苏科版数学教材“阅读材料”的数学文化价值研究

宋厚军

［摘要］ 近年来，在数学教育领域，数学文化逐渐引起了人们的重视. 阅读材料是渗透数学文化的好素材，本文介绍了优化阅读材料教学，加强数学文化渗透的四种方式——以数学史料为载体、以数学应用为触角、以数学游戏为形式、以现代信息技术为手段.

［关键词］ 优化；阅读材料；教学；数学文化；渗透

新课程基本理念指出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分. 数学文化是人类传播思想的一种基本方式. 南开大学的顾沛教授认为其内涵有狭义和广义之分：狭义内涵是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义内涵是指除上述内涵以外，还包括数学家、数学史、数学美及数学教育、数学发展中的人文成分、数学和文化的关系.

数学作为一种文化，是教学的重要内容，它有着自己丰厚的文化渊源. 然而多少年来，在学生的心目中，数学总是与符号、定理、法则、运算等联系在一起，难学难教、枯燥乏味. 以往我们的数学教学都是强化知识，过分注重知识的传递、数学技巧的训练，过分强调数学的工具作用，而漠视数学本身所蕴涵的鲜活的文化背景，很少将其教学内容当作一种文化来对待. 本文试从四个方面，借助苏科版数学教材的教学，加强数学文化的渗透教育.

以数学史料为载体，渗透数学文化

数学文化的内涵不仅表现在其知识本身，还存在于它的历史之中． 苏科版教材中的数学史料较为丰富，内容涉及数学家的生平及成就、数学事件和成果、重要数学方法的起源、经典的历史名题、数学家的轶闻趣事等，力求使数学学习过程成为名副其实的文化传播过程．

案例1?摇 在八年级（上）第三章第1节“勾股定理”的教学中，我们可以把课后的阅读材料《外星人的语言》作为创设情境的素材，以阅读的形式来激发学生的学习兴趣，学生会产生“探索勾股定理”的欲望，如此可以提高学生的积极性和参与意识，使课堂氛围充满生机活力.

当我引导学生阅读“勾股定理”后，学生了解了勾股定理的历史. 通过学习让学生知道了我国是最早了解勾股定理的国家之一，古代著名数学著作《周髀算经》对三千多年前数学家商高掌握勾股定理的情况作了详细记载，从而激发学生的爱国热情，也让学生了解了古希腊的毕达哥拉斯学派在勾股定理方面作出的辉煌成就，同时感受到了来自古巴比伦最古老的勾股文化，从而培养学生一种正视历史、客观全面对待历史的唯物主义历史精神.

以数学应用为触角，渗透数学文化

初中生的活动空间比第一、二学段有较大的扩展，学生感兴趣的问题已拓展到客观世界的许多方面，他们逐渐关注来源于自然、社会与其他学科中更为广泛的现象和问题，对具有一定挑战性的内容表现出了更大的兴趣，这就要求教材所选择的素材应尽量来源于自然、社会与科学中的现象和问题，反映一定的数学价值．

案例2?摇 教学“反比例函数”后，我说：同学们，我的家在农村，小时候我经常看到叔叔们在比较湿、烂的稻田里挑担时先要铺一块木板，你知道这是为什么吗？“是为了减小压强. ”早有学生在下面嘀咕着. “能不能说具体点？你又是怎么知道的？”“老师，我们在科学里学过. 当人和木板对湿地的压力一定时，增大受力面积可以减小压强. ”“能和科学联系起来，真不错！假如现在人和木板对湿地的压力为600 N，随着木板面积S（m 2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？”

（1）你能用含S的代数式表示P吗？

（2）利用写出的关系式完成下表：

当S越来越大时，P怎样变化？当S越来越小呢？

（3）变量P是S的函数吗？为什么？

从上面的实际例子中概括出反比例函数的概念，能及时巩固反比例函数. 我又问：“谁能再举出一些反比例函数的实际例子？”于是学生举出了许多符合反比例函数的实际例子：当路程一定时，速度v与时间t成反比例；当电压U一定时，电流I与电阻R成反比例等. 我趁机再问：“电阻R会随电流I的增大而减小吗？”对此，有些学生说“会”，也有学生说“不会”，感觉非常模糊. 于是我又从科学的角度进行了解释，学生听后豁然开朗，视野一下子开阔了许多.

