高中数学分层教学的实践与认识

张声军

摘要：当今教育面临着这样一个矛盾：既要实施素质教育，同时又不能回避学生的升学问题。特别是在高中数学学习中，两极分化的问题尤为突出，所以因材施教显得极为必要。分层教学是解决统一的教学要求与学生实际学习能力的个体差异这一矛盾的教学策略，它是实施以全体学生发展为本的一种课堂教学模式。

关键词：高中数学;分层教学;实践与认识

中图分类号：G633.6   文献标识码：A   文章编号：1992-7711（2014）11-0091

中学教育是基础教育，中学阶段所学的知识也属于基础知识，因此，要求学生掌握中学阶段的内容显得极为重要。但是每个教育工作者都面临着这样一个矛盾：既要实施素质教育，同时又不能回避学生的升学问题。特别是在高中数学学习中，两极分化的问题尤为突出，所以因材施教显得极为必要。对学生进行分层教学，在教学过程中形成一种促进各层次学生不断递进的机制，开发学生潜能，发展个性，全面提高全体学生的基本素质。分层教学是解决统一的教学要求与学生实际学习能力的个体差异这一矛盾的教学策略，它是实施以全体学生发展为本的一种课堂教学模式。鉴于此，笔者在教学过程中尝试对班级学生实行分层教学，以下是笔者的一些做法和认识。

一、分层教学的涵义及内容

分层教学就是从实际出发，把一部分学生根据知识学习、能力形成等方面的具体情况与个人愿望相结合进行分组，组织开展教学活动的一种因材施教的教学模式。这种教学模式是通过为不同层次的学生设置不同的课程标准，让不同层次的学生学习难度有别的课程来达到每名学生的学习目的。

二、分层教学的具体做法

在具体实施中，笔者把分层教学设置为四个基本环节：学生分层、教学目标分层、分层布置作业、分层评价。

1. 学生分层

接手一个新班级的时候，首先用一套难易适中的题目对所教班级进行测验，然后按照成绩（或参考开学考试成绩）将学生分为甲、乙、丙三个层次，其中甲为最基础的层次，乙为成绩中等层次，丙为成绩优秀层次。为鼓励学生，可以对学生说明分层是依据当时的成绩，经过一个阶段学习，会对学生进行重新分層，并且在学习过程中学生可以根据自己的情况主动参加更高一层小组的学习。这样对激励学生的上进心是非常有益的。分层只是一种帮助学生进步和良性发展的手段，并非最终的目的。

2. 教学目标分层、分层施教

教学目标具有导向和评价作用。按课程标准的要求，从夯实基础、强化技能、培养能力、全面提高素质诸方面考虑，确定与各层次学生学习实际水平相适应的分层教学目标。目标分层适宜低起点、多层次、有弹性。我在备课时根据学生的实际情况精选例题，设置不同目标难度，这样在实际的教学中才能做到有的放矢，不至于使分层教学留于形式。对甲层的学生制定基本目标，以传授基础知识，训练基本技能为重点，着重培养学生的注意力和学习兴趣，帮助学生找回自信;对乙层的学生，在甲层目标之上还要培养学生对知识的综合运用能力;而针对丙层学生，不仅要使其掌握基础知识和基本技能、还要培养其知识的综合运用能力和自学能力以及创新能力。在备课时要充分考虑，哪些内容对各个层次是必须掌握的，哪些是要提高的目标，哪些是只作了解的，把每个学生的培养和提高都置于视线之中。

分层施教是分层教学中最关键、最难操作、而且也是最富有创造性的部分。以高二代数《指数不等式和对数不等式的解法》为例，笔者在课堂教学中是这样处理的：在给全班学生复习了指数函数和对数函数的单调性之后，笔者便给学生讲解指数不等式和对数不等式的解题策略，便是将不等式进行转化，利用函数单调性求解。然后用通过具体的例子进行讲解。这时，笔者先用例1和例2讲解具体解法。例1. 解不等式4x>22x  -1 ;例2：解不等式log2x>log2（2x-1）。

通过对例1和例2的详细板书解答，笔者向学生指出：解指数和对数不等式的根本方法就是利用函数单调性，甲层次同学要多练习这种基本方法。对于指、对数不等式，我们首先要看能否将它们化为底数相同的不等式，然后由指数函数的单调性得出指数间的关系。对于对数不等式，特别地给学生强调，对数的真数为正数这一条件，然后再根据对数函数的单调性将其转化。

