“以学生为中心，以需求为导向”的高等数学课程教学实践研究

摘" 要：随着教育模式的转变，高等数学课程需采纳新的教学方法以应对日益增长的学生需求。文章采用了“以学生为中心，以需求为导向”的教学实践策略，探讨在此框架下的教学改革。通过实施个性化教学设计，促进深入学习，并通过构建互动式学习环境增强学生的学习动力。此外，采用问题导向教学法锻炼学生的思维能力，结合技术辅助学习策略拓展学习渠道；通过反馈与评价机制，有效指导学生的学习进程。研究发现，这些策略显著提升了教学效果，增强了学生的主动学习能力及数学问题解决能力，为高等数学课程的教学改革提供了宝贵参考。

关键词：高等数学；学生中心；需求导向；教学策略；教学改革

中图分类号：G424；O13" " 文献标识码：A" " 文章编号：1673-7164（2025）01-0040-04

在全球教育理念不断进步和创新的今天，高等教育领域正面临着从知识传授向能力培养转变的重大挑战。高等数学作为基础科学与工程技术领域的核心课程，其教学质量直接影响着学生未来在科研和工作中解决问题的能力。然而，传统的教学模式已难以满足当代学生的学习需求和发展趋势，教育者亟须创新教学方法和理念。在此背景下，探索以学生为中心，以需求为导向的教学模式，不仅是对传统教育模式的挑战，也是高等教育改革的必然要求。实现这一目标，需要教育者深入理解学生的需求，掌握先进的教学理论和方法，不断调整和优化教学策略，以期培养学生的自主学习能力、创新能力和实践能力，为其终身发展奠定坚实的基础。

总体来说，高等数学课程的教学现状反映了在教育内容、方法、评价体系以及教育技术应用方面的诸多挑战，这些都是当前高等数学教学改革亟须关注和解决的问题。

一、高等数学课程现状分析

当前高等数学课程教学存在教育模式和学生需求之间的相脱节的情况。首先，在课程内容的设置上，很多高等数学课程仍然遵循传统的教学大纲，重点在理论知识的讲授上，而对于实际应用能力的培养关注不足。这种偏重理论而轻视实践的倾向，导致学生虽然能够掌握数学公式和定理，但在将这些知识应用到实际问题解决中时却频繁受挫。其次，传统的教学方法主要以教师讲授为主，学生被动接受知识，这种单向传递的教学模式限制了学生主动探索和批判性思维能力的发展。［1］在这样的教学环境中，学生往往缺乏足够的动机和兴趣去深入学习和理解数学概念及其背后的逻辑。此外，考核方式也是高等数学教学现状中的一大问题。大多数高等数学课程依然采用闭卷考试作为主要的评估方式，这种方式倾向于评价学生的记忆能力而非解决问题的能力，导致学生在备考过程中更多地关注于短期记忆，而非深入理解和长期知识的积累。

随着技术的发展和教育资源的丰富，传统教室内的高等数学教学与在线资源、远程教育等新兴教育形式之间存在一定的融合和冲突，这要求高等数学的教学方式能够适应时代的变化，更好地利用现代技术提高教学效果。高等数学课程的教学现状反映了在教育内容、方法、评价体系以及教育技术应用方面的诸多问题，这些都是当前高等数学教学改革亟须关注和解决的。

二、学生中心教学理论框架

学生中心教学理论框架是一种将学生的需求、兴趣和学习过程置于教育活动中心位置的教学理念，强调教育应围绕学生的个性化需求展开，重视学生的主动参与和自我引导能力，以促进学生全面发展。在这一框架下，教师的角色从传统的知识传递者转变为学习引导者、协助者和支持者。该理论框架基于以下几个核心原则。［2］第一，认为学生是学习过程的主体，应鼓励学生通过探索、讨论和合作来构建知识，而非仅仅被动接受。第二，教学内容和方法应根据学生的先前知识、学习风格和兴趣进行调整，实现个性化学习。此外，学生应参与到教学设计、评价过程中，通过反馈和自我反思促进学习的深入和自我成长。

学生中心的教学理论还强调学习环境的重要性，提倡创造一个支持性、共享的学习社区，使学生能够在相互尊重和信任的氛围中学习。通过这种教学模式，培养学生的批判性思维、解决问题的能力以及终身学习的能力。

