变式教学在初中数学教学中的应用探究

王伦举

摘 要： 变式教学可以使学生在学习过程、得出结论、解决问题时，进行思维分析和发散，成为学习的主人。初中数学教师应用变式教学，可以准确提取概念的本质和内涵，使学生从本质上理解和掌握概念，通过练习使学生正确解决相应的问题，培养学生的自主学习能力、思维分析能力和创新能力。

关键词： 初中数学教学 变式教学 教学应用

1.引言

变式教学是指在不改变初中数学题目本质的基础上，改变数学题目的条件或者问题，从而指引学生从不同角度分析和解决问题。变式教学是在教学基础上进行的创新，在初中数学教学中，教师可以通过改变题目的呈现形式、条件、问题等形式，教学内容由简单到复杂，从而培养学生的思维能力、创新能力，提高初中数学教学的质量和效率。

2.变式教学中概念的引用方式

在初中数学内容中，教学代数时，在讲解概念时可以采用对比的方式，即通过对学生已有知识结构体系的对比，从而引出新的概念，使学生构建完整的知识体系。所以，变式教学包括对比、内容辨析和练习巩固三个方面。

2.1内容辨析教学

教师通过对比式教学，对概念进行讲解后，可以根据概念的内涵和外延设置相关的问题讨论，从而加强学生对概念的理解和掌握。比如：在初中数学学习正、负数时，可以设置学习情境：今天本地的天气预报上说，最高气温6摄氏度，最低气温零下6摄氏度。提问学生：这两个温度相同吗？那如何用数字分别表示这两个温度？在讨论得出结论后，学生对于正、负概念的理解更深入和准确。

2.2练习巩固教学

在对学生讲解代数概念后，可以设置一些问题，对于所学概念进行练习巩固。可以通过一些简单问题和对于概念的应用，提高学生的应用和迁移能力、分析和解决问题的能力。

3.利用变式教学讲解几何数学

通常情况下，几何教学中的概念有以下特点。

第一，经验性。教学中的概念都是从日常生活中提取、归纳、总结得来的，却由此使得学生在学习概念时感觉抽象，难以理解。学生在系统学习概念之前，在日常生活中已经早已接触，但日常概念中存在很多错误，所以这些错误在学生的脑海中长时间存在。所以，教师在系统讲解概念时，要结合日常生活和学生已有知识进行教学，摆脱传统单纯从课本文字中总结学习。利用学生经验进行教学可以提高学生的接受能力和学习能力，并且与学生日常经验结合，可以使学生对于错误的认识进行纠正，从而使学生正确理解和掌握系统的数学概念。

第二，可视性。在几何数学中，几何概念区别于代数概念，代数概念具有抽象性，而几何概念是通过对图形的分析直接下概念。教师在教学中可以通过改变图形，使学生充分理解和掌握几何概念。

第三，逻辑推理性。初中数学教师在讲解几何概念时，不仅要理解概念的意义，还要理解概念的本质和外延，并且能够理解概念定义命题正确，其反命题也必定正确。如：等边三角形是三条边长度相等的三角形，教师在讲解时，要强调三条边等长的三角形是等边三角形，可以为以后学习正方形、菱形等的学习奠定基础。

第四，综合性。在初中数学教科书中学生所学的概念是由易入难，有时候所学的概念是前面所学概念的细化或是从某个方面延伸，所以教师对于某个几何概念的本质和外延进行详细讲解、分析，使学生充分理解掌握。这样在讲解新概念学生能够正确理解，并且形成系统的概念，对于数学学习更有利。

4.初中数学概念应用变式教学中代数和几何的异同点

4.1相同点

4.1.1数学概念中，许多都是从日常生活提取、分析和总结所得出来的，所以教师在讲解几何和代数概念时，可以将其还原到日常生活中，通过学生对于日常生活中概念的理解，可以将抽象化的代数、几何概念形象化，易于学生接受和理解。这种变式教学可以还原概念的内涵和定义的本质，使学生在头脑中形成准确的概念知识。比如，数学中几何概念中的“平行”和代数概念的“加、减”均来自于日常生活。

4.1.2初中数学概念中，代数概念和几何概念均具有逻辑推理性，即凡是概念命题均正确，其反命题也为正确命题。如代数中“负数”的概念和几何中“正方形”的概念均具有逻辑性。因此教师在进行教学时，要通过改变条件或结论的变式方法，使得学生从本质上理解概念的意义，有助于提高初中数学课堂教学的质量和效率。

4.1.3两者均具有各自概念体系。学生在学习过程中，对于概念的理解是由简单到复杂的，所以后面所学概念是前面所学概念的深化或者是某个方面的拓展。如代数概念中“奇数”“偶数”均属于“自然数”的范畴，几何概念中“等腰三角形”、“等边三角形”均属于“三角形”的范畴。在学生学习概念到一定程度时，教师要注意对概念进行变式教学，使学生形式系统的知识体系。

4.2两者的差异

与几何概念相比，代数概念更加抽象，学生不易理解和掌握。所以教师在讲解代数概念时，通过改变条件或者结论，找到概念的本质，使学生理解概念的本质内容，提高学习能力。而几何概念中，大多是從图形中总结提取出来的。所以教师在讲解几何概念时，要充分利用几何图形，通过这种变式教学，提取几何概念的本质和内涵，使学生形象学习、理解和接受几何概念，提高初中数学课堂教学的质量和效率。

5.结语

为了提高初中数学教学水平，提高学生学习兴趣，激发学习动机，变式教学有着必不可少的重要作用。通过变式教学可以使学生在学习过程、得出结论、解决问题时，发散思维，成为学习的主人。初中数学教师在教学过程中应用变式教学，可以准确提取概念的本质和内涵，使学生从本质上理解和掌握概念，通过练习使学生准确地解决相应问题，培养学生的自主学习能力、思维能力、分析能力和创新能力。

参考文献：

[1]杨丰采.有关初中数学教学中的变式教学分析[J].中国校外教育，2013（s2）：215-215.

[2]宋遂青.变式法在初中数学教学中的应用[J].学周刊，2013（08）：177-177.