用精讲打造“轻负高效”的数学课堂

方文泽

课堂教学的时间是有限的，而知识却是无限的。想在有限的时间内，让学生获得尽量多的知识，这就要求教师能紧紧抓住知识的重难点，运用简明扼要的语言讲清、讲透，从而实现——精讲，从真正意义上打造“轻负高效”的数学课堂。那么怎样才能做到“精讲”呢？笔者就多年的教学实践，来谈谈自己的一些做法。

一、选对精讲内容

精讲就是要彻底改变“教师一讲到底”的传统模式，根据教学目标和学生实际，针对教材的重难点作精辟的讲解，做到“学生能独立解决的问题不讲、非重点内容简略地讲、重难点问题透彻地讲”，引导学生掌握认识规律和解决问题的策略，这就要求教师要把握好精讲内容。

1.取决于教材中的重难点

精讲中的“精”自然有“精简、精选、精细”的含义。教师要学会放弃和删减，凡是学生已掌握的知识绝不讲，学生通过看书能自行学会的也不讲，讲只讲重难点和关键点、疑点，把力使在“刀口”上。教师在精讲时应着力化难为易：用生动、形象的比喻，解释抽象的知识；用多层次、多角度的分析，化解复杂的问题；用对比、辨析的方法，体会易混淆概念间的异同。

2.取决于学生的知识起点

在日常教学中，教师应该从学生的实际出发，了解学生在学习新知前已经具备的前置知识与技能如何，学生是否已经掌握了新学习任务中的部分内容、掌握得如何，哪些内容通过自学看书可以掌握，哪些内容是必须通过老师的引导、讲解才能掌握，等等，真正做到“以学定教”。

3.取决于课堂的动态生成

课堂教学是一个瞬息变化、不断生成的过程，有些生成是在教师预设之中的，但很多时候也会出现意料之外的现象，这就使得教师要相机调整原定的精讲点，主动迎合学生的思路。为此，教师要积淀自己的教学智慧，能实现瞬间的课堂精讲点的调整与生成，这对教师来说是一个很大的挑战。

二、把握精讲时机

精讲要适时，需要教师了解学生的心理特征，能够及时把握学生思维的“脉搏”，讲在必要时。

1.出错之时

学生在学习的过程中，会产生许多教师不可预见的“错误”。当出现这种情形时，教师就要适时点拨，加以精讲。比如笔者在教学“商不变性质”时，最后在变式练习中，安排了这样一道题：12÷4=3，如果被除数加上24，要使商不变，除数应该（ ）。结果有很多学生都认为“也应该加上24”。 此时，笔者反问：“商真的还是3吗？”此话一出，学生通过验算得知错误，但是对于正确答案仍然是一筹莫展，笔者接着又顺势一问：“加上24其实相当于乘几？”通过适时的引导，让学生明白：不能简单地以为同时加上一个数或减去一个数，商不会变，而是要转化成“同乘或除以相同的数”去考虑。这样的精讲不是直截了当地改正错误，而是重在引导，讲在错误的根源处，这样的精讲就能发挥实效。

2.操作之前

小学生好动，兴趣容易被外物所吸引。因此在动手操作的课上，一看到桌子上的学具就迫不及待地想动手了。如果此时，教师还在滔滔不绝地提出操作要求、规范操作流程，学生能够听进去的只有寥寥。这时就需要教师用最简洁的话语说清楚接下来的操作要求，讲必要的话，加以课件配合显示，使学生能够在教师的引导下有效地开展数学活动。同时，也要让学生带着问题、带着思考去主动地动手操作，绝不是“为操作而操作，为动手而动手”，让学生做简单的“操作工”。比如在教学“长方体的认识”一课中，为了让学生对长方体有更进一步的了解和体验，笔者设计了一个制作长方体框架的环节。给每个学生准备四种颜色数量不等的小棒（棱）和10个左右的拐角（顶点），操作之前，笔者提出问题：“想一想，一次性取多少，就能保证拼成一个长方体的框架？”学生带着问题，主动去构建，主动去操作，最后通过观察、比较并用自己的语言对长方体的特征进行了概括，使操作—思考—表达一体化，达到对长方体这一概念的深刻理解，凸显操作的价值。

