简约教学之类他性知识的运用

丁艳红

摘 要：作为一名数学一线教师，经常被学生无厘头的错误给雷到，反思时常常想，自己已经讲得十分透彻的知识，为什么学生就是没能学进去呢？其实问题出在知识提取环节，在知识提取过程中需要有经验作支撑，而学生缺的恰恰就是运用经验，因此，在教授知识环节就要将经验同时植入学生的知识体系中。好的数学老师是能将生活中类他性知识运用于数学教学中，使教学产生博育的人。

关键词：简约教学；类他性知识；数学教学；经验运用

本学期有幸聆听了“简约教学”研究者徐长青老师的一节《烙饼问题》示范课和一场“基于最近发展区的简约教学课堂构建”讲座。在讲座中徐老师强调了，好的数学老师是能将生活中类他性知识运用于数学教学中，使教学产生博育的人。

一、烙饼问题

正如徐老师亲自执教的《烙饼问题》一课中，将复杂的统筹与优化问题融入实际生活中。许多老师对于执教关于“统筹与优化”的课时，往往习惯用成人的思維去灌输孩子，将“锅”和“饼”都编上号，再在“饼”上标“正、反”面，最后还总结出计算烙饼时间的所谓公式：饼数×单位时间=烙饼时间，看似数学味很浓，但如果只有1张饼呢？

解决之道：老师的手当锅，学生的手当饼，直接模拟烙饼就可以了，当饼下锅就“呲啦”一声（单位时间），翻个面再“呲啦”，饼多了手不够就多请几位学生一起来烙饼。小结时重点要说清“资源数”（一口锅同时烙几张饼）和烙饼个数之间的关系，如何合理利用资源达到不浪费资源的目的，而不能仅仅局限于让学生写出计算式子。

二、乘法分配律

在教学乘法分配律（a+b）×c时，老师们往往会纠结于为什么学生公式背得很熟，但是应用过程中总会出现（a+b）×c=a+b×c漏项的错误。其实乘法分配律是高级运算乘法对低级运算加法的分配率，是高级运算对低级运算的支配性运算律，重点要让学生分清有两类数在参与运算。

解决之道：教学生硬的知识完全可以从多彩的生活中找到相应的事例。本知识点就可以用生活中学生访问老师的时间来加以教学，先请两名学生上台配合老师表演：学生a和学生b一起访问老师c，进门握手，老师c先跟学生a握手（a×c），老师c再跟学生b握手（b×c）。老师提问：学生a只握1次手，学生b只握1次手，老师c握了2次手，这样握手公平吗？学生：公平，因为老师c是主人握2次，学生a和学生b都是客人合起来也握了2次。这样学生自然就将a、b、c分成了两类人，主人和客人，主人2次，客人2次。

二次表演：老师c只与学生b握手（b×c），学生马上发现问题，两个学生都应该跟老师握手。这时展示学生作业中容易出现的漏项错误，

[（8+6）×7=8+6×7]

请学生改正。

[×][=][+][][7][主人 握手 握手][8×7][6×7]

在活动中突破难点，把枯燥的知识用生活中类他性的时间表现出来。

三、数字组合问题

1.没有0

认识数的教学中常遇到：用下面的⑤⑦②数字卡片能摆出哪些三位数？学生往往会出现数字重复使用，摆出的三位数不齐全等问题。

解决之道：引入生活中的火车来教学，首先确定火车头（选定一个数字：5号车头），再将剩下的数字做火车车厢，火车头不变的情况下，可以改变火车车厢的位置产生不同的数字组合（572、527），由于2号车厢（7号车厢）一旦接上火车没有了，因此不可能被孩子重复使用。以此类推用所有数字做一次火车头，并随之改变火车车厢位置，这样既不重复又不遗漏。

2.有0

如果数字卡片中有0，学生就容易将0做数字的最高位。

解决之道：将数字卡片上的值作为火车的燃料动力系统，如果0做火车头，动力就为“0”，火车还能跑得动吗？跑不动了，学生自然能记住“0”不能放在火车头（数字组合的第一位）的位置了。

像这样将生活经验运用于教学方面还有很多，这需要我们老师不断地思索和探求。

（作者单位 江苏省苏州市虎丘中心小学校）

·编辑 鲁翠红