找准数学探究的有效落点

浙江省台州市黄岩区新前中学 郑苗华

找准数学探究的有效落点

浙江省台州市黄岩区新前中学 郑苗华

在初中数学课堂教学中实施探究学习模式是激发学生学习兴趣、提高探究能力的重要途径。如何运用数学探究学习模式提高初中数学教学的有效性，已成为摆在初中数学教师面前的重要课题。本文结合教学实践，提出了实施探究学习的有效措施：找准冲突点、操作点与变式点，激发学生探究动力，提高学生动手能力，培养学生的数学思维与数学综合素养。

初中；数学教学；探究学习；策略

2011版《数学课程标准》特别强调引导学生在课堂上开展数学探究学习，通过数学探究学习培养学生的数学思维能力，促进他们数学核心素养的提升。数学探究学习现在已经成为初中数学教学中初中生数学学习的主要学习方式之一，很多教师在课堂教学实践中进行了尝试。但是，在很多初中数学课堂上，学生开展的数学探究学习却依然存在“探而不究”、“表面化探究”的现象，并不能够充分地引导初中生参与到数学探究学习的过程中去。探究学习是一种高效化的学习形式，在初中数学课堂教学中，教师要善于从探究情境、探究过程、探究练习三个方面把握有效落点，这样才能引导初中生在课堂上进行高效化的数学探究。

一、探究情境——找准“冲突点”

在初中数学课堂教学中，引导学生进行高效化的数学探究要有探究情境的支撑，所谓探究情境就是指数学课堂上教师为学生设计的特殊化的问题情境。现在一些教师在教学中，往往不能够有效地为学生创设探究情境，并不能够在探究情境中引发学生的探究学习欲望。认知冲突是引发学生进行探究动力的有效手段，因此，教师在设计探究情境的过程中要善于找到冲突点，要基于学生的认知冲突引发他们的数学探究兴趣。

例如，我在给学生教学“概率”这一教学内容时，课始的引入环节给学生创设了这样一个游戏情境：首先出示游戏材料：一张正方形的纸片和两张半圆形的纸片，然后把这三张纸片放入到一个纸箱中，最后出示游戏规则：在纸箱中抽出两张纸片，如果抽出的两张纸片能够拼成一个圆形，男同学就得一分，如果抽出的两张纸片能够拼成一个蘑菇形，女同学就得一分，班里的同学每人抽一次，最后看看是男同学胜还是女同学胜。对于这个游戏，学生的参与热情特别高，学习兴趣也特别浓厚，最后比赛的结果是女同学胜了。过了一分钟后，一些男同学发现这样的游戏并不公平，因为在这三张纸片中抽出两张拼成蘑菇形的可能性要比拼成圆形的可能性要大。在此基础上，我引入了“概率”的概念，并组织学生去探究为什么三张纸片中抽出两张拼成蘑菇形的可能性要比拼成圆形的可能性要大。就这样，他们的探究热情得到了有效激发，收到了很好的教学效果。

以上案例中，教师为学生设计的游戏化探究情境是十分有效的，在游戏的过程中，能够调动学生的数学思考，引导他们产生数学探究的欲望，从而调动学生以一种积极的探究热情参与到后面的学习中去。

二、探究过程——找准“操作点”

在初中数学课堂教学中，不仅要让学生习得相关的数学知识，更为重要的是在这个过程中要让学生经历数学知识的形成过程。数学探究学习强调的同样是初中生对数学知识的探究学习过程，在这个过程中，初中生所开展的探究活动可采取很多种形式，其中，动手操作探究是主要形式之一。因此，教师要善于根据数学探究学习的内容为初中生设计数学探究的“操作点”，引导初中生在操作探究中进行数学知识与技能的学习，并且促进他们数学思维能力的综合提升。

如在《三角形内角和》的学习中，笔者是这样处理的：

教师创设情境：图形王国里的两个三角形在吵个不停，它们在吵什么呢？大三角形说：“我比你个大，所以我的内角和也比你的大。”小三角形不服气地说：“我虽然比你小，但是我的内角和说不定比你还大呢！”就这样它们俩谁也不让谁，同学们，我们能不能当个小裁判帮帮他们呢？

