中美小学数学教学内容对比与思考

郑健

近年來，我国在教育方面的改革力度较大，学习美国教育方面的长处、坚持自身的优点，对深化教育改革大有裨益。本文主要介绍中美小学数学教学内容方面的对比，并由此引发的思考。我国小学数学的教材有很多版本，而美国各个州在教材的选择上具有很大的自主权，造成小学数学教材的版本更加多样。本文以我国上教版和美国Houghton Mifflin版教材为例，对中美数学的教学内容的结构、组织、呈现等进行比较。

一、中美小学数学教学内容结构方面的异同

1.相同之处

首先，中美小学数学都将课程内容进行了整合，对数学内在的逻辑结构和学生兴趣及价值取向都进行了不同程度的融汇。中国小学数学的内容结构提出了“三纵四横”结构：三纵指技能与知识、方法与过程、情感与价值观，主要关注学生的兴趣、爱好、体验等影响学生的发展性问题。四横指数、运算、方程、代数、图形、几何、概率等数学内在的知识。美国小学数学则提出“十大领域”。首先是涉及数学内在知识的运算、几何、代数、概率、测量五个领域，其次是侧重学生能力培养的解决问题、推理证明、关联、交流、表达五个领域，对学生的数学学习过程和能力都十分重视。

其次，中美小学数学在内容结构上横向一致。中国小学数学中的“数”应美国的“数”、方程对应代数、图形几何对应几何测量、概率对应数据分析等。也就是说中美两国小学生能从各自教材上学到差不多的内容。

最后，中美小学数学在教学理念上的一致。首先，中美两国都关注学生，教学过程中以学生为本，不仅关注学生学到数学知识，还注意培养学生学习过程中的兴趣、感觉、体验等情感方面的内容，注重培养学生正确的数学价值观和综合能力。其次，中美两国都注意学生能力的全面发展。中国小学数学三纵四横、美国小学数学的十大领域，不仅包含数学内在的知识，还包括过程与方法、价值观及情感态度等，对学生学习数学中所应采取的态度、方法、情感等都与相关的论述。

2.不同之处

中美两国小学数学对知识与能力的要求不同。从中国小学数学教材中可以看出对掌握数学知识的要求处于突出的位置，对学生的能力要求则附属于知识、渗透于知识，也就是说中国小学数学更强调知识。美国小学数学则兼顾知识与能力，将数学能力与数学知识看成同等重要，对比之下，中国小学数学在学生能力培养方面稍显不足。

二、中美小学数学教学内容组织方面的异同

1.相同之处

中美小学数学教学内容在组织上都是随着学生年级的增加逐渐加大难度和深度，体现出知识学习上的循序渐进过程。在小学数学教材的编排上都出现螺旋式结构。也就是说，将同一个数学知识按照由易及难、由浅入深的规律划分为若干知识点，将这些知识点按照学生的年龄层次、知识结构、智力水平等因素分布到不同的年级，这样随着学生年龄和知识积累的增加，在提高学习能力的同时在下一个年级会继续深入学习上一个年级学到的知识，最终形成对所学的数学知识整体认识，建立完善的知识体系。这种教材组织形式符合人的认识规律，适合小学各个年级对难易不同的知识的教学实践。

2.不同之处

首先，美国小学数学更加注重解决现实问题，突出主题式教育。在美国小学数学教学过程中，常常以一个现实生活中的学生感兴趣的问题为引设置问题，让学生围绕问题思考并提出解决办法，提高学生解决问题的能力，而不太注重主题中蕴含的数学知识。中国小学数学则更加强调学生对知识的学习，课堂上出现的主题往往具有很强的知识性。

其次，通过对中美两国教材的统计分析发现，螺旋式结构的成熟度不同。美国小学数学的螺旋式结构比较成熟，一个数学知识主题常常贯穿四到五个年级，从没有出现某一个年级学后在再未出现的数学知识。反观中国小学数学螺旋式结构不是很成熟，有些数学知识只在一个年级出现，大部分知识贯穿两到三个年级，而贯穿四到五个年级的知识却没有。

三、中美小学数学教学内容呈现方面的异同

1.相同之处

首先，中美小学数学在教学中呈现的问题具有共性。两国在数学教学中都注重提出与学生生活比较贴近的问题，能够引起学生的学习兴趣，让学生感受到运用所学的数学知识能够解决日常问题，能够起到实际作用，让学生感觉到学好数学的重要性，数学在生活中无所不在。

其次，中美小学数学在教学中都提倡多种学习方式。两国对学生的学习体验、情感都比较关注，注重学生在学习过程中的感受，利用多样化的教学方式激发学生自主思考的乐趣和将数学知识与动手实践结合的体验，让学生感受数学的魅力，能够运用数学的学习方法如：观察、猜测、实验、推理、论证、交流等，大力推动学生数学能力和数学素质的提高。

最后，中美小学数学在教学中内容的呈现都具有整合性。两国都将数学知识与生活实际整合在一起，让学生从自身生活经验出发，让所学数学知识回到现实生活，增强学生的数学知识实际应用能力和解决问题的能力。

2.不同之处

首先，中国小学数学呈现问题是为了说明、验证所学的数学知识，让学生接受数学的结论。美国小学数学呈现问题是为了培养学生思考和解决问题的能力，着重让学生建立分析和解决问题的争取思路和方法。

其次，我国小学数学对问题的整合层次浅、范围窄、空间小，更关注让学生学习数学知识本身。而美国小学数学与其他课程整合的紧密，更注重学生的实践能力、动手能力和人文素质的培养，留给学生思考和探究的空间较大，对学生数学思维的培养很有效。

四、建议

1.加大对学生能力培养的力度，让数学知识学习与能力培养达到平衡。

2.完善教材中的螺旋式结构，加强主题式教育，丰富课堂组织形式。

3.加强学科整合，提高学生的综合素质。

我国小学数学教育有许多方面需要向美国学习，广大教育工作者要积极推广可资借鉴的先进经验，提升我国小学数学教育水平。

参考文献：

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[3]李金富，丁云洪.中美数学教材设计的一项比较研究——以“勾股定理及其逆定理”为例[J].西南师范大学学报（自然科学版），2013（6）.