多维贫困及其度量研究的最新进展：问题与方法

叶初升，王红霞 （武汉大学 经济与管理学院，湖北 武汉 430072）

多维贫困及其度量研究的最新进展：问题与方法

叶初升，王红霞 （武汉大学 经济与管理学院，湖北 武汉 430072）

从多维角度把握贫困的实质，逐渐为国际学术界所认同。在这种背景下，多维贫困的具体度量成为近年来贫困问题研究的焦点。本文从贫困维度的确定、贫困主体的确定及多维贫困度量三方面梳理了学者们在多维度量过程中遇到的问题与难题，及所用分析工具与分析方法的最新进展，并做出简要评价。

多维贫困；多维贫困度量；模糊集

本世纪之初，Kanbur（2002）曾对国际学术界关于贫困及收入分配问题的研究进行了初步划界：从20世纪70年代到80年代中期，学术界围绕贫困概念展开研究，涌现了一系列非常有价值的学术思想；从20世纪80年代中期到20世纪末，学术界开始对各种贫困概念进行整合和应用，并就理论应用过程中的各种减贫政策展开激烈争论①。尽管学者们在贫困实质以及减贫政策上的观点不尽相同，但是，对贫困的认识却在不断深化，而且这种认识的方向是基本一致的：从将贫困看成一种静止状态到视为一个动态过程；从一种客观状态到某些主观感受；从确定的概念到模糊的概念；从一维视野扩展到多维视野。近年来，贫困问题研究更是进入一个更加细化、深化和广化的时期。不过，尽管在分析贫困问题上已经取得了方法论上的显著进步，比如，对于鉴别哪些是穷人、穷人具有什么样的特质以及如何在不同的加总水平上度量贫困等问题已有一套非常成形的、规范的、现代化的分析工具，但仍存在一系列概念和度量上的问题有待进一步澄清和解决（Thorbecke，2008）[1]，尤其是有关多维贫困的问题。从多维角度把握贫困的实质，逐渐为学术界认同。多维贫困已经不是一个从政治或者哲学尺度上是否应该纳入操作规范的问题，而是一个如何操作的问题（Wagle，2008）[2]。 多维贫困的具体度量已经成为近年来贫困问题研究的一个焦点。在贫困的多维度量过程中，我们不仅要解决一维贫困度量中存在的那些问题，还会遇到不同维度变量之间内在相关性等更为复杂的新问题。本文试图梳理近年来学者们在多维贫困度量中遇到的一些难题以及方法上的最新进展，并做出简要评价。

一、相关维度的确定

传统的贫困概念是指收入过低，即家庭收入低于某个标准。以收入度量贫困，其隐含的假设是：凡是贫困线以上的个体都能够通过市场购买而达到最低功能性的福利水平。现在人们越来越深刻地认识到仅仅用收入来表征福利是远远不够的：一方面，收入作为度量福利或福利缺失（贫困）的一个维度，尽管它很重要，但仍然显得过于狭隘：它并不能完整的反映其他维度的问题，如预期寿命、识字率、公共产品的提供、自由与安全，等等；另一方面，收入这个单一维度本身，在某些情况下又显得过于宽泛。比如，若按给定的收入贫困线标准，某些贫困线以上的个体（家户）并不在贫困之列，但由于其可能将一部分收入用于非必需品的需求从而导致贫困。因此，现在学术界在审视贫困时往往会选择多个不同维度，致力于寻找相关维度具有代表性的变量，并在这些具体维度之下确定贫困主体。

