新课标下高中数学有效教学理念研究

卢理敬

摘 要： 数学有效教学注重学生的参与，注重学生的体验，强调运用已学知识和技能探索“新”规律、发现“新”现象。本文从教师的教学理念的角度出发，在分析现行高中数学教学中存在的问题的基础上，研究对于高中数学有效教学，教师应该具备哪些教学理念，旨在让教师树立正确的“教学观”，为学生的终生学习注入新的活力，为数学教学增添光彩。

关键词： 高中数学教学 有效教学 教学观 概念教学

一

高中学生的学习结果应是近期目标与远期目标的和谐统一，高中数学有效教学不仅体现在学生掌握知识与学好当堂内容的近期学习效果上，还体现在学生获得发展的远期学习效果上。数学教学的效果，并不取决于教师教给学生什么，而是取决于教师怎么教，学生获得了什么发展。

新课程标准下的数学教学，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，还应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。目前，高中数学教学中还存在许多与新课程标准极不适应的教学理念。主要表现在数学教学活动忽视学生学习的主动性和终身学习能力的培养，把学生仅当做教育的客体，视为被动接受知识的容器，无视学生探究的兴趣和需求，轻学重教，以教代学；单纯重视知识、技能的传递、训练，忽视知识发生过程，使数学教学成为单纯结论的教学；缺乏启发学生的思维活动的过程，忽视了学生发展的整体性、独特性和持续性；忽视了教学是一种特殊的精神交往；忽视了教学中的师生互动和生生互动对提高教学过程质量、实现师生生命价值的重要意义，而“知识达标”视为唯一追求，致使学生学习被动、教学效率低下。学生对学习数学感到厌倦，课堂教学缺乏生命活力。因此，在目前基础教育课程改革的背景下分析和探讨教师的有效教学理念，促进有效教学的开展显得尤为重要。

二

新课程理念要求把学生的发展作为教学的出发点，课堂教学的特点具有开放性、创造性、不确定性。在实施过程中，教师应改革教学方法，创造性地开发数学教学资源，大胆地改变现有的教学模式，多给学生发挥的机会，为学生创设丰富多彩的教学情境，引导学生自己探索数学规律、体验数学结论的探究过程，让学生成为“跳起来摘桃子的人”，而不是“盛桃子的筐”。为此，教师必须树立以下“教学观”。

1.教学有效性要以学生的进步和发展为宗旨。教学有效与否，要通过学生来体现。有效教学应该关注学生的发展，教师必须树立学生主体观念，具有一切为了学生发展的教学思想，在教学活动中促进学生全面发展、主动发展和个性发展。

2.教学有效性要关注教学效益，这就要求教师应有时间和效益的观念，教师在进行课程和教学设计时，应充分考虑教学效益的问题，不能为追求形式而抛弃对教学效益的追求。

3.教学有效性的实现要以教师自身的发展为基础，教师是影响教学有效性的一个重要因素。在课堂教学过程中，特别是在新课程的理念下，教师教学观念的变革，教师采取的教学策略，教师对教学批判反思的能力，这些与教学有效性相关的因素都离不开教师自身的发展。所以，教师要加强学习，提高自身学科素养，促使自己更新教学观念。

4.教学有效性要以学生学习方式的转变为条件，促进学生有效学习。通过学生的自主能动学习，使学生有效学习，提高学习效率。

5.关注教师的教学策略，在保证教学有效性的条件中，教师的教学策略占有重要的地位，所以教师要掌握教学设备、教学实施和教学评价阶段的一系列策略性的知识。

三

下面以新课标下的高中数学概念的有效教学为例说明上述“教学观”。张奠宙在《数学教育学》中写道：“每一个数学概念从本质上说都是嵌进了一些数学概念的体系中。它从一些基础数学概念中得来，又为建立别的数学概念作基础。因此，它总是数学概念结构层次中的一个成分，与其他数学概念存在包含、从属或并列关系。一个数学概念体系，又有一种整体的性质。因此，对于数学概念的理解，从心理学上可解释为要求能将它同化到一个适当的概念结构中。即不仅需懂得本身的规定，而且要从它与其他数学概念的关系中去理解。”

由于受应试教育的影响，教与学过程中出现重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看做一个名词，概念教学就是对概念作出解释，要求学生记忆、背诵。而没有认识到概念是数学内容的基本点，是逻辑地导出定理、公式、法则的出发点，是数学应用的着眼点和回归点，所以数学概念的学习应是数学学习的核心。像函数、向量这样的概念，本质是一种处理问题的数学方法，一种数学观念，必须贯穿高中数学教学的始终，要求学生逐步深化理解。

在提高概念教学的有效性的过程中，我们利用各种方法从各个不同角度让学生最大限度地理解概念。如在“异面直线”概念的教学中，教师应先展示概念产生的背景，如长方体模型和图形，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线”的问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，给出简明、准确、严谨的定义：“我们把不在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线。”在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验。

有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比定义锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数定义。由此概念衍生出：（1）特殊角的三角函数值；（2）三角函数的定义域；（3）三角函数的值在各个象限的符号；（4）三角函数的诱导公式；（5）同角三角函数的基本关系式；（6）三角函数线，再利用正弦线、正切线作出函数y=sinx、y=tanx的图像，再利用诱导公式，即，由正弦曲线得到函数y=cosx的图像（余弦曲线），进而研究这三个三角函数的性质；（7）结合向量的数量积的两种算法推导出两角差的余弦公式，进而推导出简单的三角恒等变换的基本公式。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起关键作用。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念，有利于学生形成正确的思维方式，构建完整的知识体系。布鲁纳认为：“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”因为教给学生学科基本结构“可以使学科更容易理解”；把知识“放进构造的很好的模式里面”更易记忆。这种学习模式有助于理解遇到的其他类似事物，有助于知识的迁移；强调学科结构能缩小高级知识和初级知识之间的差距。

教学中，引导学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中，从而激发学生的好奇心及探索和创造的欲望，使学生在参与过程中产生内心的体验和创造。力求使学生明确：（1）概念的发生、发展过程及产生背景；（2）概念中有哪些规定和限制的条件，它们与以前的什么知识有联系；（3）概念的名称、表述的语言有何特点；（4）概念有没有等价的叙述；（5）运用概念能解决哪些数学问题等。除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。

总之，在概念教学中，要根据新课标对概念教学的具体要求，创造性地使用教材，优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和本质的目的。

参考文献：

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