浅析初中数学自学环境下自主学习能力的有效提升

皇甫小金

［摘要］ 初中生在数学学习过程中的自学活动机会很多，自学形式也丰富多样，而这些多样化的自学活动一定程度上能促使学生对知识与技能的提前认知，并提升学生课堂学习的效果.

［关键词］ 自学；自主；任务；启发；应用

就现阶段初中生在数学学习过程的自学情况，应注重以下几个教学环节的改变，从而通过这些有效的改变，促使学生自主学习能力的提升.

任务式变启发式

在现行的初中数学学习中，为了提升学生对相关知识的掌握速度和对知识应用的熟练程度，很多教师都提倡学生课前自学教材. 自学的形式丰富多样，有布置学生自己阅读课本的，也有将书本中的例题提前呈现的，还有以预习的形式给学生先温故而后延伸推导的. 形式多样，但本质都存在一个共同点，即学生必须按照教师的要求完成相应的题目，通过题目的完成来达到促使学生自学的效果. 在这样的督促下，学生数学学习的基本功和解题速度在一定程度上得到了提升. 因此，正是因为这一提升，直接导致许多数学教师乐此不疲，并乐于推广和深化. 这种情况的持续发展最终导致学生的自学行为成为一种任务式学习，目标简单地转变成解题训练式自学. 而这种形式下的自学并不能真正地提升学生的自主学习能力. 因此，面对这种形式，我们必须对原有的这种任务式自学进行转变，让学生由原先的任务式学习向启发式学习转变. 比如，在新人教版七年级“从算式到方程”的教学过程中，很多教师会设计如下的预习题.

预习单：1.阅读章前引言后回顾：在小学里，我们已经知道像__________等叫方程.

2.自学课本79页的问题，并用算术方法解答它.

在第二题的预习作业中我们发现，教师一味地强调让学生用算术方法去解答，即强调原有知识的存在性，又要借助新课的学习体现新授课的价值性，而忽略学生如何真正自学好书本. 学生为何不尝试用更简便的方法去解决这些题目？但是这个尝试的过程将成为学生自学后问题暴露的过程，这个过程正是我们要在课堂中重点突破的过程. 因此，类似这样的预习题，我们可以改成“请采用你认为简单的方法进行正确解答”或改成“请你尝试着用多种方法来解答”. 这样的修改并不是启发学生尽可能地用简单的方法去解答，而是要求正确，这就给予学生自主选择和分析的过程，让学生在自学的过程中自发地提升自己的思维深度，提升思维价值. 学生带着原先对算术方法的认识和感受，并自主地带着更简单的方法来解题的目的去阅读书本、分析例题、揣摩方法，最终形成自我知识与技能构建层面的解题方法，学生这时所能掌握的解题技能已经离课堂教学目标相距不远了，而接下来课堂中所要给予的就是方法点拨和技能突破. 学生的自主学习能力在这样的教学形式下，增进的速度有目共睹，效果显而易见.

知识性变应用性

学生在自学的过程中不能单纯地为了学会解数学题而学习，这样的自学久而久之会让学生对数学失去兴趣. 因为，长期的解题式自学会让学生进入思维的误区，那就是我们的数学学习是为了解题，而解题的目的就是为了应付考试和升学. 当他离开学校、走向社会的时候，所学的数学知识都将失去其价值. 这样，学生的自学就会变成一种应试能力的训练，其自学的行为会变成一种被动性质的驱动. 因此，要进一步提升学生的自主学习能力，我们就要尽可能地帮助学生形成一种内在意识的问题产生，并对问题进行自发式的思考和分析. 这就要求我们在帮学生设计预习性作业的过程中，要注重作业与生活应用相结合，构建一个实际应用和相应数学知识相关联的问题情景，将简单的题目训练转变到问题情景之中，让学生在实际应用的过程中进行自学.