为了确定贫困的相关维度，一般先确定一些可以接受的标准，从概念上明确所需要考虑的各个维度，然后再通过数据处理来甄别究竟哪些维度是必须的，最优的维度个数是多少。不同的研究者讨论的方式和角度均有所差异。维度的选择一般有三种不同的方式。（1）专家认定方式。研究者基于其所研究的专业领域、已有文献等确定不同的维度。Alkire（2002a）在Sen所提出的功能与能力的基础上给出了 139个人类发展的维度[3]；Clark（2002）给出了15种维度[4]。目前学界通常参考的是Nussbaum（2003）所界定的10个维度基本维度，包括身体健康、正常寿命、情感、感知、想象及思考、玩耍、控制个人环境等方面[5]，如 Hulme 和 McKay（2008）[6]。 （2）基于权利的方式。根据一些被广泛接受的标准来确定的贫困维度，如联合国全体成员国一致通过的千年发展目标（MDGs）。（3）参与式选择方式。被访者亲自参与到与贫困有关的项目和计划之中，由被访者自己确定与其自身相关的维度。随着Sen所强调的能力与功能在贫困分析中所占有的主导优势地位的增强，越来越多的社会学家和人类学家都开始试图从主观的参与式评估（PPAs）的角度来描述贫困的多维特征。PPA的研究方法已成为研究多维贫困的主要范式 （Thorbecke，2008）[1]，Bennett （2004）对PPA方法做了全面的综述[7]。国内也有一些参与式扶贫的应用，如李小云等（2005）以河北省丰宁村的309个行政村为例讨论了参与式扶贫指数[8]，徐家琦（2008）详细论述了政府扶贫资金在安徽省霍山县进行参与式扶贫的整个运作过程[9]。这三种维度选择中，专家认定的方式从专业的角度去评估贫困的实际水平，但其只是从其专家特有的研究角度去选择这些维度，参与式则从贫困主体角度来对贫困定性。Alkire（2007）综合考虑了这两种方式，使用混合型的维度选择，将许多静态的核心维度使用显性的标准与参与式研究相结合，根据不同调查研究阶段的反馈报告确定每一维度的相对重要性，再进行维度选择②。

确定了表征贫困的相关维度之后，另一个问题就是通过处理实证数据得到最优的维度个数。最优维度的基本要求是：这些维度既能充分捕捉所有相关信息，又能避免共线性及重复计算的问题。尤其是当有许多维度而这所有维度之间又有所重叠时，如收入与健康水平、教育水平与收入，这一问题更是突出。从技术上而言，可选用的方法有四种：因素分析法、聚类分析法、结构方程模式和多指标多因子模式。

Lelli（2001）③、Deutsch（2005）[10]、Luzzi（2008）等使用因素分析法确定最优维度[11]。因素分析法试图将所有重复的变量结合起来，同时将那些没有重叠部分的变量分离出去。比如有四组变量：入学率、识字率、预期寿命、HIV感染率，因素分析法将前两个变量整合成一个变量“教育”，将后两个变量整合成一个变量“健康”。然而，在实际操作过程中，它们之间的区别很少如此泾渭分明。因此，因素分析法也允许在构造指数时存在一定的模糊性，并将模糊理论引入因素分析中。 Cerioli和 Zani（1990）[12]、Barrett和Pattanaik（1989）[13]最早将模糊集应用于讨论贫困、偏好及选择的问题，其后Lelli（2001）则讨论了这两种方法用于评价Sen的功能性方法时的异同。另一个可行的方法就是在聚类分析（ClusterAnalysis）中做类似的工作。聚类分析是一种非参数的方法，主要是根据某些事前界定的标准，判断变量之间的相似性，然后将所有相似的变量聚集在一起，变成一个由研究者所确定的总量水平。因为使用了聚类技术，所以不允许清除有内部变量相关性的数据。然而，它的优势在于为已有变量和联合变量提供一个更为清晰的相关性，使得新变量更容易被解释。Luzzi等人（2006）在研究瑞士的贫困问题时就是采取聚类分析方法④。最新的研究进展是将因素分析与聚类分析结合起来，首先用因素分析构建指标的维度，但并不给各个维度太多的事先约束，然后选择一些基本变量分别联合描述各个不同的因素，对每个个体的不同维度进行打分，再用聚类分析法讨论各个贫困维度对不同子群体之间不均衡的影响（Luzzi， FlückigerandWeber， 2008）[11]。

