“课程思政”视域下中职数学教学设计研究

摘 要：为落实立德树人的根本任务，将课程思政融入中职数学课堂具有必要性.本文提出了爱党情感和爱国情怀、科学精神和工匠精神、专业特色和专业知识三个思政融合维度；提出了从课堂开篇、知识探索、习题设计融入思政元素的三条融合路径.最后，基于提出的思政融合维度和路径，以“平面向量的内积”为例，给出了教学设计案例.

关键词：课程思政；中职数学；教学设计；平面向量的内积

中图分类号：G632

文献标识码：A

文章编号：1008-0333（2025）03-0069-04

收稿日期：2024-10-25

作者简介：黄鹏飞，硕士，从事中职数学教学研究.

基金项目：广州市教育科学规划2024年度课题“‘课程思政’视域下中职数学教学设计研究——以‘向量的数量积’为例”（项目编号：202316199）.

党的十八大报告明确提出，要把立德树人作为教育的根本任务.中职数学课程标准也提到，教学中要合理融入思想政治教育，引导学生增强职业道德修养，提高职业素养^[1].课程思政这一概念的提出，为中职数学教学落实立德树人任务和课标要求提供了新思路.然而中职数学学科具有抽象度高、逻辑性强的特点，且需要在教学中体现职教特色，因此将思政元素融入中职数学课堂需要一定的创造力.本文将探讨中职数学课程思政的融合维度和路径，即应该融入什么思政元素和在什么地方融入思政元素，并探讨以“平面向量的内积”为例的课程思政教学设计.

1 中职数学课程思政的融合维度

中职数学课程标准提出，中职数学教学实施要全面落实立德树人根本任务，要体现职教特色，要合理融入思想政治教育.中职数学课程可从爱党情感和爱国情怀、科学精神和工匠精神、专业特色和专业知识三个维度融合思政元素.

1.1 深化爱党情感，厚植爱国情怀

在中职数学课堂中，可以渗透对社会主义事业忠诚和奉献的教育.在党的领导下的社会主义建设，离不开各个领域的共同努力，数学领域中也有不少卓越的奉献者.在教学中，将这些奉献者的事迹融入课堂中，可以让学生体会到数学不仅仅只是冰冷的符号，而是有深度有故事的知识，使其受到这些事迹的熏陶，养成对社会主义事业忠诚和奉献的价值观.

在中职数学课堂中，可以渗透树立民族自尊和为国争光意识的教育.在教学中，可以向学生展示中国从古至今的伟大成就或文化影响力，讲述中国古今发展成就与数学之间的紧密联系；也可以讲述为国争光、为民族大业和民族尊严奋斗的事例，在传播正能量的同时巧妙地与相关数学知识融合.这样的渗透教育，不仅可以激发学生的民族自豪感，也能培养学生为国争光、推动国家事业发展和维护民族尊严的意识.

1.2 培育科学意识，锻造工匠精神

科学精神和工匠精神的养成是培养中职学生的一个重点.在中职数学课堂中，可从以下三方面贯彻.

首先是耐心和毅力.数学领域的每一个发现与突破，都是数学家们历经日夜努力、克服重重困难的成果，他们的奋斗历程充满了艰辛与汗水，我们可以通过讲述数学知识背后数学家们的辛勤付出，培养学生坚韧不拔的科学精神和工匠精神.

其次是探索和创新.数学学习是一个不断挑战、不断尝试、不断探索的过程.许多数学问题的解决，都需要学生具备勇于试错，敢于创造的精神.因此在数学教学中，教师要适时地融合故事案例，点明升华其精神内核，激励和培养学生探索和创新的科学精神和工匠精神.

最后是严谨和求实.数学需要严谨的逻辑和精确的数字，严格遵循科学严谨的证明和计算步骤.因此在数学学习中，学生要养成实事求是的态度，不妄下结论.教师可以升华实际教学场景或融合适当的故事案例，激励和培养学生严谨求实的科学精神和工匠精神.

1.3 体现专业特色，融合专业知识

专业课在中职生的学习生活中占有极为重要的地位，中职生集中了大量的时间用于专业课的学习，也投入了更多的积极性.中职数学课程标准中也提到，要加强数学教学内容与社会生活、专业课程和职业应用的联系.因此，在中职数学课程中有机地融合专业特色，既可以满足课标要求，也可以满足学生专业学习的需要^[2].

在中职数学课程中可以融合学生所学专业的专业背景.一个专业，一个领域，有其自身的起源创立、历史发展和发展趋势，也会有在专业中有一定造诣的人物、学派或者重要的里程碑事件.在中职数学教学中，可以挖掘专业背景中的数学元素，将这些专业背景的内容有机融入数学教学中，让学生感受到专业和数学的密切联系，使学生在数学课堂中加深对本专业的认识.