在这个学习过程中，学生首先要思考的并不是如何去解题，而是如何将这个生活中常见的问题情景和我们已学的数学知识相联系，将生活实际问题转变成数学问题，从原先的数学知识中搜集与相应应用有关的知识与规律，并逐渐构建起数学与应用的桥梁，逐步揭晓，在揭晓的过程中发现新问题，形成新的探究问题. 这样的过程就是我们要培养自主学习能力的一部分，且这种形式的长期思维训练会在平时的训练中得到有效的提升，最终转化为学生自主学习能力的一部分.

比如，在新人教版“19.2.2一次函数”的学习中，我们的预习性自学作业可以设置如下一道情景题.

某城市电信公司实行惠民活动，如果市内电话的月收费额y（单位：元）包括：惠民钱月租费12元，拨打电话x分的计时费按0.2元/分收取；惠民后免去月租费12月，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取，请你列出惠民活动前后市民市内电话费用的收费额y的表达式，试比较两者的区别.

这样的题目对于已经学好正比例函数的学生而言并不难，但是请学生试着去比较两者区别的时候，学生的思维会再一次被激活，学生会根据情景中的价格进行分析，到函数关系式的本质采用，甚至会结合自己在正比例函数过程中的学习方法类比新函数的表达式. 这样，学生的自主学习能力通过实际应用类的情景题，从原先的巩固到无形之中新知识的介入，并通过开放式的问题，能激发学生的再思维. 学生自主学习能力的提升没有受到单纯解题训练的影响，反而因为应用情景的巧妙设计而被无意关注、无意提升.

定时性变随时性

初中生在学习过程中主要的自学形式是课后复习，其实严格意义上的自学不仅包括课后复习，还包括课堂预习、课堂活动前的独立阅读或自学、课后对原先知识的巩固反思型复习等. 而最后这种反思型复习一般都是在教师布置的情况下完成的，学生自发性的复习巩固一般是在考试前才进行，这种现状再次暴露出当下初中生的自学很大程度上受应试状况的影响，所以，作为教师，要帮助学生把这种定时性的自我学习转变成学生无意性的、自发性的自我学习，让学生的学习不受考试的干扰，让学生的自我学习是为了解决生活或学习的实际需要，而自发地去巩固和复习，让这种学习的自觉性随着实际问题的产生而产生，随着实际生活需要的方便而自主提升. 初中生在学习其他科目的过程中也会用到数学知识，比如学习物理和化学时，很多情况下都需要学生具有扎实的数学基本功和熟练的解题技能，这些数学素养直接决定着学生其他科目的学习. 因此，在其他学科的学习过程中，学生会深刻感受到数学学科工具性的巨大作用，也会因为学习其他学科遇到困难而自发主动地进行数学相应工具性知识的复习与反思. 比如下面这道物理题.

如图1所示，电源电压保持不变，电阻R的阻值为20 Ω. 当滑片P在滑动变阻器的B端时，电压表的示数为3 V；当滑片在滑动变阻器的中点C时，电压表的示数为2 V. 求：（1）电路两端的电压U；（2）滑动变阻器的最大阻值R.

这道题的出现就是让学生在理解物理电路在P移动过程中相应物理量的变化，结合题目中变的量与不变的量，最终列出两个等式，而两个等式中存在两个未知的物理量，也就是我们这里需要求解的. 从数学角度去分析，这里就是充分考查学生能否结合题意列出一个二元一次方程组，并正确解答的问题. 如果在学习物理的过程中遇到类似问题的当天，学生除了从物理角度分析自己对题目的理解以外，还能自发地复习一下二元一次方程组的知识，分析自己对哪个环节的知识掌握得不熟练，如是方程组的构建不熟悉还是不能灵活运用“代入消元法”与“加减消元法”解方程组等，那这样的随时性复习就能提升学生对相应知识的掌握程度，真正达成温故而知新的效果. 因为他解决的不仅仅是物理问题，还有自己在相应环节的数学知识. 培养学生这种随时自学的意识，并非靠的是一朝一夕，而要靠教师相应的引导和督促，以让学生的这种自发行为成为学生的一种良好学习习惯. 针对这种现状和学生自己学习与生活的需求，教师在数学教学过程中要注重以下教学引领：