如果我们试图度量一个潜在的、无法观测到的变量，而这些变量受许多可观测因素的影响，研究者往往运用结构方程模型来处理问题 （如Wagle，2008[2]）。 例如，“教育”可能与学龄、收入有关，也与健康、营养有关；同时，“健康”取决于保健护理以及收入、教育等。“健康”、“教育”此时则作为因变量来加以估计，是一个函数值，其自变量是“收入”、“保健护理的可得性”等。结构方程模型方法最大的优点在于，我们不仅可以考察可观测变量之间的结构相关性，还能考虑潜在变量和因变量之间的结构相关性。结构方程模型的方法用于度量“功能性”并进行维度选择的研究始于Addabbo等（2004），他们用这一方法和模糊集理论评价了印度儿童的福利，同时讨论了将模糊集理论和结构方程模型用于度量“功能”时的可度量范畴问题⑤。Wagle（2008）用这一多维的方法估计了美国的贫困状况[2]。

多指标多因子模式（MultipleIndicatorMultiple CausesModel）是挑选可行能力维度进行贫困度量的又一种模式，与结构方程模式类似。DiTommaso（2007）在MIMIC方法下利用印度数据度量了儿童福利[14]。 Naga 和 Bolzani（2008）利用消费、收入与持久收入在多指标多因子模式中讨论了多维贫困的度量[15]。

二、多维视角下贫困主体的确定

研究贫困问题，必须明确研究对象；实施减贫政策，必须瞄准具体目标。也就是说，要根据一定的标准，将一部分人作为贫困群体与另一部分人区别开来。如果给定一条贫困线，那么对于某一时点上的判断，这是很容易做出的。但是，贫困往往是一个长期的、动态的过程。越来越多的证据表明，发展中国家的短期贫困比长期贫困更加广泛，持续相当长一段时间处于贫困的家庭所占的比例非常小，但在一段时间之内曾经陷入贫困的家庭所占的比例又非常大（McKayandLawson，2003）[16]。 在贫困研究中引入多维度量的概念之后，这更是一个难题。处理这类问题的技术方法主要有三类：模糊集理论、完全模糊及其相关方法（TotallyFuzzyandRelative Approach，TFR）、基于社区的身份认定（Community-BasedIdentification）。

模糊集理论是贫困度量研究中极其活跃而成果众多的一个研究领域⑥。Eurostat（2003）对这一方法的相关应用作了较全面的介绍[17]。模糊集的方法在目前的多维贫困度量中是使用最多、研究最成熟的一个领域，大量的研究成果可参见Lemmiand Betti（2006）的相关研究，其中包含数学分析框架的介绍以及法国、以色列、瑞士、波兰和英国的实证研究结果[18]。模糊集理论处理这类问题最大的特点是将“一条”贫困线的标准换作一段范围下的贫困。根据这段范围的上下限将整体划分为三个群体：处于较低的门槛值以下的个体是贫困的；处于较高门槛值以上的个体是脱离贫困的；正好居于中间范围的个体则“或多或少”是有些贫困的——贫困的程度取决于个体更接近较高的还是较低的门槛值。

从本质上来讲，模糊集理论处理方法并没有真正解决肆意设定门槛值（类似贫困线）这个问题，它仍旧需要研究者或政策制定者给出上限及下限值。Cerioli和Zani（1990）提出了完全模糊及其相关集的想法来解决门槛值的问题。他们认为研究者不再使用上限和下限的取值来划定某个个体是否属于贫困，而是用基于一系列社会特征认定的统计方法来确定。随后Cheli和Lemmi（1995）通过统计学工具来实现完全模糊及其相关方法来确定贫困主体的问题。Cheli等（2001）对这一方法进行了解释并讨论了在这一方法之下如何进行加总的问题。实证方面许多学者利用这一方法评估发展中国家或地区的贫困，如 Oyekale 等（2008）[20]。