在中职数学课程中可以融合学生所学专业的专业知识.数学作为基础学科之一，其触角广泛延伸至各个专业领域，许多专业中都有数学的应用.因此在中职数学课程教学中，教师不仅要教授数学知识，还要深入了解学生所学的专业，挖掘学生所学专业中的数学应用，将专业知识有机融入所教授的数学知识中，使学生在数学课堂中能够达成数学教学目标的同时，又能接触到专业知识，增强中职数学的实用性.

2 中职数学课程思政的融合路径

鉴于数学学科高度抽象和逻辑严密的特性，若想在数学教学过程中实现具有思政教育价值的情感共鸣，应在恰当的时机和场合将思政教育融入其中.融合的路径可以从以下三个方面进行实践.

2.1 在课堂开篇中融入思政元素

课堂引入是激起学生学习兴趣、集中学生注意力的重要环节.课堂引入的形式可以是灵活多变的，课堂引入的内容可以是丰富多彩的.课堂引入这一部分为融合思政元素提供了很大的空间，因此可以在课堂引入中选择适当的引入形式和思政融合维度，融入与本节课的数学知识相关度高的思政内容，在完成课堂引入的同时进行自然流畅的思政熏陶.

2.2 在知识探究中融入思政元素

一堂数学课往往不止一个知识点，教师可以结合知识点内容选择适当的思政融合维度，挖掘适配的思政内容进行思政融合.从学生角度出发，融入的思政元素可分为被动性思政元素和主动性思政元素.被动性思政元素是教师通过挖掘知识点中适配的思政元素而设计、准备好的具有思政教育意义的内容、资料，由教师展示呈现，学生被动接受，从而达到思政熏陶目的.这些思政元素形式上往往是显性的.主动性思政元素隐藏在课堂环节中，是隐性的，需要学生主动操作，在过程中体会，在过程中养成品德品行.这也需要教师根据知识点特点，设计好教学环节和过程，使学生在过程和体验中获得熏陶.

2.3 在习题设计中融入思政元素

数学课堂中少不了例题、练习题的存在，而习题中有一种题型为数学新文化题.数学新文化题通常包括数学史、数学文化、数学应用等数学领域的内容，因此数学新文化题是融合思政元素的一个很好的载体.另外，在习题设计中也可选择适当的思政融合维度创设习题情景.情景中的内容可以是其他领域的内容，只要是贴合所要考查的知识，具有思政教育意义的情景内容，都可以和数学习题进行融合设计.在习题讲解时，也可以对习题所涉及的思政内容背景进行介绍，作为习题的引入或拓展，增强学生的学习兴趣.

3 “课程思政”视域下“平面向量的内积”教学设计3.1 教学内容分析

本节内容主要包括平面向量内积的定义、性质^[3]，从融入课程思政的角度来看，可以在定义的引入和性质的探究中创设富含思政元素的情景，也可以在定义、性质的巩固运用中渗透思政教育，融入思政内容.

3.2 教学对象分析

本节课的教学对象是职二西餐烹饪专业的学生.学生的数学基础以及学习数学的习惯差异较大，但对学习本专业的烹饪技能有积极性，从融入课程思政的角度来看，可设计与烹饪专业相关的教学情景.

3.3 教学目标

为了使中职数学课堂具有思政教育意义，教师对平面向量的内积这一课设置了知识和能力、情感态度和思政两方面的目标，见表1.

3.4 教学重点与难点

重点：平面向量的内积的定义、性质.

难点：运用平面向量的内积的物理意义去解决问题.

3.5 教学过程

教师发布课前练习，学生预习课本并填空，认识两向量之间的夹角，为后续学习平面向量的内积打好基础.

3.5.1 在课堂开篇中融入思政元素

在课堂开篇环节，也是平面向量内积的定义引入环节，可以巧妙地设计蕴含思政内容的情景进行引入.

（1）创设情景：在北京冬奥会，中国选手苏翊鸣夺得男子单板滑雪大跳台冠军，实现了中国单板滑雪冬奥会金牌零的突破.引出滑雪板运动问题，求力对滑雪板做的功，得到功的计算公式.用熟悉的数学符号替换物理符号，得到内积公式.即W=|F||s|cosθ转化为a·b=|a||b|coslt;a，bgt;.

（2）平面向量内积的物理意义：力对物体做功，等于力F与位移S的内积，即W=F·S.

（3）利用平面向量的内积的定义求a·0，0·a以及a·a.

（4）教师总结性质：a·a=|a|或|a|=√⁻a·a.

选用的思政维度 爱党情感和爱国情怀.教师选用北京冬奥会中国运动员在赛场拼搏，获得荣誉为国争光的例子，激起学生重视国家荣誉的意识，同时渗透北京冬奥精神，增强其体育锻炼意识.