然后教师提出问题，让学生思考。

师：谁知道什么是三角形的内角？谁能上来指一指？

教师指名学生拿出事先给大家准备好的信封里的三角形，指一指三角形的内角。

师：三角形的三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来研究一下“三角形的内角和”。

师：怎样得到一个三角形的内角和？

大多数学生会想到测量每个角的度数，然后再把它们加起来。

教师提要求：请同学们四人一组，每个人都从信封里拿出一个三角形，自己测量三角形的三个内角的度数，将自己测量的三角形的内角和计算出来，并填在小组活动记录表中，然后观察表格，看你有什么发现。

师：通过测量计算，我们发现三角形的内角和都等于180度，是吗？你们还是认定三角形的内角和是180度？那还有别的方法能验证吗？

教师引导学生操作：

（一）拼一拼——用“拼”的方法研究三角形的内角和。

（1）拿出一个锐角三角形，将三个角标号，按照教材指示的方法将其撕开，将三个角拼在一起。（教师课件演示）

（2）师提问：拼成什么图形？（平角）

（3）得出结论：锐角三角形的内角和是180度。

（4）指导学生按照锐角三角形的操作方法完成直角三角形、钝角三角形的演示，教师最终指出“三角形的内角和是180 度”。

放手发动学生独立完成 ，逐一种类汇报，师给予鼓励。

（二）折一折——用“折”的方法研究三角形的内角和。

教师指导学生用一个锐角三角形动手操作（教师用课件直观演示，重点是让学生准确找到三角形的中位线），得出结论：锐角三角形的内角和是180度。

在以上教学片段中，教师给学生设计的探究活动主要是引导学生在动手操作中进行的，这样就有效地使学生在操作过程中产生疑问和猜想，学生在疑问和猜想的带动下，不断探究和思考出问题的实质，让学生在思考中获取知识，在动手中建构知识、内化知识，有效推动了学生在数学学习中的探究能力。初中生这样的数学探究学习是高效的。

三、探究练习——把握“变式点”

在初中数学课堂教学中，培养学生的数学思维能力是十分重要的，这是提升他们数学核心素养的重要抓手。在引导学生进行数学探究之后，探究练习的设计是培养他们数学思维能力的有效途径，教学中，教师要善于根据具体的探究学习内容为学生设计具有变式性的探究练习，这样，学生通过对原题的探究和对变式题目的探究后，就会学会从多角度去考虑问题，培养学生的发散性思维，开阔学生思路，能够收到事半功倍的教学效果。

例如，在教学“用方程解决问题”一课时，在练习环节我先给学生出示了这样一道题：一辆货车和一辆客车从相距39km的两地出发相向而行，客车的速度是70km/h，货车的速度是80km/h，两车多长时间后相遇？对于这个问题，学生能够根据课堂上所学的知识进行顺利解决，在这一道题的基础上，我变式出这样一题：如果客车在路上加油先花去了10分钟，那么客车和货车第一次相遇是在货车出发后的多长时间？这样一变式，题目的条件多了，难度也增加了，但是这一题又和现实生活更加接近，因此能够有效地激发学生的解题积极性。通过这样的变式练习，初中生的数学思维能力就能够得到有效提升。

可见，在初中数学课堂教学中，为学生设计变式的探究练习是十分重要的，通过变式为学生创设了开放的教学情境，促使学生更深入、更全面地思考问题，这样才能切实提升学生的数学思维能力。

总之，在初中数学课堂教学中，引导学生进行数学探究学习是新课程的基本要求。教师要根据学生的特点和具体教学内容，利用知识的冲突点，激发学生探究兴趣，增强学生探究动力；要设置操作点，让学生动手探究，积极思考，提高思维能力；要根据原始题目设置“变式点”，开阔学生视野，培养学生发散性思维。教无定法，教师在教学中要科学设置教学程序，激活学生思维，让学生全身心地投入探究学习，提高数学综合能力。可见，数学探究学习的过程是一个充满思维的过程，教学中我们只有找准了有效落点，才能让初中生的数学探究更有效。

[1]陈芳.横看成岭侧成峰 远近高低各不同——初中数学教学中多维度培养学生探究学习的实践研究[J].学周刊，2012（14）.

[2]张建超.浅谈如何在初中数学教学中开展探究式学习[J].读与写（教育教学刊），2014（10）.

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