如果说前面这两种方法都是试图解决肆意定义贫困线，从而没有将其与客观的贫困标准分离开来的问题，那么基于社区的身份认定方式，或称参与式方式，则类似于一种主观评价方法。调查表明，许多用货币尺度度量明显位于贫困线以下的个体或家户，当他们接受PPA（参与式评估）采访时声称，他们从来没有考虑过他们是不是贫困。Thorbecke（2008）认为，这一现象或许可以从同一社区的邻居和周围家庭收入和财富不平等程度的角度来解释[1]。扩展来说，在一个多维的分析框架中，如果某个家庭周围全是收入与其类似甚至比其更低的个体 （低于贫困线Z以下），那么在与他人比较教育、健康、住房等生活状况或生活水平时，他们往往并不“觉得”自己是贫困的。但也存在另一种可能：一个家庭的福利改善了（比如，基于定量的多维度量方法，该家庭的贫困程度减轻了），而该家庭所在社区的收入分配越来越不平等，其周围家庭的生活水平变得更高，尽管该家庭在多维层面上高于贫困线的门槛值，但他仍然觉得自己是贫困的。也就是说贫困的概念通常与其邻居的生活水平相关，而不是一个绝对的概念。显然，这种相对比较是基于同一社区之内的，不同的社区之间无法比较。

三、多维贫困的度量

明确了度量维度以及度量对象之后，接下来就要寻求测度的方法。有很多技术性和公理性的文献讨论一维情形下贫困的度量问题⑦，其中的许多方法被认为同样适用于多维情形。自从Bourguignon和Chakravarty（2003）研究多维贫困的度量问题以来[21]，也有学者用类似于一维贫困下的贫困指数和公理性推导的方式，构造了一些多维贫困指数（Chakravartyetal.，2005⑧；陈立中，2008[22]；等等）。然而，事实上，一维与多维之间存在很多关键性的差异，多维贫困的度量面临不少新的难题。多维贫困度量主要存在如下四个问题：

其一，焦点公理问题。度量贫困时一个必不可少的、最为关键的公理就是焦点公理 （FocusAxiom），即贫困度量所关注的仅仅是位于贫困线以下人口的状况，与非贫困主体生活质量的改进或生活水平的提高等没有任何关系。这一公理很直接，也非常好理解。当我们把这一公理运用于多维贫困时，情况稍微复杂一点：X维度上贫困水平的变化，既与X维度贫困线以上的变化无关，也与其他维度贫困线以上的变化无关。这一公理的问题就在于，不同的贫困维度之间是内在相关性的。在许多情况下，不同的维度之间存在替代性与互补性的问题。这是多维贫困测度时所面临的最根本、也最棘手的问题。 Bourguignon和Chakravarty（2003）通过将贫困的不同维度区分为可加的贫困和非可加的贫困，解决了这一问题[21]。他们使用的方法也被称作贫困度量的公理性推导方法（Deutschetal.，2005[23]）。 与此方法类似的研究还有 （陈立中，2008[22]；Alkireand Foster， 2009⑨）。 Bennett和 Singh（2010）引入多元检验过程方法从统计上对AF的方法进行数学处理⑩。

在上述研究中，多维贫困指数都是从标准的一维贫困指数扩展得来的。信息理论（Information Teory）方法，即用相对熵度量的方法有效测度两个分布函数之间的距离，也可以解决这一问题。这一方法由Maasoumi和Lugo（2008）引入多维贫困的度量，并用印度尼西亚2000年的家户数据对这一方法做了实证检验。他们认为，这一方法度量贫困可以满足弱焦点公理[24]。

