例谈高三数学中学生审题能力的培养方案

孔令华

摘 要：数学是高中课程中重要的基础科目，也是高考的必考科目，所占的分数比例很重，数学成绩的好坏直接决定了高考的分数。提高数学能力的培养有助于学生提高数学分数，数学能力包括数学思维能力、审题能力和解答能力，其中审题能力是高中数学的关键。高考的数学题量大、难度大，这就要求学生有较高的审题能力，阐述了数学题目解答中审题能力的重要性，并结合实际例题，分析了数学审题中存在的问题，提出培养审题能力的策略。

关键词：高三数学；审题能力；培养方案

高三学生的审题能力是解决数学问题的基本能力，准确的审题能提高解题的准确性，发现隐藏的数学条件，节省解答时间，贯穿于每一道数学题目的解答中。因此，数学教学中，应当注重学生审题能力的培养，提高数学逻辑分析能力，通过准确的审题步骤将题目所给和暗藏的条件有机结合，准确的解答数学问题。

一、正确审题的意义

1.正确认识审题的现实意义

要培养学生的审题能力，首先要让他们认识到审题的重要性，审题能力直接决定了解题的准确性，在现有的考试制度下，试题都是理论解答题，快速理解题目要求，及时寻找解题条件是能否发挥考试能力的关键。

2.正确认识审题的深远意义

提高学生的审题能力不光能直接提高数学考试成绩，还能培养学生理解问题、分析能力、解决问题的能力，有助于学生形成数学思维，提高学生数学问题洞察能力。因此应当侧重于培养审题能力，为数学问题的解答奠定良好的基础。

二、学生在审题中存在的问题

1.审题时忽略了概念的严密性

高中数学的逻辑性很强，解题条件的隐藏较深，还有一些通过题目隐藏的条件，往往很短的一段题目就隐藏了几个给定条件，学生在解题中常因概念模糊而导致审题不周全，或者随意的扩大缩小概念的延伸和内涵，造成推理的错误。

错解：由题意可知Δ>0，即m>-3，这种审题思路忽视了m-1≠0这个暗藏条件；正确解题：由Δ>0，即16+4（m-1）>0，可以退出m>

-3，同时m≠1.

错解：由题意可知Δ>0，所以m>-3，且m≠1，这样就忽略了方程是一次一元方程的可能性；正确解题：当m-1=0时，m=1方程是一元一次方程，有一个实数根，当m-1≠0时，方程是一元二次方程，当m>-3时，方程有实根。

2.审题急躁，审题出现错误

三、提高数学审题能力培养策略探究

数学审题出现问题，就不能明确的得出解题思路，增加了解题的难度。针对部分学生审题能力不强的现象，教师应当注重其解题能力的培养。

1.强调审题的重要性

在教学中，要重视审题的重要性，针对开展相应的审题训练，增强学生的审题意识。当前的学生都有想当然的学习态度，对于熟悉的题目，往往一扫而过，忽视了解题思路的适用条件，或者遗漏了概念扩展出来的条件，也有学生急于求成，拿到一个题目就匆忙解答，等碰壁后再回头重新审视题目，所以学生应当深入分析题目提供的文字描述、数据列举、图像，全面的理解题目要求。

例题：过圆外一点P（5，-2）作圆x2+y2-4x-4y-1=0的切线，求切线方程？在此题的解答过程中，要运用直线的点斜式确定直线方程，正确的结果是3x+24y-17=0和x=5，同时不能遗漏对斜率不存在的情况的讨论，部分学生在审题中，忽视了概念的扩展，忽略了这方面的讨论。

2.从题目已知条件出发

数学题目最常用的解题方式是：从数学题目开始，利用给出的基本条件，找寻条件和问题之间的结合点。这种解题思路需要学生深入分析已知条件，一步步f 把暗藏条件挖掘出来，是一种顺向的思维方式，通过归纳总结进行解题，而且通常给出的条件不会太多。学生在解题过程中，要按部就班一步一步进行，避免思维跳步带来解题难度，影响下一步解题。

4.挖掘题目中的潜在条件

高中数学题目，还有一种解题思路，就是从题目的条件着手，在此基础上整合条件，充分挖掘其中的隐含条件。在一些简单的题目中，常用到此类方法，但是这类题目条件较少，对于数学思维的要求较高，因此，挖掘潜在的解题条件是解题思路的关键。

5.加強学生的知识记忆

在数学学习中，要加强数学概念和定理的记忆，数学公式的记忆有逻辑性，如果能灵活运用，就会减少解题时间，数学的记忆实际上是一种数学涵养和积累，对解题起到事半功倍的效果。如，f（x+1）=f（1-x）就知道函数关于x=1对称；看到f（x+2）=f（x）就知道函数以2为周期。又如，高中对导数的要求，要求学生把一些常见导数的结果记住，如（ex）′=ex，（sinx）′=cosx。尤其在立体几何教学中，性质定理、数学符号多，所以要加强记忆，合理使用。

6.从做题经验中寻找审题思路

高中数学的难度较大，综合型较强，需要耗费极大的精力，在解题中，及时发现解题思路，可以缩短解题时间，提高解题正确性。所以应当注重平时的习题训练，通过大量地做题来培养审题方法和能力，找到适合的做题方法，同时注意经验积累，摸清高考的审题思路和解题方法，提高数学成绩。

总之，要加强学生审题能力的培养，教师在教学中应精心设计审题能力培训，利用学生学过的基本概念，进行例题的讲解，突破学生的思维定式。当然学生也要培养自己的审题能力，注重审题思路和解题思路的培养，同时发挥同学间的合作探索精神，提高自我数学能力。

参考文献：

[1]虞小放.如何在教学中培养高中生审题能力.创新教育，2013（11）.

[2]由岩.数学教学中如何培养学生的创造力[J].考试周刊，2012（03）.

（作者单位 江苏省常熟外国语学校）