（1）注重应用类问题情景的创设引领. 在教师的创设下，让学生渐渐感受到数学知识与技能和我们的生活密切相关，让学生对实际问题的观察和发现成为学生的一种生活习惯，即善于分析生活中的问题，善于将知识和问题相结合，逐渐通过教师的引领和学生的自主参与，逐渐帮助学生提升对实际问题的分析能力和解决能力.

（2）善于培养学生好问好钻研的精神. 随时性的自主学习要求学生随时随地善于捕捉生活中的问题，要激发学生善于发现自己在学习或生活中的问题，并对自己的问题引发自我意识上的思考和研究，善于在同学之间、师生之间形成一条发现问题、讨论问题、解决问题的活动链，从而让学生形成良好的自我学习习惯.

（3）善于激励学生随时性的自发学习. 每个学生都有对实际生活进行思考的经历，都有自发行为的学习，只是学生间的思考存在多与少、深与浅的差异，但无论是哪种情况，教师都要善于发现这种随时性的自发学习行为，并对这种情况给予充分的肯定和激励，从而激发学生自发学习的兴趣和动力，最终促使学生自主学习习惯的养成.

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［摘要］ 初中生在数学学习过程中的自学活动机会很多，自学形式也丰富多样，而这些多样化的自学活动一定程度上能促使学生对知识与技能的提前认知，并提升学生课堂学习的效果.

［关键词］ 自学；自主；任务；启发；应用

就现阶段初中生在数学学习过程的自学情况，应注重以下几个教学环节的改变，从而通过这些有效的改变，促使学生自主学习能力的提升.

任务式变启发式

在现行的初中数学学习中，为了提升学生对相关知识的掌握速度和对知识应用的熟练程度，很多教师都提倡学生课前自学教材. 自学的形式丰富多样，有布置学生自己阅读课本的，也有将书本中的例题提前呈现的，还有以预习的形式给学生先温故而后延伸推导的. 形式多样，但本质都存在一个共同点，即学生必须按照教师的要求完成相应的题目，通过题目的完成来达到促使学生自学的效果. 在这样的督促下，学生数学学习的基本功和解题速度在一定程度上得到了提升. 因此，正是因为这一提升，直接导致许多数学教师乐此不疲，并乐于推广和深化. 这种情况的持续发展最终导致学生的自学行为成为一种任务式学习，目标简单地转变成解题训练式自学. 而这种形式下的自学并不能真正地提升学生的自主学习能力. 因此，面对这种形式，我们必须对原有的这种任务式自学进行转变，让学生由原先的任务式学习向启发式学习转变. 比如，在新人教版七年级“从算式到方程”的教学过程中，很多教师会设计如下的预习题.

预习单：1.阅读章前引言后回顾：在小学里，我们已经知道像__________等叫方程.

2.自学课本79页的问题，并用算术方法解答它.

在第二题的预习作业中我们发现，教师一味地强调让学生用算术方法去解答，即强调原有知识的存在性，又要借助新课的学习体现新授课的价值性，而忽略学生如何真正自学好书本. 学生为何不尝试用更简便的方法去解决这些题目？但是这个尝试的过程将成为学生自学后问题暴露的过程，这个过程正是我们要在课堂中重点突破的过程. 因此，类似这样的预习题，我们可以改成“请采用你认为简单的方法进行正确解答”或改成“请你尝试着用多种方法来解答”. 这样的修改并不是启发学生尽可能地用简单的方法去解答，而是要求正确，这就给予学生自主选择和分析的过程，让学生在自学的过程中自发地提升自己的思维深度，提升思维价值. 学生带着原先对算术方法的认识和感受，并自主地带着更简单的方法来解题的目的去阅读书本、分析例题、揣摩方法，最终形成自我知识与技能构建层面的解题方法，学生这时所能掌握的解题技能已经离课堂教学目标相距不远了，而接下来课堂中所要给予的就是方法点拨和技能突破. 学生的自主学习能力在这样的教学形式下，增进的速度有目共睹，效果显而易见.