其二，绝对贫困与相对贫困问题。在一维贫困度量中，相对贫困是一个非常有用的概念。在实际操作中也有很多实例，如OECD国家用各国平均收入的一半作为贫困线。按照这种理解，如果每个人的收入等规模地变化（如每个人收入翻倍），那么相对贫困状况并不随所测度人口的收入规模变化而变化。Sen不赞成这种相对贫困的概念。他认为，基于功能与能力的丧失所定义的贫困是一个绝对的概念。这种能力既不是商品也不是某种个人特质，而是能够对商品和个人特征加以使用的能力⑪。一旦把贫困视为相对概念，能力的贫困就变成了商品或个人特质的贫困了，这是不妥的。在多维情形下，贫困被重新定义为一系列功能或者能力的丧失（被剥夺），因此使用相对贫困的概念就少得多。例如，识字率就是一个绝对的概念，某人的个人识字率并不因为他人识字率的变化而变化。由于贫困在不同的维度上测度的规模有所不同，因此在多维情形下这一问题变得非常复杂。然而，我们必须加上一个条件，即任意一个贫困维度的估计都不受其他维度规模变化的影响。Tsui（2002）介绍了多维情形下相应的贫困不变的一个条件：两个贫困向量的序数排序不受某个贫困线的变化而变化[25]。

其三，权重问题。在多维贫困的度量中，我们要面临的另外一个问题是不同指标的权重问题。在一维情形下，不存在权重的问题，或者严谨的说，不是存在那么精确的权重问题。因为，在一维度量时，权重都通过价格结构被隐形地嵌入了各种收入变量。实际收入比较的过程，事实上是用市场价格加总不同的产品和服务，这些产品的价格也就是它们各自的权重。这种收入度量的方式自动地对价格高昂的项目或款项给予更高的权重，而将没有市场或者没有价格的商品排除在外，如家务劳动、自尊、公共产品等。用多维方法度量贫困时则必须为不同的维度选择各自的权重。权重系统的选择是估计多维贫困中一个相当重要的任务，不同的权重系统可能导致完全相反的两种结果，其政策含义也完全不同（Brandolini，2007）⑫。 比较简单的权重取值方法是将所要度量的各个维度给予均等的权重 （李小云等，2005）[8]。 实际操作中，如人类贫困指数（HPI）也将各个维度赋予相通的权重。但不同的学者由于其研究的目的不同，也会将权重值根据需要加以调整。如果研究者或者政策制定者对于某一维度给予特别关注，希望这一维度的贫困群体达到最小，则可以赋予这一维度相对高的权重 （RamosandSilber，2005）[26]。这种权重给定的方法多少有些肆意，Esposito 和 Chiappero-Martinetti（2008）则在多元技术 分 析 （Asselin and Anh，2008[27]；Krishnakumar，2007[28]）的基础上讨论了一种确定不同维度不同权重等级的方法⑬。

其四，多维度量加总问题。微观个体基础上的贫困度量必须被加总成一个合成的指数，这一指数可以在不同的个体和不同的维度之间比较贫困状态的差异。一维贫困中也存在加总的问题⑭，多维贫困的加总则更复杂一些。多维贫困中如何加总取决于我们所分析的问题：如果要比较同一社区中不同个体的贫困程度，则先直接对不同维度加总，再在个体之间进行比较；如果是比较国与国之间的贫困率，如人类贫困指数，则先在每一个维度上进行个体加总，再赋予各个维度以不同的权重。对不同维度进行加总时，需要考虑各个维度之间是交叉关系还是合并关系。Duclos等（2006b）以用收入和身高（表征了健康状况）度量福利为例讨论了各个维度的交叉与合并方法：合并方法是只要某人的收入或身高的某一项位于门槛值以下，就认为他是贫困的；交叉方法则只有当身高和收入同时位于门槛值以下，才认为他是贫困的[29]。个体加总意味着对社会福利函数设定一个具体形式，由此可相加得到一个数值。一些研究者用随机占优的方法（非加总方法）进行多维贫困比较 （Bourguignon and Chakravarty，2002⑮；Atkinson， 2003[30]；Duclos， Sahn and Younger，2006a[31]；Duclos et al.，2006b[29]）。这一方法的优势在于，它可以帮助我们对整个分布状态进行评价，比基于平均值的估计更可靠，因而是一种稳健的多维贫困比较方法。

