关注计算教学的得失，提升学生计算能力

严九涛

摘 要：计算教学是数学教学的重要组成部分，课改以来，我们的计算教学的重心有所偏移，学生计算能力的发展得到更多的重视，计算的方法也更为多样化。但与此同时，学生计算的技能却出现了弱化的现象，是什么导致这样的现象发生呢？通过对学生计算错误的分析，我们应该制定更科学的教学策略，有更严谨的计算训练思路，从而有效地提升学生的计算成功率。

关键词：计算教学；策略；算理；习惯养成

在新课程体系下，计算教学展现了与以往很大的不同，计算的情境更加丰富了，计算的算理挖掘得更深刻了，计算的方式也发生了不小的变化。但遗憾的是，尽管我们做了如此多的努力，但是学生的计算成功率并没有得到明显的改善，甚至学生的计算水平呈下降趋势，这与我们进行教学改革的初衷不符。针对这样的情况，我们有必要聚焦计算教学的全程，从细节入手来探析学生计算失误的原因，想方设法提升学生的计算能力，增加学生的计算成功率。本文结合教学实际，从以下几个方面来展开探索：

一、学生的计算“差”在哪里

学生计算能力的下降是有多方面原因的，我们不能将这个问题简单归结于练习量不够，或者新的计算教学方式不科学等因素，而是要深入学生的计算中去探索学生计算失误的原因，然后对症下药，发现问题的本质。

1. 计算要求的提高

计算不仅仅是一项技能，不是让学生做到熟能生巧就说明学生的计算能力强，在新的数学教学体系下，让学生合理地选择计算的方式并成功地解决相关实际问题，也是计算教学的一个重点。从这个角度来看，计算的思维含量更高了，方法更多样化了，这对学生来说，计算的难度也相应增加了。对比当下和以往的计算练习题，我们可以发现学生需要更清楚算理，能灵活运用各种方法，才能游刃有余地完成计算。比如这样的计算题：0.25×（40+8）×12.5，计算的方法很多，迷惑性也很大，它重点考查的是学生对运算律的理解和灵活运用的能力，仅仅让学生机械地完成这样的问题是远远不够的。

2. 基本运算技能不熟练

当然，事物都有两面性，在更偏重于算理的研究时，往往我们在教学中会忽视或者放松对学生基本计算技能的训练，这直接导致了学生在计算中出现了很多不该有的错误，严重影响了计算的成功率。

例如在进位加和退位减的计算上，我们会花上一整节课的时间来引导学生探索算理，用不同的方法解决问题，并引导他们比较不同的方法，促进方法的优化，但是一个现实的问题是，我们不可能在所有的计算中都让学生用多样的方法去计算、去验证，而是要通过一段时间的训练使学生达到更高的计算层次，让他们形成稳固的计算技能。但是在操作中我们往往忽视了这一点，导致当下学生的计算技能不够熟练。实际练习中，我们经常见到14-9=3这样让人哭笑不得的答案，而且学生一旦形成了这样的错误概念，再纠正起来就要花费更大的力气了。

3. 算理理解不够深刻

数学建模是教学中的重要环节，也是关键环节，但不可否认的是，很多学生在计算时还是陷入了机械模仿、对号入座的误区，这说明学生在计算时对算理和计算规律的认识还不够深刻，他们习惯于抓住习题中一些非本质的特点来决定计算的方法，例如这样的计算题：25×（40×8），很多学生用25×40+25×8来计算，因为他们将这个问题与乘法分配律混淆起来。这样的问题不是一个个案，尤其是简便计算的教学中经常出现这样的问题，学生喜欢“生搬硬套”，将原本简单的问题复杂化。

4. 缺乏良好的计算习惯

粗心是影响学生计算成功率的一大因素，从另一个角度来说，学生在计算中欠缺的是良好的计算习惯，有了好的计算习惯作为基础，粗心大意的问题也就能得到有效的抑制。比如在计算之前先审题并通盘考虑计算的方法、顺序等，计算时按照要求“顺流而下”，计算结束再进行必要的验算（哪怕是简单的估算式验算），这些环节都能最大限度地避免计算错误。例如这样一道题：32.16÷8，很多学生的答案都是4.2，因为他们在计算中忽视了估算和验算，看到这样一道题很快想到了8的乘法口诀，忽视了除法计算的法则。如果告诉学生这个计算是错误的，他们会立即反应出错误所在，但是在独立计算的时候学生为什么会一而再再而三地犯错呢，这是一个值得我们深思的问题。