知识性变应用性

学生在自学的过程中不能单纯地为了学会解数学题而学习，这样的自学久而久之会让学生对数学失去兴趣. 因为，长期的解题式自学会让学生进入思维的误区，那就是我们的数学学习是为了解题，而解题的目的就是为了应付考试和升学. 当他离开学校、走向社会的时候，所学的数学知识都将失去其价值. 这样，学生的自学就会变成一种应试能力的训练，其自学的行为会变成一种被动性质的驱动. 因此，要进一步提升学生的自主学习能力，我们就要尽可能地帮助学生形成一种内在意识的问题产生，并对问题进行自发式的思考和分析. 这就要求我们在帮学生设计预习性作业的过程中，要注重作业与生活应用相结合，构建一个实际应用和相应数学知识相关联的问题情景，将简单的题目训练转变到问题情景之中，让学生在实际应用的过程中进行自学.

在这个学习过程中，学生首先要思考的并不是如何去解题，而是如何将这个生活中常见的问题情景和我们已学的数学知识相联系，将生活实际问题转变成数学问题，从原先的数学知识中搜集与相应应用有关的知识与规律，并逐渐构建起数学与应用的桥梁，逐步揭晓，在揭晓的过程中发现新问题，形成新的探究问题. 这样的过程就是我们要培养自主学习能力的一部分，且这种形式的长期思维训练会在平时的训练中得到有效的提升，最终转化为学生自主学习能力的一部分.

比如，在新人教版“19.2.2一次函数”的学习中，我们的预习性自学作业可以设置如下一道情景题.

某城市电信公司实行惠民活动，如果市内电话的月收费额y（单位：元）包括：惠民钱月租费12元，拨打电话x分的计时费按0.2元/分收取；惠民后免去月租费12月，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取，请你列出惠民活动前后市民市内电话费用的收费额y的表达式，试比较两者的区别.

这样的题目对于已经学好正比例函数的学生而言并不难，但是请学生试着去比较两者区别的时候，学生的思维会再一次被激活，学生会根据情景中的价格进行分析，到函数关系式的本质采用，甚至会结合自己在正比例函数过程中的学习方法类比新函数的表达式. 这样，学生的自主学习能力通过实际应用类的情景题，从原先的巩固到无形之中新知识的介入，并通过开放式的问题，能激发学生的再思维. 学生自主学习能力的提升没有受到单纯解题训练的影响，反而因为应用情景的巧妙设计而被无意关注、无意提升.

定时性变随时性

初中生在学习过程中主要的自学形式是课后复习，其实严格意义上的自学不仅包括课后复习，还包括课堂预习、课堂活动前的独立阅读或自学、课后对原先知识的巩固反思型复习等. 而最后这种反思型复习一般都是在教师布置的情况下完成的，学生自发性的复习巩固一般是在考试前才进行，这种现状再次暴露出当下初中生的自学很大程度上受应试状况的影响，所以，作为教师，要帮助学生把这种定时性的自我学习转变成学生无意性的、自发性的自我学习，让学生的学习不受考试的干扰，让学生的自我学习是为了解决生活或学习的实际需要，而自发地去巩固和复习，让这种学习的自觉性随着实际问题的产生而产生，随着实际生活需要的方便而自主提升. 初中生在学习其他科目的过程中也会用到数学知识，比如学习物理和化学时，很多情况下都需要学生具有扎实的数学基本功和熟练的解题技能，这些数学素养直接决定着学生其他科目的学习. 因此，在其他学科的学习过程中，学生会深刻感受到数学学科工具性的巨大作用，也会因为学习其他学科遇到困难而自发主动地进行数学相应工具性知识的复习与反思. 比如下面这道物理题.

