注重问题教学 提高数学教学实效

李后鸿

【摘要】 数学知识教学的重要形式与载体是问题教学，对实现教学目标、培养学生学习能力发挥着非常重要的作用. 新课标对初中数学开展问题教学活动提出了更高要求，因此，注重问题教学，已成为初中数学教师的现实任务. 本文主要结合自身教学实践，对初中数学中的问题教学及提高课堂效率谈谈自己的看法与体会.

【关键词】 问题教学；课堂实效；学生发展

问题是数学的心脏. 学起于思，思源于疑. 问题教学是数学知识教学的重要形式与载体，对实现教学目标、培养学生学习能力具有重要意义. 问题会引导学生进入深入分析问题，在探究的过程中经历知识的形成过程，深化对知识的理解，从而提高教学效果. 当代著名教育家袁振国曾说：让学生带着问题走进教室，带着更多的问题走出课堂，是问题教学的精髓. 初中数学新课标对数学课堂开展问题教学提出了更高要求，因此，初中数学课堂教学中教师要根据教学内容和学生实际，不断发现、分析、解决问题，这样的数学课堂教学就是“问题”教学.

一、精心设置问题，增加数学课堂的趣味性

兴趣是最好的老师. 有了兴趣，学生便有了求知的不竭动力. 教学实践证明，学生的兴趣越浓，学习积极性就越高，有助于调动学生学习的乐趣，提高学习效果. 因此，初中数学教学中，教师要注重问题的趣味性特征，设计一些富有趣味特点的数学问题，调动学生探究问题答案的能动性，激发学生潜能. 可以根据数学知识中的趣味问题设置，体现出数学问题的趣味性. 如数学教学中设置四色猜想问题：用四种颜色给地图着色，使有共同边界的国家着上不同的颜色，怎样着色才能做到？英国数学家柯克曼提出了女生散步问题：某学生宿舍共有１５名女生，每天三人一组散步，怎么安排才能使每名女生都有机会与其他每一名女生在同一组中散步，并恰好做到每周一次等. 也可以结合学生生活实际，体现出数学问题的趣味性. 如学校组织３４０名师生外出参加考察活动，共有行李１７０件，想租用１０辆Ａ，Ｂ两种型号的汽车. 经了解得知，Ａ车每辆最多能坐乘客４０人，外加１６件行李，Ｂ车最多能做３０人，外加２０件行李. 如果Ａ车的租金每辆为２５００元，Ｂ车的租金每辆为２０００元，请问：采用什么样的方案能使租车费用最省？这样的问题是教学一次函数新知识时常用的，教师结合学生实际设计出富有生活气息和趣味性的问题，使学生认识到数学知识的生活性，产生内在的学习动力，为开展问题探究活动打下了良好的情感基础，在问题解决中有助于培养学生的学习能力.

二、重视问题多变性，诱发学生发散性思维

数学知识具有抽象性、逻辑性等特点，被叫做是“思维的艺术”. 在开启学生思维，培养学生学习能力方面发挥着重要作用. 但传统教学中注重问题讲解，忽视学生问题意识的培养，阻碍了学生数学思维的提升. 新课标下初中数学教学中，教师要根据数学知识间的内在联系，巧妙设计一题多解、一题多问、变式问题及探究性的问题，用数学问题调动学生好奇心和探究精神，从不同的方面引导学生分析问题，在开放性的问题中，发展学生的思维能力. 如某商店新进一批商品，销售中将这一商品的成本价提高３０％标价，国庆期间再以８折优惠价格进行销售活动，这样每件商品最后获利１８元，问：每件商品的成本价是多少？这是一元一次方程的应用问题，学生很容易根据题意设商品的成本价为ｘ元，列式为：（１ ＋ ３０％）ｘ × ８０％ － ｘ ＝ １８，得ｘ ＝ ４５０. 教师可以将此习题进行变式：（１）某商店新进一批商品，商品的成本价为４５０元，现在提高３０％标价，国庆期间再以８折优惠价格销售，问：每件商品获利多少？（２）某商店新进一批商品，标价为６８５元，国庆期间以８折价格出售，这样每件仍能获利１８元，问：每件商品的成本价为多少？

这样数学课堂教学中通过变式等方法，能活跃课堂气氛，调动学生学习积极性，发展学生思维，培养学生的学习能力，提高教学实效.

三、注重问题的层次性，让每名学生都进步

新课标指出：学科教学要实现学生人人的发展和进步，人人学习能力和品质获得提升. 提出了发展与进步的重要问题. 学生是学习活动的个体，每名学生由于基础水平、解题能力等方面不同，学生个体之间存在很大的差异. 因此，在初中数学问题教学中，教师要将学生的发展定位问题教学的目标，注重全体学生，兼顾不同层次学生的进步. 教师可以结合学生实际情况，设计出具有层次性的数学问题，促进每名学生的发展，从而实现学生整体能力的提升. 如教学“等腰三角形知识”时，教师可以设计以下问题：（１）等腰三角形的腰长是底边的■，底边长为１２ ｃｍ，那么三角形的周长是多少厘米？等腰三角形的顶角为７０°，那么一腰上的高于底边所夹的角的度数是多少度？等腰三角形的底角为５０°，那么顶角为多少度？（２）如图所示，四边形ＡＢＣＤ中，∠ＢＡＤ ＋ ∠ＢＣＤ ＝ １８０°，ＡＤ，ＢＣ的延长线交于点Ｆ，ＤＣＡＢ的延长线交于点Ｅ，∠Ｅ，∠Ｆ的平分线交于点Ｈ，求证：ＥＨ⊥ＦＨ．这样学生可以根据自己的水平量力而行，在解答问题中都能有所进步，从而有效提高整体学习能力.

四、凸显问题的综合性，促进学生对知识的整合

随着新课程的深入，数学应用能力已成为数学教学的重要目标. 中考试题中越来越注重包含多个知识点的综合性问题，因此，初中数学教师在教学中要将包含多个知识点的综合性问题作为学生能力提升的重要载体，在单元教学任务完成或复习阶段设置综合性问题，引导学生采用不同的数学思想方法解决问题，提高学生解决实际问题的能力. 如初中数学教学中学习完“二次函数”后，教师在单元巩固阶段，可以根据教学目标和中考试题改革政策要求，设置综合性的数学问题，引导学生在解决问题的过程中，能根据二次函数的图像及性质定义，采用化归、分类思想等进行问题探究活动，在探究中提高学生的学习能力.

【参考文献】

［1］陈冬媚.“问题教学在初中数学教学中的应用.牡丹江教育学院学报，２００７（２）.

［２］陈祥福.新课标下提升初中数学问题教学实效策略探究. 中国校外教育，２０１０（１９）.

［3］王为峰.初中数学教学实践论.北京：中国文史出版社，２００３.

［4］孔企平.数学新课程与数学.北京：高等教育出版社，２００３.