初中数学作业多元化设计方略研究

邓世基

新课程的改革，对我们的初中数学作业设计提出了全新的要求.传统单一的作业设计已经不能完全满足激发学生学习兴趣的需要.因此，我们必须要积极创新，设计多元化的数学作业，让初中生在多元化的作业设计中巩固已学的数学知识.作为初中数学教师，我一直致力于研究如何设计多元化的数学作业.下面，我针对初中数学作业的多元化设计谈谈自己的看法.

一、变式型作业的设计

在初中数学教学中，教师在设计数学作业的时候可以适当地选择一些题型，把其中的结论或者条件进行变换，从而设计出一个新的数学作业.这就是我们通常所说的一题多变.变式作业的设计主要是为了引导初中生对相关的数学问题进行深化理解，进而克服学生自身的思维定式，提高初中生解题思维的灵活性.

【案例1】执教等腰三角形“两底角相等”性质的时候，为了加深学生对该知识点的理解，我设计了下面几道变式作业：（1）假设等腰三角形的其中一个底角是65°.请问该三角形的顶角应该是多少度？（2）假设等腰三角形的一个内角为100°.请问该等腰三角形的其余各角为多少度？（3）假设等腰三角形的一个外角为30°.请问该等腰三角形的其余各角为多少度？通过完成这样的变式作业，学生可以有效地加深对“等腰三角形两底角相等”性质的理解.与此同时，学生在解题的过程中获得新鲜感，调动了完成作业的积极性.这也是我们设计变式作业的初衷.因此，我们初中数学教师在设计作业的时候应该多开动脑筋，设计类似的变式作业，让学生在“变”中求知，理解和掌握相关的数学知识，并灵活运用所学知识解决相关的数学问题.

二、分层型作业的设计

数学新课程标准提出：要让“不同的人在数学上得到不同的发展”.基于新课程的这种理念，为了促进不同的人在数学上得到不同的发展，我们可以适当地设计一些分层作业.所谓分层作业就是根据学生的个体差异而设计的一种作业形式.学生可以选择其中的一道题目完成，也可以全部完成.

【案例2】在学习列方程解应用题的时候，我设计了这样一个分层作业：A、B、C、D四个人现在需要完成一个工程.根据每个人的工作进度，A独立完成这个工程需要24天，B独立完成这个工程需要20天，C独立完成这个工程需要16天，D独立完成这个工程需要12天.请问：（1）假如四个人同时合作完成这个工程，大概需要多少天？（2）假如四人按照顺序轮流工作，每一轮中每人各工作一天，那么请问完成这个工程大概需要多少天？（3）我们能不能把（2）中所说的四人的工作次序做一定的调整，最终让这项工程可以提前半天完成呢？

这是一道典型的关于工程问题的应用题，呈现完题目之后我要求学生可以根据自己的能力完成其中的一问或者几问.这样的作业设计非常有层次性，基本是按照从易到难的程序设计的，学生在完成作业的时候也不会感觉到有过多的负担.可以让不同层次的学生得到不同程度的发展.

三、诗词型数学作业的设计

对于诗词型数学作业，很多人可能会有一种突兀的感觉.然而事实并非如此，我国的很多古代诗歌都包含有丰富的数学知识.我们初中数学教师完全可以结合一些诗歌来设计数学作业，从而调动初中生完成作业的积极性.

【案例3】在教学完“勾股定理”之后，我布置了下面一道课后数学作业：“蒲生池中（西江月），今有方池一所，每边丈二无疑.中心蒲长一根肥，出水过于二尺.斜引蒲稍至岸，适然与岸方齐.饶公能算更能推，蒲、深各该有几？”该首诗歌的大意是这样的：今有方形水池一所，每边边长1.2丈，中心长出一根香蒲，露出水平面2尺，斜引蒲稍至岸边，恰巧抵岸.尽管先生能推算，请问蒲长、池水深各多少？

乍一看到这样的数学作业，学生均感觉到非常新鲜，他们还从来没有遇到过这样的作业形式.因此，学生完成作业的积极性非常高.第二天，我审阅作业也是颇感欣慰，学生大都正确地完成了作业.有一个学生还在作业本上给我留言：“老师，这样的作业太有意思了，我非常喜欢这样的作业形式.在完成作业的过程中我的爸爸妈妈都参与进来了，希望老师以后多设计一些这样的作业.”看到学生的留言，我心中不免涌起一股暖流，同时也更加坚定了我继续设计诗词型数学作业的信心.

除了上述几种数学作业设计方式之外，我们还可以适当设计一些其他类型的作业.比如游戏型作业、表演型作业、开放型作业等.上述作业类型的设计可以单独使用，也可以混合使用，主要看具体的教学情况而定.希望本文的写作能给一线教师以启发，设计出更多的数学作业形式，最终有效地激发初中生学习数学的兴趣.

（责任编辑 黄桂坚）