3.困惑之时

当学生在学习中遇到困惑，感觉“山穷水尽疑无路”时，教师的一个简要的提示，就能让学生豁然开朗，顿感“柳暗花明又一村”。

比如在“梯形面积计算”一课的学习时，学生带着急于解决问题的心态，借助自己已有的数学知识经验，自觉地进行探究。有的学生通过“倍拼”的方法求出面积（图1），有的学生通过“割补”法求出面积（图2），也有的学生想到了用“分合”得出计算方法（图3）等。

图1

图2

图3

当然，也还是会有一些学生碰到了一些障碍，无法深入。此时就需要教师利用有针对性与启发性的问题进行引导：想一想，三角形的面积我们是怎么推导出来的？能不能把梯形转化成我们以前学过的图形？这样，学生在教师的引导下会主动去反思探索的过程，促使学生去再思考、再分析。通过独立思考，借助已有的知识，这部分学生也很快推导出了计算梯形面积的方法。通过交流，掌握了不同的方法，不仅丰富了自己的理解，而且有利于学习的广泛迁移。

4.探究之后

在探究之后要及时促进学生认知的升华。在数学问题解决过程中，探究的内在价值并非仅仅在于结果，更重要的是让学生在探究活动中，经历、体验、感受探究活动的过程。教师应当采取启发策略，让学生在探究的基础上总结出规律或结论，而不仅仅停留在某个具体的操作上。让学生在探究活动中学习，在活动中创新，实现个性的发展。

比如“梯形的面积计算”一课，在学生用各自的方法推导出梯形面积计算公式的基础上，为使学生的认知更趋向稳定，必须在探究之后，引导学生进行比较分析，融会贯通，在各自得出结果之间建立起联系，最后抽象概括出其中的规律。如前面推导出的计算公式，通过运用运算定理把s=（a+b） ×（h÷2），s=ah÷2+bh÷2转化成s=（a+b）×h÷2，使学生对梯形面积计算公式的理解更深刻、更透彻。

三、厘清精讲原则endprint

根据教学目标，除了布置学生完成教材上的一些练习外，教师还应精选和精编一些相关练习来“精讲”，原则上以教材所缺少的内容为主，重点放在提高学生解题能力及迁移能力方面。除了在数量上做到“少”外，在操作时还必须遵循以下几个原则。

1.精讲的针对性

数学知识具有很强的系统性，旧知是新知的基础，新知又是旧知的发展。因此在设计练习时，首先应考虑训练要实现的教学目标和教学的重点，做到“学什么就练什么”。比如在教学“解比例”一课时，为了增强习题的针对性，笔者对练习进行了改编，原题是这样的：

不难发现，首先是顺序上的一个调整，因为根据笔者的教学设计，之前的环节是刚刚得出“我们可以根据具体的数据灵活采用不同的方法来解决，以及在计算上可以采用分数形式进行上下约分”结论，如果按照书本上的顺序，第一题很难体现计算方法上的简便（用约分的方法）。其次，是对未知数x位置的调整，这一细小的改动目的是不与例题中的x位置相同，丰富学生解比例的解法。最后一道习题，有点变化，让学生可以从不同的角度去理解，不但沟通了新旧知识间的联系，也大大拓宽了解题思路，发展了思维。

2.精讲的典型性

精讲的内容要典型，例如就习题来说，习题要有代表性、概括性。习题的难度要适中，题目最好以题组的形式呈现，每题之间应有所变化和提高，并能保持一定的梯度，使练习的设计更具科学性、系统性和典型性。比如在教学“平行四边形面积计算”一课时，笔者设计了这样一组练习：

根据条件，求出下列平行四边形的面积：

上述题组，每小题侧重点不同，各具一定的典型性。第一小题是与例题有了位置上的变化；第二小题是已知“底”和“高”求面积；第三小题则是用字母表示；最后一题则是没有具体的数据，而是要学生在计算之前自己去收集。题目给出的条件或者形式不同，要求学生灵活地根据具体情况来具体分析、解决问题。

3.精讲的差异性

由于学生接受能力和学习水平等方面的差异，在练习中应考虑因材施教、分类推进的原则。即便是同一道题，也可以对不同的学生提出不同的要求。比如在“小数大小比较”一课中，笔者设计了这样一道练习：

