错误资源变宝，巧妙利用在导

蒋际佑

【摘 要】基于数学的严密性，教学中学生出错是比较常见的，很多教师由于急于赶课程进度或者简单的认为是学生的不认真或水平不够，往往立刻纠正而快速带过，没有进行深入挖掘和探究，错过了将这些错误变“废为宝”的机会。广大数学教师应学会仔细分析、巧妙利用这些教学中的错误资源，因为这不仅能够活跃课堂气氛，而且对于学生思维能力的培养和教学质量的提高也将起到意想不到的效果。

【关键词】数学教学；错误资源；巧妙利用

教学是在教师引导下，学生对事物的认识从无到有、从浅到深的过程。小学生由于年龄、生活阅历、认知能力、思维与表达方式等方面的限制，会出现各种各样的错误比较正常。教学中的“错误”资源就是指学生在认知过程中根据自己原有的知识、经验对某一事物作出浅层或偏差性的错误判断而生成的教学场景。

当前小学数学教学倡导“自主、合作、探究”的方式，教学方式的改变，在短时间内必然会导致学生在教学中出现比以往更多的差错。而在课堂教学中，对学生的学习过程以及各种学习活动，教师总是千方百计地使之不出一点差错，对学生回答问题、解题稍有闪失，便闷闷不乐。他们更多看到的是学生这些错误的消极方面，认为能够避免最好，而不是看成一种资源进行挖掘、利用。这种填鸭式的表面上很顺利、很和谐的教学方式，学生在课堂上不敢真实表达自己的观点，掩盖了学生们真的问题和错误，教师也无法获得学生对相关知识掌握的实际情况，学生的思维能力没有得到锻炼，也错失了纠正和成长的机会。长此以往，教学效果也可想而知。因此，要改变这种现状，教师首先要更新观念，要深刻理解人们认识事物的客观规律，在数学的探索中学生们的错误是有价值的，只有让学生们经历认识、纠正错误才能更好改正错误并地防止再犯类似的错误，教师应更多地关注和思考课堂教学中学生的错误的原因，努力站在学生的角度思考错误发生的原因，巧妙的加以挖掘和利用，因势利导，调动学习的积极性，有效地培养创新思维，实现将这些错误资源变“废”为“宝”。

一、宽容并理解错误，引发思考

我国著名数学家华罗庚曾经说过：“天下只有哑巴没有说过错话，天下只有白痴没有想错过问题，天下没有数学家没算错过题的。”学生在学习过程中出现各种问题和错误是不足为怪的，教师要学会正视，善于利用这种现成的错误资源，引发学生们进行思考和讨论，使课堂教学更真实、更生动。某次教学场景是这样的：“学校有学生1600人，五年级占全校学生的16%，六年级占全校的20%，五、六年级的学生各有多少人？”时，大部分的学生很快列出了第一组算式：1600×16%=256（人）； 1600×20%=320（人）。少部分学生不知为什么，列出了第二组算式：1600÷16%=10000（人）；1600÷20%=8000（人）。这组算式引得大部分学生哈哈大笑，我一言你一语，大家争论开了，有学生说：“把五、六年级学生加起来就有18000人了，比学校总人数还更多，太搞笑了！”还有学生说：“无论是五年级的学生数还是六年级的学生数，都超过了学校总人数，肯定哪里有问题！”此时，听过大家的争论，经过再次思考，给出第二组算式的学生很快就明白了刚才自己的解题问题出在哪里了，也明白了下次如何避免。在这过程中我没有对学生进行任何批评，只是引导他们自己进行讨论，成功的将学生的错误转化为教学资源，让他们在轻松的环境中进行思考、获得提升。

二、 关注并挖掘错误，找准错因

课堂上出错是学生的权力，心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”因此，教师要关注学生的错误，找准错误的原因，同样的错误，其发生有不同的理由，但是“错误”本身就是“出卖”了他的真实思维，只有深入了解这种思维，才能更好的找到解决问题的有效对策，进而对学生进行有针对性的指导。在学习《分数四则混合运算》章节时，我叫一个学生上台板演 5-8×5-8÷5-8×5-8，板演的学生计算为：5-8×5-8÷5-8×5-8 =25-64÷25-64=1，我请其他同学进行评价，大多数同学认为他是正确的而且很简便。显然这些学生把这种题型和“（5-8×5-8）÷（5-8×5-8）”混淆在一起了，我没有对此进行评判，而是问学生：有人有不同答案吗？当有一个学生说出“5-8×5-8÷5-8×5-8 =25-64”时，我就问：“大家有没有发现这两个同学算出的结果很不一样？”大家经过讨论，很惊奇的发现：①运算其实应按从左到右的进行的；②该式还有更简便的计算方法：5-8÷5-8×5-8×5-8=25-64 。经过激烈地讨论，学生们加深了对四则混合运算的理解和认识，后来，我出现学生们果然很少再犯类似的错误。我想如果没有经过这种讨论，效果应该没有这么明显的。

三、充分利用好错误，改进教学

教学和解题中，学生们常犯的错误分为“可预见性”和“非可预见性”这两种，“可预见性”错误，需要教育学生端正态度；而 “非可预见性”错误需要更认真的分析，有些是难得的宝贵的教学资源，教师对此应学会“将错就错”。譬如，某次数学课中遇到这样的一道题：某修路队每天修了40米，7天修了全长的35%，照这样计算，剩下的路还要修多少天？一般的解法是：40×7÷35%÷40-7=13（天）。上台板书的女生写出了列式“7÷35%= ”，就做不下去了，这时有的学生说：“怎么会这样做”，其他同学也小声议论，女生的脸也涨红了。这时我示意大家先安静，然后对着黑板前的那女生说：“你并没有做错，只是没做完而已”，听了我的话，教室里顿时鸦雀无声，学生们都看着我。我告诉大家：“她做的这步是先算出完成整条路要多少天（20天），已修了7天，剩下的路还要修20-7=13（天），她这种方法更简便、更有新意，我要感谢她的探索给我们带来了解题的新思路！”这样一解释，这位女生也会心的笑了，班上响起了热烈的掌声。对这种“非可预见性”错误资源的有效利用，既维护了学生的自尊，又培养了学生思维的灵活性，无异于锦上添花。

总之，教学中要允许学生可以出错，并在教师的引导和学生的讨论中实现教学目标，这样才显得真实而精彩。我们广大教师要加强对教学的研究，树立学生的“错误”是好的教学“资源”的意识，学会巧用、善用“错误” 资源，让其成为课堂教学成功的垫脚石。

参考文献：

[1]小学数学课程标准[EB/OL].2013.

[2]芮金芳. 数学课堂教学中错误资源的有效利用[J]. 教學与管理，2007年.

[3]刘永兴.小学生数学解题错误的心理因素与教学对策小学.[J]数学教师，2013年第4期.

[4]朱志平.课堂动态生成资源论[M].高等教育出版社，2008.