新课程标准下如何强化学生的数学思想

岑建道

摘 要：所谓的数学思想是较之于数学基础知识及常用数学方法又处于更高层次，它来源于数学基础知识及常用的数学方法，在运用数学基础知识及方法处理数学问题时，具有指导性的地位。因此，在新课程改革下，教师要更新教育教学观念，要有意识地将数学思想渗透到数学课堂当中，以促使学生获得更好的发展。

关键词：初中数学；函数思想；分类思想；整体思想；类比思想

“感悟数学思想，积累数学活动经验。”这是《义务教育数学课程标准》对数学教学活动提出的建议之一。由此不难看出，数学思想的培养对学生健全的发展起着非常重要的作用。初中阶段的数学思想一般包括：函数思想、分类讨论思想、化归思想、类比思想、整体思想等。所以，这就要求教师要将数学思想渗透到课堂教学当中，以逐渐提高学生的解题效率，进而为数学教材价值的展示及高效课堂的实现打下坚实的基础。

一、函数思想的渗透

函数是中学数学教学中的一个重点内容，也是中考中的热点、

重点内容，但也是难点内容。而所谓的函数思想是运用运动和变化的观点，去分析和研究数学问题中的等量关系，建立或构造函数关系，从而使问题获得解决。所以，在授课的时候，教师要有意识地将函数思想渗透到课堂当中，以提高学生的学习效率。

例如，某商场购进一批单价为16元的夏季背心，经调查发现，如果商家按照每件20元进行销售，每月能够卖掉300件，若按每件25元进行销售，每月仅能卖掉210件，假设每月销售的件数是y是单价为x的一次函数，请问，在商品不积压的情况下，当单价定为多少时，能够使商家的销售利润达到最大化（其他外因不考虑），此时的利润是多少？

这是一道与实际生活有着密切联系的试题，在解答的过程

中，为了培养学生的函数思想，为了提高学生的解题效率，在解答的过程中，我首先引导学生找准本题中的等量关系，即y与x之间的函数关系，接着，引导学生运用二次函数求最大值的知识点进行解答，这样的过程不仅可以提高学生数学知识的应用能力，而且，也有助于增强学生用函数知识解决相关问题，进而也大大提高了学生的数学解题效率。

二、分类思想的渗透

分类思想是初中数学的基本思想内容之一，是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。然而，学生在分类思想的应用过程中却存在着一些问题，如：①分类标准不明确；简单地说，就是一些学生在某个标准进行分类的同时，又以另外一个标准进行分类，导致两种分类呈现得都不完善，甚至还有画蛇添足的嫌疑；②分类不彻底；在解题的过程中，部分学生经常会漏掉一些情况，导致学生不能得到满分。等等，这些都是分类思想在运用过程中常出现的一些问题。所以，在分类思想渗透的过程中，教师要注意细节的教授，要让学生做到不遗不漏、不重复，从而确保分类思想的高效应用。

在解答的过程中运用了分类思想，实际上设计的是两圆相切时会出现两种不同的情况，虽然在本题中两种情况的结果是一样的，如果是以填空题或者选择题的形式出现，学生不会失分，一旦放在解答题中，学生将会失去一半的分数。所以，分类思想的形成不仅可以提高学生的分数，而且对学生条理、缜密思维的培养也起着非常重要的作用。

三、整体思想的渗透

整体思想方法主要是考虑到一些题目从整体上看比较复杂，导致学生不容易发现解题思路，甚至使得学生出现畏惧心理。所以，将整体思想渗透到数学解题过程当中，不仅可以将难题简单化，而且也有助于提高学生合理解题的能力。

四、类比思想的渗透

在数学教学过程中渗透类比思想是新课程所倡导的教学内容之一，也是提高学生学习效率，充分发挥学生主体性的重要思想方法。所以，在新课程改革下，教师要将类比思想引入教学当中，使学生在相互比较的过程中轻松地掌握基本的数学知识。

如：教“两个三角形相似的判定”时，为了提高学生的理解能力，也为了实现高效的数学课堂，在授课的时候，我选择了类比教学，引导学生将本节课的知识点与全等三角形的判定进行对比學习，一方面可以帮助学生回忆全等三角形判定的相关知识；另一方面也可以让学生在比较中清楚地认识两者之间的不同点，从而加深学生对本节知识的印象，提高学生的学习效率。

当然，除上述几种数学思想是初中数学教学阶段最常用的之外，数形结合思想、化归思想以及建模思想也是提高解题效率的思想方法。所以，在新课程改革下，教师要有意识地将数学思想渗透到数学解题以及数学教学当中，进而为高效数学课堂的实现打下坚实的基础。

参考文献：

[1]王铁建.数学思想方法在初中数学教学中的渗透[J].华章，2011（31）.

[2]陆胜.例谈数学思想方法在初中数学教学中的渗透[J].教师，2011（36）.

|编辑 李建军