四、简要的评价

自Sen（1976）提出多元贫困的概念以来，人们对贫困的认识逐步从只认为贫困就是单纯的低收入贫困过渡到认为贫困的内涵应该包括身体健康、正常寿命、情感、感知、想象及思考、玩耍、控制个人环境等方面。近年来，学者在多维角度研究贫困的问题上，在多维度量中相关维度、贫困主体的确定以及对贫困本身的度量方面都取得了相当大的成就。研究者们越来越重视将数理统计方法引入到贫困度量上，并在某些方面取得了较大的进展。

但是，从多维角度去研究贫困尚处于起步阶段，多维贫困的研究至今仍然需要克服诸多难题。在贫困的维度选择上，从现有文献来看，研究者主要根据分析、研究的侧重点不同选择不同的指标，但是却忽视了贫困主体的参与。虽然Alkir（2007）将多个静态的核心维度和贫困主体结合来研究，在相当程度上改善了指标的综合性。但是贫困涉及社会学的范畴，正如Thorbecke（2008）认为的那样，贫困不是一个绝对而是相对的概念，除了将贫困主体的主观评价纳入外，还应该将所有人群对贫困的评价纳入到指标选择上。

贫困的概念既涉及客观因素，又包含主观因素，同时也是绝对性和相对性的结合体。这样一来就为贫困的研究带来了额外的困难。基于客观数据的研究能够帮助研究者在同一标准下度量贫困水平，但是贫困又与人的心理感觉密切相关，缺乏主观评估必然使贫困度量缺乏社会基础。

总体而言，目前多维贫困的研究主要集中在理论层面。在实际操作层面上，政策制定者需要一套简单有效、为社会各界普遍认同的贫困评价指标体系。现有文献对多维贫困指标体系的研究还比较简单，特别是对指标体系中各个指标权重的选取上，没有得到获得普遍认同的研究成果。因此，可以预计，多维贫困的未来研究将在相关维度确定方面，引入更多的主观评价维度；在客观数据分析处理方面，在完全模糊集及其相关方法的基础上，使用更多的跨国数据对贫困主体加以确定；在实际操作层面，引入多元分析方法，完善多维贫困评价指标体系。

注 释：

① Kanbur，R..Conceptual Challenges in Poverty and Inequality：One Development Economist's Perspective，Working Paper 2002，（9）， Department of Applied Economics and Management， Cornell University，2002.

② Alkire，S.Choosing Dimensions：the Capability Approach and Multidimensional Poverty.CPRC Working Paper 2007，88..

③ Lelli，S..Factor Analysis vs.Fuzzy Sets Theory： Assessing the Influence of Different Techniques on Sen's Functioning Approach，Center of Economic Studies Discussion Paper， KU Leuven， DPS 2001，（1）.

④ Luzzi，G.F.， Y.Flückiger and S.Weber.A Cluster Analysis of Multidimensional Poverty in Switzerland，Working Paper Series，2006.

⑤ Addabbo T.，M.L.Di Tommaso，G.Facchinetti.To What Extent Fuzzy Set Theory and Structural EquationModelling Can Measure Functionings?An Application to Child Well-being， CHILD Working Papers， CHILDCentre for Household， Income， Labour and Demographic economics-ITALY.2004.

⑥ 关于更多模糊集处理多维贫困度量问题的文献可参见最近的论文集Fuzzy Set Approach to Multidimensional Poverty Measurement，Edited by Achille Lemmi and Gianni Betti，Springer，2006。

⑦ Lambert， P.J..The Distribution and Redistribution of Income（Third Edtion）.Manchester University Press， 2001.

⑧ Chakravarty， S.R，J.Deutsch.On the Watts Multidimensional Poverty Index，Paper prepared for the International Conference on The Measurement of Multidimensional Poverty： Theory and Evidence （International Poverty Centre， Brasilia， 2005，（8）：29-31.

⑨ Alkire， S， J.Foster.Counting and Multidimensional Poverty Measurement.OPHIWorking Papers，2009,32.

