如何在初三总复习中提高解题能力

李秀英

【摘要】初三数学的总复习，是学生取得中考胜利的关键.在这个过程中，教师对学生的引导起到非常重要的作用，教师能否能够采取有效的措施，来提高初三学生的数学解题能力，将会直接影响到学生整体的数学成绩.因此，如何在初三总复习中提高学生的数学解题能力，是值得每一位数学教师思考的问题.本文将从几方面来谈谈在初三总复习中提高学生数学解题能力的策略.

【关键词】初三数学；解题能力；教学方法；总复习

初三数学的总复习不只是复习学过的知识，更重要的是提高学生的解题能力.学生的解题能力是围绕着学生的数学思维展开的，因此，“题海战术”不一定适合每一名学生，不可以盲目地采取“题海战术”.初三数学的复习教学一定要以提高学生的解题能力为主，复习旧的知识为辅，注重学生的数学方法和思想的积累，按照一定的教学计划，循序渐进地提高学生的解题能力.接下来，笔者将结合自己的教学经验，来谈谈如何在初三总复习中提高学生数学解题能力，供各位同仁参考与借鉴.

一、巩固基础知识

数学基础知识是学生解决数学问题的前提，这种复习的初期，要注重基础知识的巩固，在回忆旧知识的同时，站在一个更加高的高度来重新审视这些知识，让学生对知识有更加深入的理解.复习的内容主要包括各种数学概念、性质、公式、定理、法则、规律等等.

例如，在复习人教版初中数学九年级上册第21章《二次根式》时，教师应该带领学生先复习二次根式的概念，然后再掌握二次根式的计算.同时，还要让学生掌握基本的二次根式运算规则和公式.比如：

1.当a≥0时，（a）2=a；

2.a2=a（a>0），

0（a=0），

-a（a<0）；

3.ab=a×b，（a≥0，b≥0）；

4.a[]b=a[]b，（a≥0，b>0）.

这些都是必备知识，学生如果不注意复习很容易出现错误，比如：

（x-5）2-（1-x）2=（x-5）-（1-x）=2x-6.

所以说，数学知识是学生解决数学问题的前提，学生的数学思维也是在学生运用这些知识来解题的过程中逐步形成的，因此，初三数学总复习一定要巩固好基础知识.

二、注意习题的典型代表性

初三数学总复习中，学生练习的题目不在于多而在于精，题海战术要慎重地使用，避免出现反效果.教师应该精心地为学生挑选合适的题目，所挑选的题目要具有典型代表性，使学生能够在复习知识的同时掌握某一类典型，做到举一反三，提高学生的数学思维发散性.另外，练习的题型要灵活多变，题量要适中，切忌贪多求快，保证学生在合理的练习强度中得到最大的收获.

三、培养良好的审题习惯

解决数学问题的前提是理解好题目所表达的意思，挖掘出题目隐含的条件，特别是在初三数学总复习中，学生所面对的问题往往是涉及多个方面的知识，倘若学生不能很好地审清题意，解题的过程中肯定会出错.因此，教师要在日常的教学中，注重培养学生形成良好的审题习惯，教会学生科学的审题方法.学生的审题能力提高了，解题能力也会随着提高.例如，在复习人教版初中数学九年级上册第24章《圆》的知识中，有这样一道习题：

例1 直线L上的一点到一个半径为10 cm的圆的圆心距离为10 cm，那么直线和圆的位置关系是.

这题看上去很简单，但如果学生审题不够仔细，就会忽略掉关键信息“直线L上的一点”，得出错误的答案“相切”.而正确的审题后，会发现正确的答案是“相交或者相切”.教师应该借此来提醒学生，要仔细地审题，在平时训练中，就应该养成良好的审题习惯，挖掘题目的关键信息，避免掉进“想当然”的陷阱.学生良好的审题习惯的形成并非一朝一夕的事情，需要教师长此以往地提醒学生，必要时进行专题训练.

四、灵活选择解题方法

数学习题涉及的知识面非常广，解决问题的方法往往也不止一种，各种方法各有优缺点，没有最好的解决方法，只有最适合的解决方法.因此，在多种多样的解决方法中，学生需要选择一种最合适且最有效率的方法来解决问题.在初中数学中，常见的数学方法有：从已知条件出发的综合分析法、从问题出发的逆向分析法、从中间到两端的拼凑法.各种方法能否发挥出应有的效果，要看学生能否根据题目选择合适的解决方法，灵活地结合基础知识来达到解决问题的目的.比如，在几何证明题中，上述三种方法都能用，但不一定都能达到快速准确的效果.

例2 如图，点N、M分别是正方形ABCD边上的两点，且满足DM⊥CN，正方形的中心为O点，试说明ON和OM的数量和位置关系，并加以证明.

在这题中，我们可以猜想ON和OM的位置应该是垂直的，并且是大小相等的.要证明这点，就要证明△OMD≌△ONG，再继续分析可知，要证明DM和NC相等才能证明△OMD≌△ONG.要证明DM和NC相等就要证明△CMD≌△CNB.再由已知条件O点为正方形的中心，CN和DM垂直，可证明NB和CM相等，就可以证明△CMD≌△CNB.

这样就完成了一次完整的证明过程，其中用到的是从两端出发的拼凑法，同时使用了已知条件和结论来证明，巧妙地利用了全部的有用信息，达到解决问题的目的.

总的说来，初三数学总复习要以提高学生的解题能力为主，全面提升学生的数学思维，实现又快又准的解题.这当然少不了教师的精心安排教学计划和学生的自身努力，只有师生之间的共同努力才能达到共同的目标.

【参考文献】

[1]梅宁宁.浅析初三学生数学解题能力的培养.课程·教材·教法，2013（4）：25.

[2]苏德杰.谈初三数学复习如何提高学生解题能力.教育科学研究，2012（3）：30.

[3]杨改霞.浅谈对初三数学复习方法的探究与实践.教学月刊，2013（9）：8.