小学数学思维能力的培养

徐士萍 唐爱民

数学离不开思维，可以说数学的所有结论都是思维的结果，而抽象、概括是思维活动过程中不可缺少的重要组成部分. 我们都知道，数学知识是从客观事物和现象中抽象和概括出来的，而数学思维方法又是数学知识在更高层次上的抽象和概括. 那么，作为数学老师如何培养学生的思维能力呢？我认为应从以下四个方面着手.

一、注重计算速度的培养

教学情况表明，一名学生的计算速度的高低，与他口算能力的强弱是成正比例的. 因此，在教学中，实行分类指导，加强训练，循序渐进，从提高口算能力来达到提高计算的效率.

从小学生不同的年龄心理特点上看，口算的基础要求不同. 低年级主要在２０以内、１００以内数的加减法，其中整数运算，练好基本功为重点，其次加强乘加、乘减、连乘、连除的口算练习. 中年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好. 传统教学的计算教学只注重计算结果，忽视算理的推导，学生的学习只停留在算对、算快的层面上. 而课改初期的计算教学转到了另一个极端，十分重视你是怎么算的，还可以怎样算，而缺少计算方法的提炼，导致算理很突出，算法不扎实，学生计算技能不够熟练. 那么寻求算理与算法的平衡点成了计算教学理性回归的关键. 要使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，也就是加强法则及算理的理解，在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然. ”

二、注重学生学法的指导

摆正教与学的关系，真实地体现学生为主体，教师的主导作用，是为了达到“教是为了不教”的目的. 因此，在教学中，我注意增强学生的参与意识，让他们在参与中主动探索，学会学习. 在课堂教学中，我采用跟学生共同商讨的教学形式，在学生充分参与教学的过程中，将教法转化为学法，使学法教法配合默契，以取得较高的教学质量.

如教学“圆的面积”时，为了使学生形成正确的空间观念，我从学生的知识特点出发，组织学生积极参与操作实践，探求规律，推出圆面积的计算公式. 教学时，我先用教具演示，将一个圆８等分，拼成一个近似的平行四边形. 然后组织学生参与操作，把一个圆１６等分，拼成一个近似的平行四边形，再引导学生观察得出：两个拼成的平行四边形，后者更近似于平行四边形. 接着引导学生想象，把一个圆３２等分、６２等分……当把圆无限等分时，就转化成了一个长方形. 最后让学生将刚才１６等分的两个半圆收拢，并将其中一个半圆及半径分别涂上红色，再展开拼插. 这样学生很快发现了拼成的近似长方形的长等于原来圆周长的一半，长方形的宽等于原来圆的半径，从而就很快推导出圆的面积公式为：Ｓ ＝ πＲ２.

这样让学生主动参与教学过程，学生学习热情高，并能创设“想学、乐学、会学”的课堂情景.

三、注重操作能力的培养

儿童学习知识时除了要让他们观察实物或图形之外，还应当让他们动手操作，即摆学具. 摆学具可以结合生动具体的感性材料作用于大脑，形成表象，再抽象概括，上升到理性认识. 操作是抽象概括起点，而抽象概括又是操作的归宿，动手操作不仅能加强教育教学的形象性、直观性，更能培养学生的概括思维能力.

例如教学“有黄花５朵，红花比黄花多３朵，红花有几朵？”时，让学生读题后提问：你们说这道题告诉我们的是红花多，还是黄花多呢？这时，学生中会有两种意见，有的说“红花多”，有的说“黄花多”，那么，哪种答案正确呢？从而激起学生在认识中的矛盾冲突. 因此，教师要把握这一时机，再引导学生看条件“红花比黄花多３朵”，提出“这是谁与谁比？以谁为标准来比？较多的量是由哪两个部分组成的？可以变换一下叙述形式吗？”让学生思考后，表述自己的意见，关键让学生理清“比”的标准和较多的一个量的两个组成部分，从而加深对求“比多，比少”应用题的理解，既发展了学生的数学语言，又提高了逻辑思维能力. 真是“两全其美，恰到好处”.

空间观念的形成，光靠观察模型是不够的，还必须让学生自己动手，亲自操作，去比一比，量一量，折一折，剪一剪，拼一拼，摆一摆. 例如，圆的周长和圆的面积这两个概念，常被学生混淆，原因之一是由于面积概念比较抽象，而圆的周长和圆的面积公式又极为相似. 在教师的指导下，要求学生把圆分成若干等分，然后把它剪开，照书上的样子拼起来，拼成的图形，近似于长方形. 如果把圆等分的份数分得越多，拼成的图形越接近于长方形. 学生在操作活动中，概括得出圆的面积和它拼出的长方形面积相似.

四、注重说话能力的培养

我在数学课堂中真正感受到，只有让学生在教师的指导下，用自己的语言表达出来的东西，才是他真正学到的知识. 在课堂中语言的训练，就连最差的学生我也从不放过，哪怕他只能说半句话，教师也认为是自己理解的知识. 这样久而久之学生也能放得开，就会越学越有自信. 因此，说话能力的培养不但在语文教学中有着重要的作用，在数学课堂中也尤为重要. 我们每一位数学教师应多注意培养学生的说话能力. 在数学教学中，解决问题是小学数学教学重点内容之一. 在课堂中，学生虽然想到解决问题的办法，但是如果没有机会说出来，思路还是凌乱的. 只有让学生有条理地说出解题思路，才可以澄清模糊的认识. 训练学生思维的条理性、严谨性，可以培养学生分析数量关系的能力，从而掌握解题的方法. 如在教学应用题“一个乡去年原计划造林１２公顷，实际造林１５公顷. 实际造林比原计划造林多几分之几？”在引导学生分析数量关系之后，我要求学生说出：“要求实际造林比原计划造林多几分之几，先必须知道实际造林比原计划造林多多少公顷. 因为已知计划造林１２公顷和实际造林１５公顷，所以可以求出实际造林比原计划造林多（１５-１２）公顷. 然后用实际造林比原计划造林多的公顷数除以原计划造林的公顷数（１２）公顷，即得出要求解决的问题. ”这样训练，让学生把解题思路完整地说出来，能进一步加深学生对数量关系的理解，培养学生独立思考的习惯，促进学生思维分析能力的发展.

总之，小学数学是培养学生思维品质的基础课程，教师应该不断地分析总结和改进自己的教学，探寻开展思维训练的方法与途径，培养学生良好的数学思维品质，使学生养成积极钻研的学习习惯，切实提高学生的思维能力和数学素质.