浅谈初中数学教学中学生错误资源的利用

周友明

[摘 要]在数学课堂中，学生出于知识结构、认识规律、心理发展等等原因市场会出现概念不清，形不成方法；策略不当，方法思路不对；取舍不当，检验不够及时；毅力不够，半途而废等等的错误。充分利用数学课堂教学中的错误资源，对实例进行剖析，开展讨论、纠正、反思、领悟，不仅能够提高学生的整体学习能力，培养学生做事认真严谨的态度，还有利于引导教师学习摸索新的教学模式，增进师生、生生之间的情感和合作意识。

[关键词]初中数学；错误资源；转化利用

苏联著名教育家苏霍姆林斯基说：“教育的技巧并不在于能遇见到课堂的所有细节，而是在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中，做出相应的变动。”错误是学生学习过程中的相伴产物，是具有特殊教育作用的学习资源。尽管滴水不漏的“完美”课堂一直是我们课堂教学追求的一个目标，一种境界。但事实上，错误伴随着教学始终，只有我们牢固树立“错误资源”意识，把课堂视作师生逐步认识错误，利用错误实现师生共同成长的空间，错误就能成为一种美丽的课程资源。在长期的数学教学实践中，我充分利用好学生错误这一教学资源，进行了有效的探索与实践。

一、捕捉错误，多维互动的出发点——转变观念，让错误体现价值

在数学课堂上，随时可能发生错误的学情信息。教师要独具慧眼，善于及时捕捉稍纵即逝的错误作为教学资源，并巧妙运用于教学活动中。在某种意义上来说，捕捉住课堂中那些鲜活的错误资源，正是课堂多维互动的出发点。

1.教学氛围和谐化，让错误不再可怕。教师只有放下架子，与学生建立平等、和谐的师生关系，学生才敢暴露自己的思维，勇于发表自己的见解。课堂上，我实施了开“绿灯”的措施来对待学生的错误，提倡“再想想，你还有机会；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论；允许自由小议与插嘴”等。这盏“绿灯”，使学生的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重。这样，学生没有了因为答错题而被老师斥责的忧虑，被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣。所以，只要老师宽容地对待学生的错误，老师也可从中了解到学生对知识的掌握情况，及时发现问题， “借题发挥”，就能变错误为促进学生发展的宝贵资源，构建多维互动的动态课堂，促进师生共同成长。

2.教学目标多元化，让错误获得重生。当最初的目标预设与后来的实际教学发生冲突时，带来目标的重新定位。整个过程是开放的，不断调整的，从课堂“错误”的利用来及时调整课堂，从而生成目标，让错误获得重生。学生是一个个活生生的个体，在新课改的理念下，他们不会再是被动地接受知识，而是会提出很多新的想法，所以我们在课堂教学中要把握好“预设与生成”的关系，把它们有效地结合起来。

3.教学内容灵活化，让错误尽显价值。根据教学内容，我预设学生可能出现的“差错”，将教学内容进行适当地调整，适当改变教学顺序，采取将一些教学内容提前，一些延后，适当增减一些内容，将一些简单地，学生不教也会的内容减少，改成让学生课下自学，将一些要用到的，对减少错误有用的但不安排在该教材中的内容进行增加。

二、挖掘错误，激活创新的切入点——巧思妙用，让错误展示魅力

杨振宁博士曾作过这样的对比，中国学生的学习成绩比在一起学习的美国学生好得多，然而十多年后中国学生的科研成果却比美国学生少得多，原因何在？就是美国学生的思维活跃，创造性思维能力强。出现错误并不可怕，只要我们能及时识别错误，把它当成一种难得生成的资源加以开发利用，那么错误就能成为发展学生学习能力的一贴良药。

1.预设错误，优化学生的思维。古人云：相反相成，相克相生。通过认真钻研教材和习题，凭借经验，有些关键性、规律性的错误是可以预设的。而此类错误仅仅靠反复强调是不够的，我们可以将它们呈现出来，引导学生比较、思辨，从而在“错误”中寻找真理。这种方法，以“假”明“真”，欲正先反，令人耳目一新，容易让学生留下深刻的印象。在多年的数学教学过程中我深刻地意识到，利用错题和设陷性提问来预设学生错误，故意使学生 “落入陷阱”，再引导学生“走出误区”，不但能使一些易混、难记的知识得到强化，同时可培养学生思维的严密性与批判性，从而优化学生的思维。

2.善用错误， 激发学生自主探究。数学的价值不在模仿而在于创新，数学的本质不是技能而是思想。即数学学习应由学生自己去把要学的东西发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造，而不是把现成的知识灌输给学生。因此，对待课堂中出现的错误，教师应采取纠错措施，给予反思机会，引导学生对自己的解题思路进行认真的回顾和分析，让学生在反思过程中明白为何出错，使学生避免重蹈覆辙。善用错误，大大激起了学生的探究欲望，使他们的探究能力和思辩能力在数学课堂中得到了淋漓尽致地发展。所以教师不但可以通过挖掘学生的错误资源，及时调整课堂教学，还可以利用学生的错误资源，引导学生主动探究，使我们的课堂教学更精彩。

3.将错就错，激活合理部分。传统教学观念中，学生對知识的认识完全被老师控制在已确认的“标准”中，不能出现一些偏离。其实，一个正确的认识无不经历数次与错误的周旋。教学中，只有宽容学生的错误，将错就错，及时提取与激活合理部分，作出调整与修正，我们的教学才能更显人性化。这即体现了教师对学生的人文关怀，又能产生心理学中的“同体观”效应，即自己人效应，从而获得良好的教学效果。

就这样在学生错误的思路上作适当的修正，即保护了学生学习的积极性，又能激活其合理部分，以促进学生思维朝着正确的方向发展，从而对解题策略中“正难则反”的原则也有了更深的领悟。

教师在数学课堂上应该能“慧眼识真金”，让学生充分展示思维过程，显露错误中的“闪光点”，给予肯定和欣赏，并顺着学生的思路将“合理成份”激活，那么，“错误”也可以变成宝贵的教学资源。

“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣”。运用“差错资源”的最终目的是为了优化学生思维，提升学科能力。在教学过程中，教师要对学生的认知进行巩固强化，在学生的头脑中建立一个知识体系，在出现错误时能及时自我纠错，让错误不再重现。