如图1所示，电源电压保持不变，电阻R的阻值为20 Ω. 当滑片P在滑动变阻器的B端时，电压表的示数为3 V；当滑片在滑动变阻器的中点C时，电压表的示数为2 V. 求：（1）电路两端的电压U；（2）滑动变阻器的最大阻值R.

这道题的出现就是让学生在理解物理电路在P移动过程中相应物理量的变化，结合题目中变的量与不变的量，最终列出两个等式，而两个等式中存在两个未知的物理量，也就是我们这里需要求解的. 从数学角度去分析，这里就是充分考查学生能否结合题意列出一个二元一次方程组，并正确解答的问题. 如果在学习物理的过程中遇到类似问题的当天，学生除了从物理角度分析自己对题目的理解以外，还能自发地复习一下二元一次方程组的知识，分析自己对哪个环节的知识掌握得不熟练，如是方程组的构建不熟悉还是不能灵活运用“代入消元法”与“加减消元法”解方程组等，那这样的随时性复习就能提升学生对相应知识的掌握程度，真正达成温故而知新的效果. 因为他解决的不仅仅是物理问题，还有自己在相应环节的数学知识. 培养学生这种随时自学的意识，并非靠的是一朝一夕，而要靠教师相应的引导和督促，以让学生的这种自发行为成为学生的一种良好学习习惯. 针对这种现状和学生自己学习与生活的需求，教师在数学教学过程中要注重以下教学引领：

（1）注重应用类问题情景的创设引领. 在教师的创设下，让学生渐渐感受到数学知识与技能和我们的生活密切相关，让学生对实际问题的观察和发现成为学生的一种生活习惯，即善于分析生活中的问题，善于将知识和问题相结合，逐渐通过教师的引领和学生的自主参与，逐渐帮助学生提升对实际问题的分析能力和解决能力.

（2）善于培养学生好问好钻研的精神. 随时性的自主学习要求学生随时随地善于捕捉生活中的问题，要激发学生善于发现自己在学习或生活中的问题，并对自己的问题引发自我意识上的思考和研究，善于在同学之间、师生之间形成一条发现问题、讨论问题、解决问题的活动链，从而让学生形成良好的自我学习习惯.

（3）善于激励学生随时性的自发学习. 每个学生都有对实际生活进行思考的经历，都有自发行为的学习，只是学生间的思考存在多与少、深与浅的差异，但无论是哪种情况，教师都要善于发现这种随时性的自发学习行为，并对这种情况给予充分的肯定和激励，从而激发学生自发学习的兴趣和动力，最终促使学生自主学习习惯的养成.

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［摘要］ 初中生在数学学习过程中的自学活动机会很多，自学形式也丰富多样，而这些多样化的自学活动一定程度上能促使学生对知识与技能的提前认知，并提升学生课堂学习的效果.

［关键词］ 自学；自主；任务；启发；应用

就现阶段初中生在数学学习过程的自学情况，应注重以下几个教学环节的改变，从而通过这些有效的改变，促使学生自主学习能力的提升.

任务式变启发式

在现行的初中数学学习中，为了提升学生对相关知识的掌握速度和对知识应用的熟练程度，很多教师都提倡学生课前自学教材. 自学的形式丰富多样，有布置学生自己阅读课本的，也有将书本中的例题提前呈现的，还有以预习的形式给学生先温故而后延伸推导的. 形式多样，但本质都存在一个共同点，即学生必须按照教师的要求完成相应的题目，通过题目的完成来达到促使学生自学的效果. 在这样的督促下，学生数学学习的基本功和解题速度在一定程度上得到了提升. 因此，正是因为这一提升，直接导致许多数学教师乐此不疲，并乐于推广和深化. 这种情况的持续发展最终导致学生的自学行为成为一种任务式学习，目标简单地转变成解题训练式自学. 而这种形式下的自学并不能真正地提升学生的自主学习能力. 因此，面对这种形式，我们必须对原有的这种任务式自学进行转变，让学生由原先的任务式学习向启发式学习转变. 比如，在新人教版七年级“从算式到方程”的教学过程中，很多教师会设计如下的预习题.