二、怎样做到有针对性地教学

当清晰地发现了学生的计算差在哪里之后，我们就能对症下药，找出计算教学中最薄弱的地方进行有的放矢的教学，这样学生不会再受累于题海战术，而能有效地提高自己的计算成功率。

1. 强调算理，从根本上解决问题

新课程体系中对计算教学的大方向的改革的正确性是毋庸置疑的，实际教学中我们要想方设法突出算理，让学生从根本上抓住计算的“核心”，这样无论计算练习怎样变化，学生只要找准问题的本质，就能轻松地解决问题。

例如小数乘法的计算教学，笔者首先创设一个装修的情境，让学生列式计算学校图书室的地面的面积，学生很快列出了25.5×12.8这样的式子，可是怎样来计算这个小数乘法呢？笔者将这个问题抛给学生，让他们经过独立尝试和小组交流，然后再在全班范围内交流计算的方法，最后学生得出共识：因为式子中的两个乘数的单位都是米，所以首先可以进行单位换算，以分米为单位，原来的乘法算式就变成了255×128，计算出来的面积的单位为平方分米，所以在计算出乘积之后我们可以再用乘积除以100，得出正确答案。其实，这样的过程与小数乘法计算的算理一脉相承，结合学生的做法我们来详细讲解每一步的算理，让学生理解为什么计算时要将两个乘数的小数点都向右移动一位，以及计算出乘积之后为什么又要将乘积的小数点向左移动两位。有了这样的情境作为支撑，学生对小数乘法的算理就清晰了，之后经过举一反三，学生就能自己总结出相应问题的计算法则来。

2. 强调规范，在过程中减少错误

很多学生在计算时存在天然的惰性，他们的计算不以成功率为标杆，而是只图完成任务，对于不需要显示出来的计算过程，学生是能省则省，这样的做法很难保证学生计算的成功率，因此在实际教学中，我们要让他们体会到每一步计算环节的重要性，从而引导学生用端正的态度和规范的步骤来进行计算，进而最大限度地提升计算成功率。

例如在“商中间有0的除法”教学中，笔者首先引导学生列出“1827÷9”的算式，然后请学生观察这个式子，尝试估算商是几位数，并说说估计的方法，学生很容易得出商是三位数的结论，因为他们经过简单的计算发现商的最高位在百位上。之后笔者请学生用竖式计算，并将有典型错误的学生的计算过程展示在大家面前，让学生指出错误所在。很多学生能结合之前的估算来看待这个错误，因为在估算中，商是一个三位数，所以发现自己的商是两位数的时候，我们应该回过头去看看问题出在哪里。

从这个案例我们可以清楚地看到“规范”对于学生计算的影响，一旦他们能够按照既定的方法来计算，不遗漏每一个环节，那么学生计算正确的可能性就会显著提升，反之，如果学生的计算只图省事，那么很可能出现疏忽，当将这些例子清楚地放在学生面前进行剖析的时候，学生自己也意识到这一点，这对规范他们的计算过程是有很大帮助的。

3. 强调思考，在技巧上给学生以帮助

学而不思则罔，在计算教学中也应当凝聚学生的智慧与思考，这样学生可以用更巧妙、简单的方法来计算，这对于提高计算成功率也会有所帮助。尤其是一些简便计算的法则和技巧，需要学生自己去体会，去总结，去实践，去辨析，教学中我们要关注这一点，引领学生的思考，提高学生的计算技巧。

例如计算中的括号的运用就有很大学问，在教学中我们可以将有关联的一组计算题放在一起，让学生先进行计算，再观察比较，从而发现其中的规律。比如389-（145-11）和389+11-145这两个式子，通过计算，学生发现两个式子的答案是一样的，再比较相似的几组算式，学生可以发现这绝不是偶然的，所以他们可以总结出A-（B-C）=A-B+C的规律，然后我们让学生想一想这样的规律可以应用在怎样的计算中，经过这样的过程，学生对这样的规律的认识就更加深刻了，在必要的时候就可以进行“情景重现”，用更加巧妙的方法来计算相关的问题，从而提高计算的正确率。

总之，学生计算能力的发展是我们不能忽视的核心要素之一，在实际教学中，我们要持续关注导致学生计算成功率下降的因素，想方设法从根源上限制这些因素，加强针对性训练，引导学生从不同的渠道提升自己的计算能力，进而从根本上提高学生的计算能力。