高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用

王娟

摘 要： 数学思想方法是学习数学知识、解决数学问题和形成良好认知结构的基础，在一定程度上影响着数学学习效果.高中函数教学是数学教学的重要内容，占高考分值的比重较大，为了让学生更好地掌握和运用函数知识，应当在函数教学中渗透函数与方程思想、化归思想、分类讨论思想和数形结合思想，从而不断提高学生的数学思维能力.本文对高中数学函数教学中如何渗透数学思想方法进行探讨.

关键词： 高中数学 函数教学 数学思想方法

一、渗透函数与方程思想，强化学生函数与方程相互转化的能力。

函数与方程是高中数学函数学习的重要思想方法，教师要在教学中渗透函数与方程思想方法，对复杂的数学问题予以简化处理，引导学生明确解题思维，获得正确的答案.函数思想是指从运动和变化的角度出发，通过建立函数关系或构造函数，进而利用生成的函数图像分析和转化问题，最终解决问题；方程思想是指通过对数学问题中变量间的等量关系进行分析，进而建立方程或方程组解决问题.在数学教学中渗透函数与方程思想，有利于培养学生的逻辑思维能力和知识迁移能力，使学生能够运用数学知识解决社会实践中的问题.

二、渗透化归思想，培养学生逻辑思维和发散思维。

化归思想方法是指将未知问题转化为在已有知识范围内可解决问题的一种数学思想方法，这种思想方法能够将复杂、抽象、陌生的问题转化为简单、具体、熟悉的问题.化归思想方法是高中数学函数中的重要思想方法，贯穿于函数学习的全过程，要求学生对问题进行合理转化，才能发现已知条件与解题目标之间的联系.化归思想方法的运用，有利于培养学生想象思维、逻辑思维、发散思维及创造性思维，从而提高学生分析问题、解决问题的能力.三、渗透分类讨论思想，帮助学生养成严谨、缜密的思考习惯。

分类讨论思想是指根据数学对象本质属性的相同点和不同点，将竖向对象划分为若干个种类进行求解的一種数学思想方法.在高中数学函数教学中渗透分类思想方法，能够促使学生形成思维缜密、严谨、全面的良好的数学品质.在解决函数问题时，如果难以从整体的角度出发解决问题，那么就可试图从局部的层面入手，对若干子问题进行逐一攻克，进而解决整体问题，即运用分类思想方法，按照既定标准对问题进行分类，而后逐一解决四、渗透数形结合思想，提高学生抽象思维能力和形象思维能力。

数形结合思想是指在研究数学问题时，通过将抽象的数量关系与直观的图形相结合，进而解决数学问题的思想方法.在高中数学函数教学中渗透数形结合思想，不仅有利于培养学生的抽象思维能力和形象思维能力，而且能够使学生跨越学科知识的界限，综合运用所学知识解决问题，增强学生学以致用的能力.

总而言之，函数教学是高中数学教学的重要内容.教师应将数学思想方法贯穿于函数教学全过程，使学生在逐步掌握和灵活运用多种数学思想方法的基础上，培养逻辑思维、创新思维、发散思维和抽象思维，从而不断增强分析问题、解决问题的能力，提高学习效率.

参考文献：

[1]张俊.在教学中渗透数学思想方法的实践和体会[J].中国教育技术装备，2012（4）.

[2]路洪香.在高中函数教学中渗透数学思想的方法[J].现代教育科学（中学教师），2012（12）.