高中数学函数教学的有效策略

汪兴

【摘要】在高中数学函数的学习过程中，为了能让学生对所学函数知识有深入的理解，并能处理对应的难题，教师应该针对不同学生的认识见解，制定出独特的教学方式.本文就高中数学函数教学的有效策略进行研讨.

【关键词】高中数学；函数教学；有效策略

高中数学教学中函数是重要的组成部分，它也能帮助我们解决很多数学难题.在新课实行的进程中，我们更应重视高中数学函数的教学，因为函数的学习不仅有助于数理化的研究，还可以帮助人们在头脑中形成数学思维模式，更有利于挖掘学生的想象力，启迪学生的智慧.

一、层层推进，适可而止

在高中数学中，学生普遍认为函数是他们学习中面临的一大困难，而函数知识又对高中学生来说是重要的知识，学习遇到的困难使学生对高中数学函数有一种厌恶感和害怕的情绪.要让学生更好地学习函数，教师应该根据大部分学生的理解和掌握能力，层层递进，引领学生们从浅入深，切勿在教学中为了一时赶进度，而忽视了教学的根本目的.只有这样，学生才能在学习中释放压力，舒缓心情.

比如，在函数的学习过程中，我们要让学生对y=f(x)有充分的了解，就需要运用上边这种推进教学方法.首先，提出导入性的题目：“第一，知道 f(x)= +1函数，算出f(0)，f(-1)，f(2)，f(a)，f(2a)的值；第二，假如函数g(x)=f(x)-1，解析式 y=g(x)为多少？第三，给出函数 f(x+1)=2x+1，解出y=f(x).”其次，在对前面问题了解的情况下，对学生进行深层次的指导.向学生传授像“关于 x的函数f(x+1)=2x+1，求函数 y=f(x)的解析式”等类似题目的相关知识，让学生理解函数的本质概念，进一步开阔学生的知识面.

二、举例论证进行函数教学

同其他学科教学一样，高中数学函数教学也有它的不足点和缺陷，这种函数教学不仅要让学生理解函数知识，更要让学生培养自己思索问题的方式，增强学生在实践中去运用知识的能力.这就对数学老师的举例教学有更高的要求，使用案例方法教学，让学生和老师互换角色，学生会更加主动地参与其中，及时温习和巩固所学知识.同时，让学生对学习产生浓厚的兴趣，将所学知识运用到日常生活中.在帮助学生学习函数的时候，还实现了教学目标.比如这样一个题目：一个矩形，长为L m，周长为60 m，求矩形的一边长 L与面积S(m2) 的函数关系式；又或者半径为Ｒ cm的圆，面积 S cm2，求圆的面积 S与半径 Ｒ 之间的函数关系式.这两个例子极好地说明了把案例教学引进到上课之中的重要性.这种方式使学生对所学的知识理解得更透彻，在学习中也会更加轻松自如，如履薄冰. 三、通过建立数学思维来学习函数知识

中学数学中的思想方法中，其中之一就是函数和方程思想，在学习不等式时，我们应该灵活地将方程与函数有机结合，让学生摆脱积聚在心里的固定模式，体会在不等式、函数方程中的一系列变化.要让学生领悟到函数、方程和不等式之间的联系，充分说明在新课改中数形结合的依据，而高中数学函数教学与不等式方程的有效联系是必不可少的.从中我们更能体会到函数与不等式以及不等式与函数之间具有不可代替的作用，相互依存.举个例子加以说明，kx + b = 0或 ax+ bx + c = 0 从中可以得出函数与 x 轴的交点坐标等一系列问题.比如Δ 与 0 的关系从中我们可以得出该函数与 x 轴有多少个交点，给一实际的案例，一条直线 y =2x + b 和 x 轴的交点为(2，0)，那么 x 的方程 2x + b =0 的解也就是 x 是多少. 高中数学教学让学生需要有深层次的思维能力，而不是粗浅的理解.由于当前新课改存在的情况下，它要求学生对函数本身的思维能力有深入认识，也要将其运用到生活实际中去，因此必然对数学教师的要求也越来越严格，对待这种教学模式下老师应该有大胆的想象力来启发学生的思维，让学生不仅懂得如何学习，怎样学好习，且提高学生处理问题的应变能力.这样学生在学习枯燥的数学知识时能轻松愉悦，自然也会省时省力.

四、增强知识的连贯性，建立函数结构框图

高中数学知识浩如烟海，知识繁杂，但其内容紧密联系，一环套一环.老师在教学活动中必须有意识地引导学生建立高中数学知识体系，使整个知识前后联系方便学生的理解、掌握、解题以及在实践中应用.而函数在高中数学中占有重要地位，与高中各个章节知识点都相互沟通交集.对函数高水平的理解，可以帮助学生更好地解决高中各方面的难题.

例如，函数曲线在垂直坐标中的位置与一元二次不等式的关联.正确看待函数思想是解决此类问题的关键，正确求解问题，正确理解函数与不等式之间的关系.教师在平时教学活动中一定要加强学生在解决问题时的数学思想在教学生活中的体现.犹如教师在教授解析几何以及求范围、极值等数学问题时，也要以函数思想开题、讲解.使学生了解函数图像的意义及在解决此类问题中的重要作用.使学生对函数的理解程度加深，让学生自己建立函数关系，通过求函数值最值的方式求解问题，这对学生日后学习函数奠定了坚实的基础.

五、总 结

由上我们可以看到函数思想在高中数学体系中所占据的无可替代的位置.可以说函数思想始终贯穿整个高中的数学教学生活的每个角落.所以教师在教授学生一般数学知识的同时，教师要善于在教学活动中利用多个角度，潜移默化地灌输给学生函数思想，使学生掌握这种数学思想并有所运用.