三、高等数学课程需求调研与分析

（一）高等数学课程需求调研

在进行高等数学课程需求调研时，采用问卷调查、深度访谈和小组讨论等多种方式，针对不同利益相关者，包括学生、教师和行业专家，收集数据和信息。调研内容主要围绕学生对高等数学知识的掌握程度、学习兴趣、学习难点、期望的教学方式、课程内容与未来职业发展的关联等方面。通过这些数据，旨在全面了解学生在高等数学学习过程中的真实需求和存在的问题，同时，也考察当前教育市场和未来就业市场对高等数学能力的需求。调研发现，学生普遍期待课程能够更加注重实际应用，增加互动和讨论的机会，同时，也希望能有更多个性化学习支持和技术辅助学习资源。

（二）需求分析

对调研结果进行深入分析发现，学生对高等数学课程的需求主要集中在以下几个方面：首先，学生希望课程内容能够与实际应用紧密结合，通过解决实际问题来理解和掌握数学理论，增强学习的现实意义和应用价值。其次，学生期望教学方式能够更加多样化，除传统的课堂讲授外，更多采用案例分析、小组讨论等互动式学习方法，以提高学习的参与度和兴趣。此外，学生也强烈希望能够获得更多个性化的学习支持，如定制化的学习计划和问题反馈，以及利用在线资源和工具进行辅助学习，以满足不同学习风格和节奏的需求。最后，从行业专家和市场需求的角度看，高等数学课程需要更多地注重培养学生的问题解决能力、批判性思维能力和创新能力，以适应未来职业发展的需求。［3］

四、“以学生为中心，以需求为导向”的高等数学课程教学实践策略

（一）个性化教学设计，促进学习深度

个性化教学设计是指根据学生的能力、兴趣和学习风格定制的教学计划和活动，提供更符合个人需求的学习体验，从而促进学习的深度和效率。这种设计强调学生的主动参与，允许学生以自己的节奏探索和学习，同时教师提供必要的指导和支持。个性化教学设计能够增强学生的学习动机，帮助学生深入理解学习材料，并将知识应用于实际情境中。

例如，在实用高等数学第二章“导数与微分”中，针对导数概念和求导法则的教学，可以设计个性化的教学活动。根据学生的知识积累和学习风格，将学生分成小组，并为每个小组分配不同难度和主题的实际问题。例如其中一个小组接到的问题：考虑函数f（x）=3x2+5x-3，要求学生求出该函数的导数，并利用导数解决实际问题，如求某一点的切线斜率或者是函数在某一点的瞬时变化率。小组成员首先需要共同探讨并计算出函数的导数，即f ′（x）=6x+5，接着，如果要求他们计算当x=2时的切线斜率，学生则需要将2代入导数中，得到f ′（2）=6×2+5=17，通过这个过程，学生不仅能够实际操作求导过程，还能将抽象的数学概念应用于具体问题的解决中。

在这个活动中，教师可以根据每个学生的进展提供个性化的指导，如对于快速掌握内容的学生，可以提供更复杂的问题进行挑战；对于需要更多时间的学生，教师可以提供额外的指导和练习，帮助他们理解求导法则。

（二）互动式学习环境，增强学习动力

互动式学习环境指的是一种通过教师与学生、学生与学生之间的相互作用和沟通来促进学习的环境。这种环境鼓励学生积极参与学习过程，提出问题，分享想法，并与他人合作解决问题。在互动式学习环境中，学生能够更好地理解和掌握复杂概念，同时增强他们的批判性思维和创新能力。［4］

例如，在实用高等数学第三章《导数的应用》中，探讨中值定理和洛必达法则时，可以设计一个以小组合作为基础的课堂活动。教师可以向学生提出一个问题：考察函数f （x）=ex+■在区间［-1，1］上是否满足罗尔定理的条件，并使用洛必达法则求解极限■■。在这个过程中，教师鼓励学生通过小组合作的方式进行讨论和解题。通过小组讨论，学生确定f （x）在闭区间［-1，1］上连续，且在开区间（-1，1）内可导，同时f （-1）=f （1），因此学生得出结论，根据罗尔定理，至少存在一个ξ∈（-1，1）使得f ′（ξ）=0。接下来，学生利用洛必达法则求解给定的极限问题。他们计算导数f ′（x）=ex+■，并应用洛必达法则，发现■■=■■=1，在整个过程中，教师不仅要提供必要的指导，还要鼓励学生之间进行讨论、提问，以及解答同伴的疑惑，共享解题思路和答案。此外，通过使用投影仪展示不同小组的解题过程和结果，促进班级内部的互动交流，使学生在解决实际数学问题的过程中，既锻炼自己的思维能力，也提升解决复杂问题的信心。通过互动式学习活动，不仅加深了学生对中值定理和洛必达法则的理解，也极大地增强了学生的学习动力，激发了他们探索数学知识的热情，实现了高等数学课程教学的目标。