以数学游戏为形式，渗透数学文化

强调主体参与是“情知性”教学的基本目标，让学生参与的目的在于形成一个平等、和谐、热烈的教学气氛，宗旨是要变传统的、被动的接受式学习为积极主动的参与式和探究式学习，变重结果的学习为重过程和方法的学习. 教师在设计课程内容时也会考虑到不同层面学生的实际水平，创造条件，通过游戏的形式，使得人人参与，组组得分.

案例3?摇“平面直角坐标系”的教学片断

教师宣布游戏规则：每个同学看作一个点，以第五组第三个同学为原点，他所在的行为横轴，列为纵轴，向右、向前为正方向， 规定前后左右相邻同学间的距离为一个单位长度，建立平面直角坐标系. 原点同学戴红色帽子，其余横轴和纵轴上的同学分别戴蓝帽子和黄帽子. 报坐标时，请坐在该位置的同学迅速起立.

每个同学花半分钟时间思考后写下自己的坐标和所在的象限.

（游戏1开始）请第一象限的学生起立，位置在x轴上的学生起立，横坐标是3的学生起立……请坐标是（2，4）的同学起立.（此时没有人起立，原来班级人数有限，这个点上无人坐）

多次的思维碰撞后，师生共同得出结论：坐标平面内的点与坐标一一对应.

（游戏2开始）变换坐标系，横轴向后平移一排，纵轴向右平移一列，请同学交换帽子.

蓝帽子和黄帽子很快被移交出去，可原来戴红帽子的同学不知道该将帽子交给谁，犹豫较长时间后才找到新原点的同学（蓝、黄帽子队伍的交叉点）.

老师让同学们写下自己的新坐标，半分钟后，游戏继续进行. 一位同学报坐标，相关同学起立，后一位同学接着报坐标，有人起立……一个个接龙下去.

在游戏中，有的学生该站起来时没有站起来，不该站起来时却站了起来，都会马上被发现，老师和同学就会热情地帮他纠错，让他找出自己的横坐标和纵坐标. 因为每位学生都随时可能被点到，所以大家都很专心、很投入，没有人开小差. 特别是原来对如何确定点的坐标不太清楚的同学，在前面几位同学出错后大家的帮助纠错中，慢慢地弄懂了方法，他把自己原来写错的坐标悄悄地改了过来.

把教室里的学生和座位利用起来作为教学资源，成本低，效果好. 安排人人参与的活动，特别是全班同学先动手写坐标这一环节，参与率达到100％，提高了每一位学生的课堂有效学习时间.

以现代信息技术为手段，渗透数学文化

计算机不仅改变了数学领域中什么是重要的，而且也改变了数学应当如何教. 它们把困难变成容易，把不可行变为可行.《课标》指出：“有条件的地区，教学中要尽可能地使用函数计算器、计算机以及有关软件，这种现代教育手段和技术手段将有效地改变教学方式，提高教学效率. 如利用计算机展示函数图形、几何图形及其变换过程，并研究其性质……”

案例4?摇九年级上册“利用计算机求方差与标准差”

本活动中，教师和学生一起运用Excel软件，计算一组数据的方差和标准差，这样非常简便，也比较适合一些数据比较大或比较多的情况. 现代信息技术手段的使用，能够帮助学生从一些烦琐、枯燥和重复性的学习中解脱出来，让他们有更多的机会动手、动脑、思考和探索，使学生的自主探究成为可能．

评析不仅是上述阅读材料，苏科版教材中还在多处将计算机应用引入数学学习的例子. 比如，教材“数学实验室”中的“用计算机探索反比例函数性质”，就是让学生通过“几何画板”软件来探索函数图象的性质. 然而，现实教学中，“学科整合”常常因为不同学科之间的独立性（也有人称之为“专业化”）而成为一句空话，数学教师在这方面做出的努力往往也就是更多地借助电脑和投影进行教学演示. 事实上，如今即使是在农村，很多家庭都有了电脑和网络，大多数学生都掌握了电脑的基本操作，更为重要的是，学生对于数学学习中引入计算机很感兴趣，他们在这方面的学习热情和学习能力远远超出了我们的想象. 2013年，笔者曾将“几何画板”软件放在师生的“QQ群共享”里，然后鼓励学生照着教材中介绍的方法去“玩一玩”，结果一段时间后，班里居然有十几个孩子玩“几何画板”玩得有模有样，甚至有几个孩子还能用几何画板检验自己的几何证明题！