预习单：1.阅读章前引言后回顾：在小学里，我们已经知道像__________等叫方程.

2.自学课本79页的问题，并用算术方法解答它.

在第二题的预习作业中我们发现，教师一味地强调让学生用算术方法去解答，即强调原有知识的存在性，又要借助新课的学习体现新授课的价值性，而忽略学生如何真正自学好书本. 学生为何不尝试用更简便的方法去解决这些题目？但是这个尝试的过程将成为学生自学后问题暴露的过程，这个过程正是我们要在课堂中重点突破的过程. 因此，类似这样的预习题，我们可以改成“请采用你认为简单的方法进行正确解答”或改成“请你尝试着用多种方法来解答”. 这样的修改并不是启发学生尽可能地用简单的方法去解答，而是要求正确，这就给予学生自主选择和分析的过程，让学生在自学的过程中自发地提升自己的思维深度，提升思维价值. 学生带着原先对算术方法的认识和感受，并自主地带着更简单的方法来解题的目的去阅读书本、分析例题、揣摩方法，最终形成自我知识与技能构建层面的解题方法，学生这时所能掌握的解题技能已经离课堂教学目标相距不远了，而接下来课堂中所要给予的就是方法点拨和技能突破. 学生的自主学习能力在这样的教学形式下，增进的速度有目共睹，效果显而易见.

知识性变应用性

学生在自学的过程中不能单纯地为了学会解数学题而学习，这样的自学久而久之会让学生对数学失去兴趣. 因为，长期的解题式自学会让学生进入思维的误区，那就是我们的数学学习是为了解题，而解题的目的就是为了应付考试和升学. 当他离开学校、走向社会的时候，所学的数学知识都将失去其价值. 这样，学生的自学就会变成一种应试能力的训练，其自学的行为会变成一种被动性质的驱动. 因此，要进一步提升学生的自主学习能力，我们就要尽可能地帮助学生形成一种内在意识的问题产生，并对问题进行自发式的思考和分析. 这就要求我们在帮学生设计预习性作业的过程中，要注重作业与生活应用相结合，构建一个实际应用和相应数学知识相关联的问题情景，将简单的题目训练转变到问题情景之中，让学生在实际应用的过程中进行自学.

在这个学习过程中，学生首先要思考的并不是如何去解题，而是如何将这个生活中常见的问题情景和我们已学的数学知识相联系，将生活实际问题转变成数学问题，从原先的数学知识中搜集与相应应用有关的知识与规律，并逐渐构建起数学与应用的桥梁，逐步揭晓，在揭晓的过程中发现新问题，形成新的探究问题. 这样的过程就是我们要培养自主学习能力的一部分，且这种形式的长期思维训练会在平时的训练中得到有效的提升，最终转化为学生自主学习能力的一部分.

比如，在新人教版“19.2.2一次函数”的学习中，我们的预习性自学作业可以设置如下一道情景题.

某城市电信公司实行惠民活动，如果市内电话的月收费额y（单位：元）包括：惠民钱月租费12元，拨打电话x分的计时费按0.2元/分收取；惠民后免去月租费12月，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取，请你列出惠民活动前后市民市内电话费用的收费额y的表达式，试比较两者的区别.

这样的题目对于已经学好正比例函数的学生而言并不难，但是请学生试着去比较两者区别的时候，学生的思维会再一次被激活，学生会根据情景中的价格进行分析，到函数关系式的本质采用，甚至会结合自己在正比例函数过程中的学习方法类比新函数的表达式. 这样，学生的自主学习能力通过实际应用类的情景题，从原先的巩固到无形之中新知识的介入，并通过开放式的问题，能激发学生的再思维. 学生自主学习能力的提升没有受到单纯解题训练的影响，反而因为应用情景的巧妙设计而被无意关注、无意提升.