3.5.2 在知识探究中融入思政元素

投影是本课的一个重要的知识点，在探究这个知识点时可以选择适当的思政融合维度来融入思政内容.

（1）播放皮影戏科普视频；

（2）借助皮影戏，引出问题：向量有影子吗？

如图1，以a所在直线为地面水平线，太阳位于地面正上方，b与地面的夹角为θ，你能找到b在地面的影子吗？

（3）平面向量内积的几何意义：向量a的模|a|与向量a在向量a上的投影|b|cosθ的乘积.

选用的思政维度 爱党情感和爱国情怀.皮影戏与向量投影的融合，使学生认识了皮影戏这种历史悠久的戏剧形式，加深了其对传统文化的认同和自豪感.

3.5.3 在习题设计中融入思政元素

例题 已知|a|=3，|b|=2，lt;a，bgt;=60°，求a·b.

延伸 若a与b垂直，则a·b是多少，若a与b平行，则a·b是多少？

变式 已知|a|=|b|=2，a·b=-2，求lt;a，bgt;.

选用的思政维度 科学精神和工匠精神.这部分渗透的是隐性的主动性思政元素，需要学生在过程中体会.通过对一道例题反复打磨，学生既能够巩固所考查的知识点，又能发现新知识，从而塑造科学精神和工匠精神.

总结本课知识后，在课后作业习题的设计上也可以融入思政元素.

作业1 日晷是中国古代用来测定时间的仪器.现把晷针所在位置记为点O，某时刻针尖投影的位置记为点A，该时刻过6小时后，针尖投影的位置记为点B，已知OA·OB=0，求日晷半圈代表多长时间？一圈代表多长时间？

选用的思政维度 爱党情感和爱国情怀、科学精神和工匠精神.选用日晷为背景设计习题，学生运用内积的知识解决问题的过程中发现关于日晷的知识，进而能够了解更多传统计时工具的知识，体会古人精湛的工匠技艺，增强对传统文化的认同.

作业2 2020年8月26日星期三上午，中国人民解放军火箭军向南海发射了两枚导弹，一枚是从青海省发射的东风-26B远程弹道导弹，另一枚是从浙江省发射的东风-21D反舰弹道导弹，两枚导弹均成功命中了位于南海的一艘移动靶船.现假设青海到靶船的距离是|a|=2 200（km），浙江到靶船的距离是|b|=1 600（km），lt;a，bgt;约为60°，求a·b.

选用的思政维度 爱党情感和爱国情怀.以导弹发射为背景，渗透国防内容，让学生感受祖国国防的日益进步和强大.

作业3 2024年4月30日18时，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十七号航天员乘组成功出舱.返回舱返回地球时要经历制动离轨、自由滑行、再入大气层和着陆四个阶段.其中在自由滑行阶段，返回舱建立正确的再入姿态角（速度方向与当地水平面的夹角）^[4].已知某一时刻返回舱的速度大小|v|=10（km/s），返回舱垂直地面水平面的分速度大小|a_g|=52（km/s），且v·v_g=50，求lt;v，v_ggt;.

选用的思政维度 爱党情感和爱国情怀、科学精神和工匠精神.选用神舟十七号载人飞船为背景，让学生体会到祖国航空航天的伟大成就是科学家的科学精神和工匠精神促成的，同时也对祖国科技的快速发展产生自豪感.

3.6 教学反思

通过对平面向量的内积这一课融入思政内容，学生能够在课堂中能够保持较强的积极性，对蕴含思政元素的情景及内容有较高的兴趣.但在数学知识应用环节则降低了活跃度，因此在中职数学课堂中融入思政元素时，要把控好思政教育和数学教学的平衡，避免出现一方面的偏重.另外，在一些融合思政的情景问题中，需要学生有一定的数学应用意识，要对内积的物理意义有一定理解，因此要在课前做好力对物体做功相关知识的学习.

4 结束语

课程思政融入中职数学课堂中，是完成立德树人根本任务的重要手段.通过深入分析课程内容和专业特点，选择恰当的思政融合维度和路径，将思政元素巧妙地融入中职数学课堂中是可实现的.这就需要教师开动脑筋，发挥创造力，从而实现有思政性和艺术性的中职数学教学.

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部.中等职业学校数学课程标准（2017年版2020年修订）[M].北京：高等教育出版社，2020.

［2］ 李艳娜.“课程思政”视域下中职数学教学设计研究：以数列单元教学为例[D].天津：天津师范大学，2021.

［3］ 官丽宁.平面向量数量积教学的调查研究[D].桂林：广西师范大学，2021.

［4］ 舒宇.神舟七号载人飞船相关术语[J].中国科技术语，2008（05）：50.

［责任编辑：李慧娇］