接下来笔者又给出例3. 4x-2x-2>0，对于例3这种较为复杂一点的指数不等式，笔者首先引导学生分析例3中数字间的关系，4=22，因此4x=（2x）2，这有利于培养学生对数字的敏感性，引导学生先将其变形为（2x）2-2x-2>0，然后可用换元法t=2x，得不等式t2-t-2>0，将t解出（注意t>0），最后由指数函数的单调性解t=2x>2得出原不等式的解集为{x x>1}。这样的例题针对的是乙层次的学生的转化问题、综合解题能力。

对丙层次的学生笔者除了要求他们掌握例3的换元法外，对他们的综合能力，笔者提出了更高的要求，于是笔者给出了例4，要求丙层次的学生切实掌握例4的解题思路及能力要求。

例4.设a>0且a≠1，比较loga（a3+1）与loga（a2+1）的大小。

在解这个不等式的过程中，分别用到了指数函数和对数函数的单调性，更为重要的是，例4中含有参数，在解题的过程中必须对参数进行分类讨论。例4是培养优秀学生综合能力的一个好例题。对于例4笔者主要以分析思路为主，不详细板书，但是要求丙层次的学生课后上交解答情况。

笔者在教学过程中强调了对各组同学的具体要求，并且在最后总结时再次强调甲层学生重点掌握例1和例2、例3和例4可以作为了解内容;乙层次学生要能解决例3;这样使得学生的学习目标更清晰、更明确。

3. 分层布置作业

在实施分层教学后，要有针对性的布置各层次作业，以达到巩固效果、培养能力的目的。为了照顾学生的自尊心，作业还是统一布置，但是个别题目作为选做题，给学生事先说明，在较好地完成基本题的基础上才能做选做题。

例如，等差数列求和公式（第一课时），以求S=1+2+3+……+98+99为例题，介绍倒序求和法，推导出等差数列前n项和公式Sn=·n。课后有以下三个练习：①求等差数列2，4，6……2n的前n项和;②求等差数列2，4，6……2n的前100项中奇数项的和;③【选做题】设f（x）=，求和S=f（-2） +f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）。

这些练习给不同层次的学生的目标不同，①引导甲层次学生运用公式法解决问题;②引导乙层次学生灵活运用知识，发现新的等差数列再利用公式解决问题;③引导丙层次的学生能将倒序求和的思想方法迁移到并项求和中去解决问题。

4. 分层评价

分层评价是根据不同的教学目标，用不同的标准来衡量不同层次的学生，对处于不同学习状况的学生及时进行激励调节工作。教学过程中针对不同层次的提问、练习、作业等及时作出有效的、鼓励性的评价。对达不到原层次目标的学生及时作心理辅导，解决智力与非智力因素中所存在的问题，培养师生和谐感情，激发学习兴趣。

（1）对甲层学生主要以表揚为主，使其得到成功的喜悦。对部分学习不到位的甲层学生，及时作心理辅导，克服惰性;

（2）对乙层次的学生以鼓励和表扬为主，培养其与丙层学生竞争的意识。对部分学习不到位的乙层学生，面批部分作业，指导学习方法，增强自信;

（3）对丙层学生以鼓励和激励为主，培养其竞争意识和创新精神，主要是培养创造性思维与灵活应变的能力。

三、对分层教学的认识

笔者是在2013-2014学年的高二（19）班（文科）进行分层教学实践。自从笔者采用分层教学之后，笔者的课堂丰富了，并且有了创造力，学生在课堂上的积极性有明显提高。效果十分显著，每次考试的数学成绩在全年级的四个文科平行教学班中名列第一。

实施分层教学，转变了笔者的教育观念，由过去的“学”适应“教”转变为“教”适应“学”;建立了新型的师生关系，更有利于发挥教师的控制、主导作用和学生的主体作用，调动各层次学生的积极性，让课堂教学充满生命活力，有利于学生的整体素质得到提高。

教师要不断提高自身教学水平，才能更好地实施分层教学。分层教学对教师提出了新的要求，教师不能再“拿一个教案用到底”，而要精心地设计课堂教学活动，针对不同层次的学生选择恰当的方法和手段，了解学生的实际需求，关心他们的进步，改革课堂教学模式，充分调动学生的学习主动性，创造良好的课堂教学氛围，形成成功的激励机制，确保每一个学生都有所进步。

参考文献：

[1] 陈 丽.关注教学反思，促教师专业发展[J].文教资料，2009（3）.

[2] 叶 琳，刘文霞.分层教学目标反思[J].文教资料，2009（8）.

[3] 朱 骏.高中数学分层教学的实践与反思[J].中国科教创新导刊，2008（33）.

（作者单位：福建省厦门双十中学 361009）