学困生数学解题“三步法”研究

赵枫

【摘要】 学困生转化是数学教师工作的一个重要方面，学困生基础的薄弱，自我监控能力的不足严重影响了这一进程。笔者在高三教学实践的基础上，提出可以从解题自我监控能力训练、回归课本训练、知识网络搭建丰富训练三个方面提升学困生的解题能力。

【关键词】 学困生 数学解题 三步法

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2014）03-092-02

数学学困生转化工作是长期困扰广大数学教育工作者的一大难题，很多教师为此费劲了心思。学困生，特别是以苦学无效型为特征的学生，其学习状况令教师倍感惋惜。一方面学习很刻苦，另一方面努力却换不回应有的成效。这无疑挫伤了这部分学生学习的积极性。面对这些学生教师往往缺乏行之有效的方法，教师的突出做法就是把成绩优良学生的学习方法分享给学困生，认为好的方法在学困生上仍然有效。事实上，通过观察和了解，即使再好的方法如果没有针对学困生的“苦学”病因，仍然没有效果。

数学自我监控能力是数学的最核心能力，优良的数学CPFS结构是学好数学的必备心理基础，学困生学习出现问题，缘于这两点的欠缺。相关研究表明，个体是否形成完善的CFFS结构对其解题有着显著的影响。个体的CPFS结构直接影响问题的表征和知识、方法的迁移。在一定的知识基础上，自我监控能力是影响学生学习质量和效果的关键因素。具有高水平的自我监控学习能力的学生能从认知因素和非认知因素方面对解题进行有效的调控。

一、概念界定

1. 学困生：学习基础薄弱，学习能力不足，学习成绩不理想，但有上进心肯学习的学生。

2. 学困生解题“三步法”：所谓学困生解题“三步法”，就是立足于学困生解题过程中存在的自我监控能力不强，知识网络构建残缺薄弱的现实，以“中学数学监控能力”和“数学学习心理的CPFS结构理论”为依据，而提出的解题自我监控能力训练、回归课本训练、知识网络搭建丰富训练。

下面我们将以问题索引为先导，适当的提示为辅助的方式引导学生思考的方向并提供具体操作方法。

二、研究过程

（一）解题自我监控能力训练

该部分训练聚焦学生具体的解题过程，这个过程由三部分构成，解题前的阅读审题策略、遇到困难时的思考策略、解答完后的反思提炼策略。

问题1请认真阅读试题三遍，若没有理解，请不急于下笔。如果没有思路，请参考下面的提示来思考。

①题目涉及哪些知识点？

②你对哪个条件（信息）较为敏感？或者说你认为哪个条件感觉重要？

③你能找出问题和已知条件的联系吗？

④尝试将题目和大脑中已有的解题经验（题型）对比

当遇到一个无从下手的数学问题时，反复的阅读是非常有必要的。从已知的条件中寻找可以尝试的“蛛丝马迹”是一种简易可行又有价值的自我监控方式。阅读不是泛泛而看，尤其是数学问题，数学问题的特殊性让解题阅读更富挑战性。阅读审题过程中，学生要不断加强问题、已知条件以及自己解题经验三者的联系。

问题2求解过程中，如果你遇到了障碍，请参考下面的提示，作如下尝试。

①重新阅读试题，检索遗漏条件或问题看错。

②要获取结论，还缺少哪些条件？

③是否尝试用数形结合的方法、特例、反例来试探？

④考虑是否过于复杂或过于简单？是否有陷阱？

解题的失败很大程度上归结于学生没有处理好问题的难点，疏通思维的阻塞。因此，解题过程中需要适当对这一过程进行监控，从阅读角度、分析法角度、具体解题方法角度和思考的完备性角度等进行扫描辨析。

问题3解答结束，请别急于做下一题，再次回顾，你会有不一样的感受。

①优化解题过程，理清解题思路；

②归纳解题步骤和思想方法；

③反思解题的关键，突破口在哪？

④反思自己的解题“误区”或“真空区域”？

相关研究表明，反思是学生自我监控表现最薄弱的环节。调查显示，学生对于解题后的反思与提炼鲜有认真对待的。尤其是学困生，在这方面更是强于记忆，流于形式。没有反思的解题如同人只有经历而没有经验，学困生的学困之处在于“深入花果山，却空手而归”。

（二）回归教材训练

教材是试题的源，是解题理论、方法的本质出处。回归教材就是追本溯源，探究问题的一般性解法。大多数学困生不重视教材，即使重视教材也难以有能力对其深加工。笔者认为为了方便于学生阅读教材，教师需要提供适当的“脚手架”。

问题1请根据做题时出现的问题，阅读教材相关内容。如果暂时不知道怎么做，请参考下面提示。

①如果是相关知识点记忆不清晰，请翻阅此知识点的出处；

②如果是方法记忆（理解）不清晰，请翻阅笔记，再回归教材知识点；

③阅读教材时，根据做题时的疑难问题，把原始知识的来龙去脉搞清楚。做好记录；回归教材搞清楚原理是首位的，没有对解题本质的把握也就没有对问题的深入理解，更谈不上迁移。

问题2当相关内容看的差不多的时候，请不要停止你的脚步。对你不熟悉的内容进行必要的练习训练，加强巩固。如果你暂时不知道怎么做，请参考下面提示。

①大致扫描教材的《练习》和《习题》，大致感知哪类题目属于自己的训练范围；

②因为只是提高对知识、方法的熟练程度，所以以简单题为主，即训练范围在《练习》即可。

看到的不如做到的，学困生对教材的理解有时是浮于表面。学生要检查自己对教材的理解程度与理解效果还需一定量的训练。

（三）知识网络搭建丰富训练

试题没有解答出来，或者解答出错说明学困生在知识网络上存在缺陷，而弥补这一不足的方式就是在解题之后对大脑里已有的知识进行重新梳理。梳理方式就是改造旧知识体系，纳入新知识内容，优化新旧知识的组合，合理编码，以易于存储与以后的提取。

问题1有时候你应该学习360杀毒软件，及时清理你大脑里面的存储垃圾，确保知识保持条理性，从而让大脑腾出更多的存储空间，大脑运转更灵活。如果你还不知道如何整理大脑中的知识，请参考下面提示。

①锁定知识点所在的最大概念；

②明确知识框架图的搭建思路：先知识，再方法，然后就是题型；先本章知识再“焊接”其他知识；

③整理知识的方法如下：概念（变式、特例、思想）→公式（原理、推导、变形）→图形（数形结合）

在知识往往的搭建丰富过程中，需要借助有形的网络图。学生可以从试题所在单元简单的大概念入手，采用头脑风暴法，不断地将与此概念有关的所忆、所想、所思纳入到网络图中。

高三复习备考中，学困生往往迷失在备考的洪流中。笔者从所带班级的实际出发，每天从紧凑的晚修时间里安排半个小时的时间来训练学困生。由于该方面尝试过程中立足于数学复习进度，而且贴近学生实际，所以受到明显的效果，学生也颇为满意。不过从研究的过程中也发现了一些问题，例如耗时较大，影响其他科复习时间，这些都需要进一步改进。

[ 参 考 文 献 ]

[1]章建跃.中学生数学学科自我监控能力[M].上海：华东师范大学出版社.2003.

[2]喻平.单墫.数学学习心理的CPFS结构理论[J].数学教育学报.2002，（11）：12-16.