高中数学“问题探究”式教学法的运用探讨

周振羽

摘 要：高中新课改要求在教学活动中师生实现双边的互动。课堂教学中，应该明确学生在课堂上的重要地位，教师充分发挥引导者的作用，引导学生积极参与到课堂中来。而要引导学生积极参与课堂最有效的途径，就是建立“问题探究”课堂教学模式，通过问题探究激起学生的学习兴趣。本文主要对“问题探究”课堂教学模式进行一些探讨。

关键词：高中数学 课堂教学 问题探究

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）02（c）-0079-01

在新课改背景下，高中数学教学，应注重培养学生创新意识和数学应用能力，将学生的可持续发展作为终极目标。而“问题探究”这一教学模式正是着眼于培养学生的观察能力、创新意识和实践能力的一种教学模式，对于培养学生的思维品质，数学建模能力等都有着积极意义。

1 “问题探究”式教学法的理论依据

“问题探究”教学法的理论依据是建构主义的知识观、学习观和学生观，它具有其科学性、合理性，特别适合当代创新教育和素质教育。

在20世纪前苏联维果斯基提出的“最近发展区理论”，该理论认为学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平；另一种是学生可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力。两者之间的差异就是最近发展区。教学应着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，超越其最近发展区而达到下一发展阶段的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展。理论传到美国，对建构主义产生了巨大的影响。建构主义的核心是：每个人都按照自身的经验去建构对世界的看法。建构主义的学生观、学习观和知识观综合概括就是，建构主义强调教学不应是知识的简单传递，而应当是知识的处理和转换，学生不是被动地接受知识，对待新知识总是用自己已有的经验来理解、分析、检验、批判和吸收，由他本人建构完成。在中学数学教学中，我们应当运用“最近发展区”理论确立学生下一步的学习任务，提出一定的问题，学生通过努力完成，还应确立学生是主动建构自己知识的主体，教师只是其引导者、合作者的教学思想。“问题探究”教学法就能较好地贯彻这一教学思想。

“问题探究”式教学法适应于高中学数学学科特点。高中数学有很多以日常生活为背景的知识，可以组织引导学生提出相关的问题，带着问题去探究学习，理解掌握知识，培养学生的思维能力、自学能力和创新能力。

2 “问题探究”课堂教学模式的操作程序

2.1 创设问题情境，激发学生探究兴趣

从生活情境入手，或者从数学基础知识出发，把需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于符合学生实际的基础知识之中，把学生引入一种与问题有关的情境之中，激发学生的探究兴趣和求知欲。

2.2 尝试引导，把数学活动作为教学的载体

学生在尝试进行问题探究的过程中，常常难以把握问题探究的思维方向，难以建立起新旧知识间的联系，难以判断知识运用是否正确、方法选择是否有效、问题的解是否准确等，这就需要教师进行启发引导。

2.3 常用启发引导方式

（1）重温与问题有关的知识。（2）阅读教材，学习新概念。（3）引导学生对问题进行联想、猜测、类比、归纳、推理等。（4）组织学生开展小组讨论和全班交流。

2.4 自主解决，把能力培养作为教学的长远利益

让学生学会并形成问题探究的思维方法，需要让学生反复经历多次的“自主解决”过程，这就需要教师把数学思想方法的培养作为长期的任务，在课堂教学中加强这方面的培养意识。

3 “问题探究”课堂教学举例

例1：在“双曲线的几何性质”的教学中，由于学生根据椭圆性质的研究经验，会很快想到运用研究橢圆几何性质的方法研究双曲线的性质，因此，笔者设置了这样的教学步骤：第一步，研究双曲线的几何性质。

（1）在不看课本的情况下先自己独立研究。

（2）每名学生把各自的研究结果在组内交流。

（3）请小组代表在全班发布本组研究成果（在这个阶段中，学生对双曲线的范围、对称性、顶点、离心率有了初步的认识）。

第二步，经过上面的研究，学生对双曲线的几何性质有了初步的了解，但是大多数学生都没有注意到双曲线的渐近线，因此，笔者承上启下，进一步提出问题：“我们清楚地看到双曲线的两支向左、右上方及左、右下方无限延伸，那能不能用数学语言较为确切地刻画这种延伸的发展趋势呢？比如说在延伸过程中和哪条直线可以无限接近？请同学们先讨论解决，再对照课本确认。”在笔者的这一问题下，学生分组进行了深入的讨论，最终初步掌握了双曲线的两条渐近线方程。

第三步，笔者接着提出如下问题：“双曲线和椭圆虽然都是圆锥曲线，但它们有着本质的区别，请从性质的角度，说出它们的异同。”通过比较，学生进一步掌握了双曲线和椭圆各自的几何性。

第四步，请其中一组的学生，围绕双曲线的性质，在黑板上每人设置一道练习题，然后由另一组组长推选该组学生上黑板解题，其余学生在座位上完成。最后笔者引导学生进行讨论和论证，内容细分为评价题解的正确与否、题目设计的优劣、改进设计方案等。

例2：在“直线与平面垂直的判定定理”的教学中，笔者这样设计教学过程：

第一步：分析实例，猜想定理。

问题1：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱BB1与底面ABCD垂直，观察BB1与底面ABCD内直线AB，BC有怎样的位置关系？由此你认为保证BB1⊥底面ABCD的条件是什么？

问题2：怎么样才可以把一张长方形贺卡直立于桌面？

问题3：根据上面的两个实例，同学们能得出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗？

经过思考和讨论之后，教师引导学生进行总结，结合案例，让学生最终提出猜想：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

第二步：动手实验，确认定理。

笔者引导学生开展了一个简单的折纸实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触），进行观察，同时进行以下几个问题的思考：

问题1：折痕AD与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？

问题2：折痕AD⊥BC，翻折之后垂直关系发生变化了吗？（即AD⊥CD，AD⊥BD还成立吗？）由此你能得到什么结论？

参考文献

[1] 李建平.研究，从这里起步[J].中国教育报，2010，3：23.

[2] 程太生.普通高中开设“研究性学习”的实践与思考[J].教育理论与实践，2010（5）：60-62.