高中数列教学中探究元素构建

黄敏

【摘要】基于高考导向的应试教育痕迹还在，若一味地进行探究式教学也不符合高中的教学要求.因此，提炼出高中数列教学中的探究元素，局部开展探究式教学便是较好的选择.

【关键词】高中数学；数列教学；探究元素

结合数学本身的特质，在高中数列教学中应注意构建起探究元素来.之所以提出这一观点在于：（1）通过培养学生的探究意识，能提升他们的思维能力；（2）通过引入探究式学习，将促使学生在数列学习中触类旁通.然而，在现有的高中教学大环境中如何实施这一教学模式，则成为当前需要认真思考的问题.毕竟基于高考导向的应试教育痕迹还在，若一味地进行探究式教学也不符合高中的教学要求.因此，提炼出高中数列教学中的探究元素，局部开展探究式教学便是较好的选择.

梳理现阶段的相关文献可知，诸多同行也针对探究式教学问题进行了探讨，其中不乏具有可操作性的成果.但是聚焦于数列教学的问题讨论还不多见，从而也就成为了本文立论的出发点.

鉴于以上所述，笔者将就文章主题展开讨论.

一、对探究元素的认识

具体而言，对于探究元素的认识可以从以下两个方面来进行.

（一）局部与整体关系方面

如在数列教学的最开始阶段，教学目标在于引导学生理解数列的定义，并在定义的规定下识别数列的一般形式：a1，a2，a3，…， an，…简记为{an}.就这一教学目标而言，从教学整体上仍在于一种认知教学导向，从而建构起学生对数列知识的观念，从而探究元素构建也只能在认知结构建立起之后才能实现.那么这里的探究元素是什么呢？在数列的一般形式下，可以激发学生根据定义和已有数列构造出其他数列形式，当然可以用字母表示也可以用数字表示，如1，2，3，…，n.

（二）教学模式的地位方面

从传统数列教学模式来看，仍然保留着给出定义、例题解析、习题巩固的流程.这种流程构成了高中数学教学的主要形式，也成为了合理界定探究式教学地位的前提.上文已经指出，无论是探究元素的提炼还是探究式教学模式的开展，都应适应当前高中教学大环境的需要.

二、认识引导下的元素提炼

在以上认识引导下，有关探究元素的提炼需要考虑以下三个问题.

（一）探究元素提炼的时间

作为一种全新的知识架构，学生在学习数列知识时需要转换自己的思维方式，即无法完全借用以往记忆公式然后做题的方法，而需要通过观察、归纳出数列的排列规律，并通过数学模型来给予演示.因此遵循认知规律，探究元素的提炼时间应主要放在解题教学之中.

（二）探究元素提炼的释放

探究行为的做出一定具有其内在的目的性，即需要围绕着某一问题来展开，并通过解决问题而触类旁通.这就要求在释放探究元素时，应注意结论对前面数列知识的总结作用，以及对下面新知识的承接功能.

如，随着1=21-1，2=22-1，22=23-1，…，2n-1数列规律的解决，应能打开学生从指数上来探究其他数列的能力，也能促使学生对常用数列表达式N-1的理解.

（三）探究元素提炼的控制

任何一种教学创新都需要进行控制，控制包括备课、教学、效果反馈等三个环节.笔者认为，最为重要的应是备课过程中如何借助教材例题进行问题延展，并在此基础上建立起探究活动来.可见，这就需要仁者见者、智者见智了.

三、提炼基础上的探究元素构建

根据上文所述并在元素提炼基础上，探究元素可构建如下，以数列与函数的关系作为探究元素构建的案例进行分析.

先让学生比较数列与函数的定义，数列的通项公式与函数的解析式，数列的项组成的集合与函数的值域，再一起讨论、探究.老师进一步点拨、归纳：数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）为定义域的函数an=f（n），当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值.

接着让学生写出这样几个数列的通项公式：（1）1996～2002年某省普通高中生人数（单位：万人）构成数列82，93，105，119，129，130，132.（2）目前通用的人民币面额按从大到小的顺序构成数列（单位：元）100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，0.02，0.01.

老师引导学生回答以下两个问题：

（1）是否每个数列都有通项公式？是否每个函数都有解析式？

（2）数列的通项公式唯一吗？函数的解析式唯一吗？

最后老师与学生一起归纳出数列与函数的关系.[数列是一种特殊的函数，特殊在定义域为正整数集N*（或它的有限子集）].

四、小 结

本文认为，提炼出高中数列教学中的探究元素，局部开展探究式教学便是较好的选择，并主要在解题教学中给予实践.

【参考文献】

[1]黄燕洲.高中数学学习困难生自主学习能力的培养[J].高中数理化，2012（2）.

[2]刘建军.能力是学好数学知识的保证——新课程下高中数学学习能力培养刍议[J].文理导航，2011（35）.

[3]王汉进.浅谈“问题教学”模式下的高中数学教学[J].数理化学习：初中教师版，2011（11）.