高等数学逆向思维理论的应用效果

朱风云

【摘要】高等数学是高职院校基础课程之一，学生在课堂学习阶段难以掌握课程的本质内容，实际学习成效与预定效果存在较大的差异性.为了摆脱传统教学模式的诸多不足，高校开始将先进教育理论融入课程教改中，为广大学生提供良好的学习指导理论.本文分析了逆向思维理论的深刻内涵，阐述了逆向思维理念应用于高等数学课程的具体成效.

【关键词】高等数学；逆向思维；理论；应用成效

近年来高职院校对人才培养计划实施了进一步调整，以综合人才培养为目标的教育模式得到普及应用，从而保障了大学生掌握更多有价值的学科知识.无论是理工科类或文史科类学生，其对于高等数学都存在一定的学习难度，这与高等数学知识体系复杂性是密切相关的.“逆向思维”是现代高等数学课程教改倡导的新思想，其主张从思维意识方面培养学生的灵活性，提高其学习高等数学知识的理解能力.

一、逆向思维内涵

逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式.敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象.通俗来说，逆向思维是在考虑问题时摆脱固定不变的方式，从相反角度分析问题的本质，从而得出不一样的结果，这是一种思维意识的创新突破，追求更高深度的认知水平.

二、高数引用逆向思维的价值

高等数学作为高职院校的基础课程，对学生其他课程学习起到了辅助性的作用，帮助大学生培养个人的理科知识水平.就教育理论来说，逆向思维对基础课程教学提供了多方面的指导，为师生共同搭建了创新型的学习空间.首先，逆向思维打破了教师在学科探讨过程中的思路方向，使其从反面探讨某一学科的研究思路、教改方式，不断提升了教师个人的学科教研水平；其次，逆向思维作为当代学生的先进学习思想，从主观意识上激发了学生参与学习的积极性，引导其懂得如何从另一方面思索问题.

三、逆向思维在基础课程中的应用效果

随着高等教育事业的不断发展，高校对基础课程教育研究给予了高度重视，基础学科对理论思想应用提出了更多的要求.高等数学采用逆向思维辅助教研工作是很有必要的，同时能够为师生参与课程教学提供科学的帮助.基于逆向思维理论及其价值条件下，高等数学融入逆向思维理论已经得到了实施，为课程教改、学科调研、基础指导等工作给予了很大的帮助.

1.基础课程实用效果

逆向性思维在各种领域、各种活动中都有适用性，由于对立统一规律是普遍适用的，而对立统一的形式又是多种多样的，有一种对立统一的形式，相应地就有一种逆向思维的角度.例如，研究高等数学“集合与函数”关系内容中，传统探索思路是按照几何、函数等两大概念去分析，从基本集合与函数概念对知识探讨，这种思路具有明显的局限性，学生对于陌生高数知识缺乏相关的认知，学习起来的难度很大.基于逆向思维理论下，学生可以先从图像坐标等知识入手，形象地认知集合与函数概念，再借助逆向思维研究反函数理论，从而便于对集合、函数等概念的认识.这突出了逆向思维的实用性价值，为高等数学教学课程教改提供了更多的决策性依据，推动了高等学科教育体制的深化改革.

2.基础课程创新效果

逆向是与正向比较而言的，正向是指常规的、常识的、公认的或习惯的想法与做法.逆向思维则恰恰相反，是对传统、惯例、常识的反叛，是对常规的挑战.根据高等学科调研结果，逆向思维理论应用于高等数学最大的成就在于创新性，任何一类学科知识结合逆向思维去探讨则会获得更加优异的学术价值.比如，空间解析几何知识研究中，我们可以不按传统思路去理解知识内涵，而是从空间直角坐标系构成开始，先弄清空间坐标系的数理学应用价值，再逐步探究空间几何所具备的矢量标准、代数运算等内容，最后宏观性地研究空间坐标系的一次方程式，此种反向研究模式往往能获得新的学科收获.循规蹈矩的思维和按传统方式解决问题虽然简单，但容易使思路僵化、刻板，摆脱不掉习惯的束缚，得到的往往是一些司空见惯的答案.其实，任何事物都具有多方面属性.

结 论

总之，从教育科研阶段探讨高数课程的学术体系，融入先进的思维理论知识，对后期开展基础课程教育工作具有多方面的价值意义.逆向思维理论摆脱了传统基础课程教学思路，从相反思路引导师生对高数知识有了新的发现，这对于未来高等数学知识探索提供了很大的帮助.

【参考文献】

[1]李生文，朱晓平.高等数学与数学实验相结合的教学改革探讨[J].高等建筑教育，2001，12（1）:5-7.

[2]陈映萍，王昌成.面向21世纪高等数学教材改革的实践与认识[J].西南师范大学学报（自然科学版），1999，21（2）：19-21.