三位跳远运动员的最后成绩分别是：

A：3.87米 B：4.02米 C：3.□8米。根据条件，你能知道什么？

⑴ 可以确定B是第一名，说明理由。（感知整数部分大小的比较）

⑵ 那第二名又是谁呢？（体现分类的思想）

⑶ 如果A是第二名，C的成绩是怎样？（小数大小比较的方法）

⑷ 如果C是第二名呢？

这样的练习设计，使得每个学生都觉得有话可说，满足了不同层次学生的需求。学生在相互交流中对小数大小比较的方法，有了更透彻的理解。

4.精讲的综合性

将各种知识串联，设计一些综合性的练习来精讲，提高学生的综合运用知识解决问题的能力，在学习新知中巩固旧知。比如在人教版实验教材五下的《分数加减法》单元中，有教师设计了这样一道习题：这是一个正方体的平面展开图（如下图），已知相对的两个面上的两数之和为5，求A、B、C分别是几？这样的设计不仅提高了学生练习分数加减法的兴趣，同时也对正方体的特征进行了巩固，真可谓是一举两得。

“削枝”方以“强干”，因为剪去了繁盛的分枝，营养就会供到主干上，由此树木才会长得更茂盛。审视我们的课堂教学，又何尝不是如此呢？教师只有做到科学合理地“削枝”，即做到精讲，才能使学生“强干”——将知识重点浓缩记忆，拓展运用，学习能力得以提升，从而真正实现“轻负高效”的课堂。

（浙江省温州市苍南县龙港镇第十小学 325800）endprint

根据教学目标，除了布置学生完成教材上的一些练习外，教师还应精选和精编一些相关练习来“精讲”，原则上以教材所缺少的内容为主，重点放在提高学生解题能力及迁移能力方面。除了在数量上做到“少”外，在操作时还必须遵循以下几个原则。

1.精讲的针对性

数学知识具有很强的系统性，旧知是新知的基础，新知又是旧知的发展。因此在设计练习时，首先应考虑训练要实现的教学目标和教学的重点，做到“学什么就练什么”。比如在教学“解比例”一课时，为了增强习题的针对性，笔者对练习进行了改编，原题是这样的：

不难发现，首先是顺序上的一个调整，因为根据笔者的教学设计，之前的环节是刚刚得出“我们可以根据具体的数据灵活采用不同的方法来解决，以及在计算上可以采用分数形式进行上下约分”结论，如果按照书本上的顺序，第一题很难体现计算方法上的简便（用约分的方法）。其次，是对未知数x位置的调整，这一细小的改动目的是不与例题中的x位置相同，丰富学生解比例的解法。最后一道习题，有点变化，让学生可以从不同的角度去理解，不但沟通了新旧知识间的联系，也大大拓宽了解题思路，发展了思维。

2.精讲的典型性

精讲的内容要典型，例如就习题来说，习题要有代表性、概括性。习题的难度要适中，题目最好以题组的形式呈现，每题之间应有所变化和提高，并能保持一定的梯度，使练习的设计更具科学性、系统性和典型性。比如在教学“平行四边形面积计算”一课时，笔者设计了这样一组练习：

根据条件，求出下列平行四边形的面积：

上述题组，每小题侧重点不同，各具一定的典型性。第一小题是与例题有了位置上的变化；第二小题是已知“底”和“高”求面积；第三小题则是用字母表示；最后一题则是没有具体的数据，而是要学生在计算之前自己去收集。题目给出的条件或者形式不同，要求学生灵活地根据具体情况来具体分析、解决问题。

3.精讲的差异性

由于学生接受能力和学习水平等方面的差异，在练习中应考虑因材施教、分类推进的原则。即便是同一道题，也可以对不同的学生提出不同的要求。比如在“小数大小比较”一课中，笔者设计了这样一道练习：

三位跳远运动员的最后成绩分别是：

A：3.87米 B：4.02米 C：3.□8米。根据条件，你能知道什么？

⑴ 可以确定B是第一名，说明理由。（感知整数部分大小的比较）

⑵ 那第二名又是谁呢？（体现分类的思想）

⑶ 如果A是第二名，C的成绩是怎样？（小数大小比较的方法）

⑷ 如果C是第二名呢？

这样的练习设计，使得每个学生都觉得有话可说，满足了不同层次学生的需求。学生在相互交流中对小数大小比较的方法，有了更透彻的理解。

4.精讲的综合性

将各种知识串联，设计一些综合性的练习来精讲，提高学生的综合运用知识解决问题的能力，在学习新知中巩固旧知。比如在人教版实验教材五下的《分数加减法》单元中，有教师设计了这样一道习题：这是一个正方体的平面展开图（如下图），已知相对的两个面上的两数之和为5，求A、B、C分别是几？这样的设计不仅提高了学生练习分数加减法的兴趣，同时也对正方体的特征进行了巩固，真可谓是一举两得。