⑩ Bennett， Chris.and Singh， Sharana.Multidimensional Poverty： Measurement， Estimation and Inference，2010， http：//people.vanderbilt.edu/～chris.bennett/AF.pdf

⑪ 转引自 Thorbecke（2008）.

⑫ Brandolini， A..On Synthetic Indices of Multidimensional Well-Being： Health and Income Inequalities in France，Germany，Italy and the United Kingdom.CHILD Working Papers，2007.

⑬ Esposito and Chiappero-Martinetti.Multidimensional Poverty Measurement：Restricted and Unrestricted Hierarchy among Poverty Dimensions，OPHIWorking Paper，2008,22.

⑭ Zheng， B.Aggregate Poverty Measures Economic Surveys，1997，（11）：123-162.

⑮ Bourguignon， F，S.R.Chakravarty.Multidimensional Poverty Orderings， mimeo， Paris.2002.

[1]Thorbecke， E.Multidimensional Poverty： Conceptual and Measurement Issues[C].The Many Dimensions of Poverty， Palgrave-Macmillan， London， 2008：3-19.

[2]Wagle，U.R..Multidimensional Poverty： An Alternative Measurement Approach for the United States?[J].Social Science Rearch， 2008，37（2）：559-580.

[3]Alkire， S.Valuing Freedom's： Sen's Capability Approach and Poverty Reduction[M].Oxford，OUP，2002（a）.

[4]Clark， D.A..Visions of Development： A Study of Human Values[M]， Edward Elgar， Cheltenham， 2002.

[5]Nussbaum， M.Capabilities as fundamental entitlements：Sen and social justice[J].Feminist Economics，2003，（9）：33-59.

[6]Hulme，D.,A.McKay.Identifying and Measuring Chronic Poverty：Beyond Monetary Measures?[C].The Many Dimensions of Poverty， Palgrave-Macmillan， London，2008：187-214.

[7]Bennett，F.Participatory Approaches to Re search on Poverty[J].Poverty， 2004，（118）：5-8.

[8]李小云，李周，唐丽霞，等.参与式贫困指数的开发与验证[J].中国农村经济，2005，（5）：40-46.

[9]徐家琦.政府扶贫资金参与式扶贫实证分析[J].林业经济，2008，（4）：69-73.

[10]Deutsch，J.,J.Sliber.Measuring Multidimensional Poverty：An Empirical Comparison of Various Approaches[J].Review of Income and Wealth， 2005，51（1）：145-174.

[11]Luzzi，G.F.， Y.Flückiger,S.Weber.Multidimensional poverty： Factor and cluster analysis[C].Quantitative Approaches to Multidimensional Poverty Measurement，London， Palgrave-Macmillan，2008：63-79.

[12]Cerioli， A，S.Zani.A Fuzzy Approach to the Measurement of Poverty[C].Income and Wealth Distribution，Inequality and Poverty.Studies in Contemporary Economics.Springer Verlag： Berlin.1990：272-284.

[13]Barrett， C.R， P.K.Pattanaik.Fuzzy Sets， Preference and Choice：Some Conceptual Issues[J].Bulletin of Economic Research， 1989，（41）：229-253.

[14]Di Tommaso，M.L..Measuring the Well Being of Children Using a Capability Approach：An Application to Indian Data[J].Journal of Socioal Economics， 2007，36： 436-450.

[15]Naga，R.A，E.Bolzani.Income，Consumption and Permanent Income：a MIMIC Approach to Multidimensional Poverty Measurement[C].Quantitative Approaches to Multidimensional Poverty Measurement，London，Palgrave-Macmillan，2008：104-117.

[16]McKay，A，B.Lawson.Assessing the Extent and Nature of Chronic Poverty in Low Income Countries：Issues and Evidence[J].World Development，2003，（31）：425-439.

[17]Eurostat.European social statistics，Income poverty and social exclusion： 2nd report[R].Luxembourg： Office for Official Publications of the European Communities，2003.

[18]Lemmi，A.,G.Betti.Fuzzy Set Approach to Multidimensional Poverty Measurement[M].Springer，2006.