定时性变随时性

初中生在学习过程中主要的自学形式是课后复习，其实严格意义上的自学不仅包括课后复习，还包括课堂预习、课堂活动前的独立阅读或自学、课后对原先知识的巩固反思型复习等. 而最后这种反思型复习一般都是在教师布置的情况下完成的，学生自发性的复习巩固一般是在考试前才进行，这种现状再次暴露出当下初中生的自学很大程度上受应试状况的影响，所以，作为教师，要帮助学生把这种定时性的自我学习转变成学生无意性的、自发性的自我学习，让学生的学习不受考试的干扰，让学生的自我学习是为了解决生活或学习的实际需要，而自发地去巩固和复习，让这种学习的自觉性随着实际问题的产生而产生，随着实际生活需要的方便而自主提升. 初中生在学习其他科目的过程中也会用到数学知识，比如学习物理和化学时，很多情况下都需要学生具有扎实的数学基本功和熟练的解题技能，这些数学素养直接决定着学生其他科目的学习. 因此，在其他学科的学习过程中，学生会深刻感受到数学学科工具性的巨大作用，也会因为学习其他学科遇到困难而自发主动地进行数学相应工具性知识的复习与反思. 比如下面这道物理题.

如图1所示，电源电压保持不变，电阻R的阻值为20 Ω. 当滑片P在滑动变阻器的B端时，电压表的示数为3 V；当滑片在滑动变阻器的中点C时，电压表的示数为2 V. 求：（1）电路两端的电压U；（2）滑动变阻器的最大阻值R.

这道题的出现就是让学生在理解物理电路在P移动过程中相应物理量的变化，结合题目中变的量与不变的量，最终列出两个等式，而两个等式中存在两个未知的物理量，也就是我们这里需要求解的. 从数学角度去分析，这里就是充分考查学生能否结合题意列出一个二元一次方程组，并正确解答的问题. 如果在学习物理的过程中遇到类似问题的当天，学生除了从物理角度分析自己对题目的理解以外，还能自发地复习一下二元一次方程组的知识，分析自己对哪个环节的知识掌握得不熟练，如是方程组的构建不熟悉还是不能灵活运用“代入消元法”与“加减消元法”解方程组等，那这样的随时性复习就能提升学生对相应知识的掌握程度，真正达成温故而知新的效果. 因为他解决的不仅仅是物理问题，还有自己在相应环节的数学知识. 培养学生这种随时自学的意识，并非靠的是一朝一夕，而要靠教师相应的引导和督促，以让学生的这种自发行为成为学生的一种良好学习习惯. 针对这种现状和学生自己学习与生活的需求，教师在数学教学过程中要注重以下教学引领：

（1）注重应用类问题情景的创设引领. 在教师的创设下，让学生渐渐感受到数学知识与技能和我们的生活密切相关，让学生对实际问题的观察和发现成为学生的一种生活习惯，即善于分析生活中的问题，善于将知识和问题相结合，逐渐通过教师的引领和学生的自主参与，逐渐帮助学生提升对实际问题的分析能力和解决能力.

（2）善于培养学生好问好钻研的精神. 随时性的自主学习要求学生随时随地善于捕捉生活中的问题，要激发学生善于发现自己在学习或生活中的问题，并对自己的问题引发自我意识上的思考和研究，善于在同学之间、师生之间形成一条发现问题、讨论问题、解决问题的活动链，从而让学生形成良好的自我学习习惯.

（3）善于激励学生随时性的自发学习. 每个学生都有对实际生活进行思考的经历，都有自发行为的学习，只是学生间的思考存在多与少、深与浅的差异，但无论是哪种情况，教师都要善于发现这种随时性的自发学习行为，并对这种情况给予充分的肯定和激励，从而激发学生自发学习的兴趣和动力，最终促使学生自主学习习惯的养成.

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