将数学建模思想融入高等数学教学

陈开宇

摘 要：将数学建模思想融入高等数学教学是创新高等数学教学方法的有力措施，数学建模思想将会大大提升高等数学教学的效率和水平。本文主要从数学建模思想对高等数学教育的影响及将数学建模思想融入高等数学教学的对策两方面进行了探讨。

关键词：数学建模；高等数学；教学方法

高等数学是一门抽象性很强的公共基础课，课程的教学不仅有助于学生其他课程的学习，而且能对学生的创新能力和思维意识产生重要影响。高等数学在向学生传授知识和基础方法的同时，也在教学生怎样用知识去解决现实中的问题。由于课程内容抽象、逻辑性强，很多学生对高等数学产生了一定的厌学情绪。数学建模是将高等数学知识应用于现实中、解决实际问题的有效途径。

一、数学建模思想对高等数学教育的影响

数学建模是将课堂以及书本上抽象的理论知识运用于实践当中，解决现实问题一门学科。由于数学建模是理论知识的运用过程，相比于理论性较强的高等数学，数学建模更容易激发学生的学习兴趣。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画实际问题的一种有力的教学手段。

数学建模正是对高等数学教学过程的有益补充。数学建模与高等数学的有机结合，将高等数学的理论知识运用于实践，能使学生加深对课堂传授知识的理解和掌握。同时，在高等数学教学过程中引入数学建模，让学生参与、感受通过所学的数学知识解决实际问题的过程，激发了学生的学习兴趣，提升了学习效果。

二、将数学建模思想融入高等数学教学的对策思考

1.重视数学建模在高等数学概念教学当中的运用。高等数学中涉及了大量的基础理论和概念公式。一般情况下，学生会对抽象的内容不感兴趣。如果教师能够充分认识到这一点，在高等数学授课过程中将数学建模思路和方法与高等数学授课有机结合起来，将会收到意想不到的课堂效果。一般情况下，很多基础理论、概念都是从现实中高度抽象、概括出来的。如果教师将公式、理论、定理等的推导过程通过具体、形象的理论模型讲解给学生，并告诉学生这些定理或理论是如何从现实问题中抽象出来的，引导和启发学生用数学建模的方法和思维去思考问题，将更好地激发学生的学习兴趣和爱好。实际上，教师完全可以根据教学需要，创新教学模式和方法，变单纯的理论说教为学生的积极探索，让学生组成兴趣小组，进行大讨论，活跃学习氛围，将会取得很好的效果。

2.注重探索精神与数学建模的有机结合。高等数学中的很多知识都是需要创新思维方法的。创新意识和思维水平在化解高等数学难题过程中发挥着至关重要的作用。数学建模正是通过对现实中问题的抽象理解，进而用数学语言来描述现实中的问题，再将问题与高等数学知识有机结合，在这其中学习和思考的方法是很重要的。如果能够将数学建模的过程与创造探索的精神有机结合，能很好地培养学生的思维能力，教会他们如何思考，如何学习。比如：教师可以将定理的推导过程中与数学建模过程整合，在定理的推导过程中引入数学建模的思维和创造能力，通过创新学习方法，建立特定的推理模型，激发学生的思考能力和学习意识，鼓励学生大胆思考，敢于创新。通过假设条件去思考定理、公理的推导过程，进而加深对知识的理解和掌握。

3.利用多样化的教学手段，加大数学建模的应用力度。现代化的教学手段也是化解高等数学课堂难点的有效措施。随着计算机以及网络技术的发展，现代化的教学手段不断丰富并呈现多样化的趋势。数学建模是一个动态的过程，在建模过程中涉及到大量的高等数学知识的运用。教师可以考虑将数学建模过程以立体化、智能化的方式形成一个动态立体展示，将建模过程以及知识的构造和运用过程通过3D展示，呈现给学生，使知识的演变过程和推理过程更加直观，易于理解和接受。当然，由于多媒体教学手段的多样化，教学模式也没有统一的定式，对不同的教学内容、概念和定理，可以根据教学需要采取不同的方法。如灵活运用启发式讲授法、实例研究法、动态模拟法等，通过互动性的教学体验，提高学生参与的积极性，激发学生的学习兴趣，提高高等数学教学过程的趣味性。然而，由于教学课时有限，要将数学建模的思想完全融入到高等数学的教学过程还难以实现。这就需要创新现代化的教学手段，以提高教学效率。

将数学建模的思想融入到高等数学教学过程中是创新高等数学教学方法、提高课堂效率的有益尝试和大胆创新。尽管在目前的融入过程中还存在着诸多问题，但由于数学建模和高等数学教学过程的较强互补性，在未来的教学过程中，将数学建模的优秀思想和经验引入高等数学教学将会产生重要的影响，是加快教育教学改革、创新高等数学教学模式的重要方法。

参考文献：

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