“削枝”方以“强干”，因为剪去了繁盛的分枝，营养就会供到主干上，由此树木才会长得更茂盛。审视我们的课堂教学，又何尝不是如此呢？教师只有做到科学合理地“削枝”，即做到精讲，才能使学生“强干”——将知识重点浓缩记忆，拓展运用，学习能力得以提升，从而真正实现“轻负高效”的课堂。

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根据教学目标，除了布置学生完成教材上的一些练习外，教师还应精选和精编一些相关练习来“精讲”，原则上以教材所缺少的内容为主，重点放在提高学生解题能力及迁移能力方面。除了在数量上做到“少”外，在操作时还必须遵循以下几个原则。

1.精讲的针对性

数学知识具有很强的系统性，旧知是新知的基础，新知又是旧知的发展。因此在设计练习时，首先应考虑训练要实现的教学目标和教学的重点，做到“学什么就练什么”。比如在教学“解比例”一课时，为了增强习题的针对性，笔者对练习进行了改编，原题是这样的：

不难发现，首先是顺序上的一个调整，因为根据笔者的教学设计，之前的环节是刚刚得出“我们可以根据具体的数据灵活采用不同的方法来解决，以及在计算上可以采用分数形式进行上下约分”结论，如果按照书本上的顺序，第一题很难体现计算方法上的简便（用约分的方法）。其次，是对未知数x位置的调整，这一细小的改动目的是不与例题中的x位置相同，丰富学生解比例的解法。最后一道习题，有点变化，让学生可以从不同的角度去理解，不但沟通了新旧知识间的联系，也大大拓宽了解题思路，发展了思维。

2.精讲的典型性

精讲的内容要典型，例如就习题来说，习题要有代表性、概括性。习题的难度要适中，题目最好以题组的形式呈现，每题之间应有所变化和提高，并能保持一定的梯度，使练习的设计更具科学性、系统性和典型性。比如在教学“平行四边形面积计算”一课时，笔者设计了这样一组练习：

根据条件，求出下列平行四边形的面积：

上述题组，每小题侧重点不同，各具一定的典型性。第一小题是与例题有了位置上的变化；第二小题是已知“底”和“高”求面积；第三小题则是用字母表示；最后一题则是没有具体的数据，而是要学生在计算之前自己去收集。题目给出的条件或者形式不同，要求学生灵活地根据具体情况来具体分析、解决问题。

3.精讲的差异性

由于学生接受能力和学习水平等方面的差异，在练习中应考虑因材施教、分类推进的原则。即便是同一道题，也可以对不同的学生提出不同的要求。比如在“小数大小比较”一课中，笔者设计了这样一道练习：

三位跳远运动员的最后成绩分别是：

A：3.87米 B：4.02米 C：3.□8米。根据条件，你能知道什么？

⑴ 可以确定B是第一名，说明理由。（感知整数部分大小的比较）

⑵ 那第二名又是谁呢？（体现分类的思想）

⑶ 如果A是第二名，C的成绩是怎样？（小数大小比较的方法）

⑷ 如果C是第二名呢？

这样的练习设计，使得每个学生都觉得有话可说，满足了不同层次学生的需求。学生在相互交流中对小数大小比较的方法，有了更透彻的理解。

4.精讲的综合性

将各种知识串联，设计一些综合性的练习来精讲，提高学生的综合运用知识解决问题的能力，在学习新知中巩固旧知。比如在人教版实验教材五下的《分数加减法》单元中，有教师设计了这样一道习题：这是一个正方体的平面展开图（如下图），已知相对的两个面上的两数之和为5，求A、B、C分别是几？这样的设计不仅提高了学生练习分数加减法的兴趣，同时也对正方体的特征进行了巩固，真可谓是一举两得。

“削枝”方以“强干”，因为剪去了繁盛的分枝，营养就会供到主干上，由此树木才会长得更茂盛。审视我们的课堂教学，又何尝不是如此呢？教师只有做到科学合理地“削枝”，即做到精讲，才能使学生“强干”——将知识重点浓缩记忆，拓展运用，学习能力得以提升，从而真正实现“轻负高效”的课堂。

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