[19]Cheli，B.,A.Lemmi.A 'Totally'Fuzzy and Relative Approach to the Multidimensional Analysis of Poverty[J].Economic Note by Monte dei Paschi di Siena，1995，24（1）：115-134.

[20]Oyekale， A.S， F.Y.Okunmadewa.Fuzzy Set Approach to Multidimensional Poverty Analysis in Abia State， Nigeria[J].Research Journal of Applied Sciences，2008，（3）：490-495.

[21]Bourguignon， F， S.R.Chakravarty.The Measurement of Multidimensional Poverty[J].Journal of Economic Inequality，2003，（1）：25-49.

[22]陈立中.转型时期我国多维度贫困测算及其分解[J].经济评论，2008，（5）：5-10.

[23]Deutsch，J.,J.Sliber.Measuring Multidimensional Poverty：An Empirical Comparison of Various Approaches[J].Review of Income and Wealth， 2005，51（1）：145-174.

[24]Maasoumi， E，M.A.Lugo.The Information Basis of Multivariate Poverty Assesments[C].Quantitative Approaches to Multidimensional Poverty Measurement，London， Palgrave-Macmillan， 2008：1-29.

[25]Tsui，K.Y.Multidimensional Poverty Indices[J].Social Choice and Welfare， 2002，（19）：69-93.

[26]Ramos， X，J.Silber.On the Application of Efficiency Analysis to the Study of the Dimensions of Human Development[J].Review of Income and Wealth， 2005，（51）：285-309.

[27]Asselin， L.M， V.T.Anh.Multidimensional Poverty and Multiple Correspondance Analysis[C].Quantitative Approaches to Multidimensional Poverty Measurement，London， Palgrave-Macmillan， 2008，80-103.

[28]Krishnakumar，J..Multidimensional Measures of Poverty and Well-Being Based on Latent Variable Models[C].Quantitative Approaches to Multidimensional Poverty Measurement， London， Palgrave-Macmillan， 2008：118-134.

[29]Duclos，J.-Y.，D.Sahn and S.D.Younger.Robust Multidimensional Spatial Poverty Compar isons in Ghana，Madagascar，and Uganda[J].World Bank Economic Review，Oxford University Press，2006（b），20（1）：91-113.

[30]Atkinson，A.B.Multidimensional Deprivation： Contrasting Social Welfare and Counting Approaches[J].The Journal of Economic Inequality，2003，（1）：51-65.

[31]Duclos，J.-Y.，D.Sahn and S.D.Younger.Robust Multidimensional Poverty Comparisons[J].Economic Journal，2006（a），116：1-27.

（责任编辑：许桃芳）

M ultidimensional Poverty M easurement:Problem s and Approaches

YE Chu-sheng,WANG Hong-xia
(School of Economics and Management,Wuhan University,Wuhan Hubei 430072,China)

To understand the essence of poverty from a multidimensional perspective gradually accepted by the international academic community.Multidimensional poverty measurement becomes the focus of poverty researches in recent years.In this paper,we analyze some problems and challenges of multidimensional poverty measurement form three aspects,including determination of dimensions of poverty,identification of the poor,and how to measurement multidimensional poverty.The paper presents the latest researches of analytical tools and methods,and gives a brief review and some suggestions.

multidimensional poverty；measurement of multidimensional poverty；fuzzy sets

F061.3

A

1672-626X（2010）06-0005-07

2010-09-09

国家自然科学基金资助项目“农村扶贫政策绩效评价及其动态瞄准机制设计”（70873088）；教育部人文社会科学重点研究基地重大课题“发展经济学的微观基础研究”（07JJD790141)

叶初升（1963-），男，湖北鄂州人，武汉大学经济发展研究中心教授，武汉大学经济与管理学院教授，博士生导师，主要从事发展经济学研究；王红霞（1981-），女，湖北仙桃人，武汉大学经济与管理学院博士研究生，主要从事贫困与收入分配问题研究。