（三）问题导向教学法，锻炼思维能力

问题导向教学法（PBL）是一种以学生为中心的教学方法，通过引入实际问题激发学生的学习兴趣，促使学生主动寻找问题的解决方法，从而加深理解和应用知识的能力。［5］PBL强调学生的主动学习和合作探讨，通过解决具体问题来培养学生的批判性思维、问题解决和自我学习能力。

例如，在实用高等数学第五章“定积分及其应用”中，可以通过引入一个与物理学相关的实际问题来应用定积分的概念与性质。教师可以设定一个问题场景：求解在力学中，物体在力F（x）=4x3-2x2+x的作用下，从x=0到x=3的位移。这个问题不仅涉及定积分的计算，也关联到物理学中力与位移的关系，让学生能够看到数学与其他领域的紧密联系。在解决这个问题的过程中，学生首先需要确定如何将力与位移关联起来，即通过计算定积分 ？蘩 30（4x3-2x2+x）dx来求解位移。通过分组合作探讨，学生应用定积分的概念和计算规则，进行计算：

？蘩 30（4x3-2x2+x）dx=x4-■x3+■x2 30 = 67■

在这个过程口，学生不仅掌握了定积分的计算方法，也理解了如何将数学知识应用于解决实际问题。通过这种问题导向的学习方式，学生不仅提升了解决实际问题的能力，也锻炼了思考能力和学习能力，为以后的学术研究和职业生涯奠定坚实的基础。

（四）技术辅助学习策略，拓展学习渠道

技术辅助学习策略涉及使用各种技术工具和资源来支持和增强学习体验。利用数字平台、教学软件、在线课程等，为学生提供更加灵活和多元的学习途径，同时促进学生的主动学习和协作。技术辅助学习不仅可以使学生更容易地访问丰富的学习材料，还可以通过交互式内容和即时反馈机制来增强学习的参与度和效率。［6］

例如，在实用高等数学第五章“定积分及其应用”中，通过利用微积分的基本公式？蘩" ba f （x）dx=F（b）-F（a）.来解决具体问题。教师可以使用可视化教学软件，演示和探索函数f （x）=■x3-x2+2x在区间［1，4］上的定积分。首先，教师展示如何在软件中输入和绘制函数图形，然后指导学生使用软件的积分工具计算定积分，即求解区域［1，4］下f （x）图形与轴之间的面积。通过软件，学生可以直观地看到积分区域的图形表示，并实时获取积分值，即？蘩" "4" 1 （■x3-x2+2x）dx结果。

通过这种技术辅助的方式，学生不仅能够更深入地理解定积分的概念和计算方法，还能通过亲自操作和探索来加深对微积分基本公式的理解。此外，技术辅助学习策略的应用，为高等数学课程教学提供了一个更加互动、灵活的学习环境。通过这种方式，学生可以在探索和实践中学习，从而更有效地掌握复杂的数学概念，既拓宽了学习渠道，又提高了学习的主动性和兴趣。

（五）反馈与评价机制，指导学习进步

反馈与评价机制是教育过程中至关重要的一环，其通过提供及时、具体、建设性的反馈帮助学生识别个人学习进度和存在的问题，进而指导学生解决问题。良好的反馈机制不仅能够增强学生的学习动力，还能够帮助学生更有效地掌握知识和技能。

例如，在实用高等数学第一章“极限与连续”中，教师可以设计一个涵盖函数极限概念及其运算的具体例题，比如求解函数f （x）=■当x趋向于2时的极限。首先，学生被要求独立解决这个问题，然后提交他们的解答过程和结果。在这个例子中，学生需要识别到当x=2时， 函数形式上是一个“■”的不定形式，因此可以通过代数变换将其转化为等价的连续函数g（x）=x+1，从而轻易找到极限值为4。在学生提交答案后，教师提供的反馈不仅包括最终答案是否正确，更重要的是对解题过程的点评。例如，教师可以指出学生在代数变换过程中的创新点或可能存在的逻辑错误，提供对于如何检验个人学习情况的方法，甚至引导学生思考在更复杂的情况下，应该如何应用类似的思路和方法。此外，教师还可以通过小组讨论的形式，让学生分享各自的解题思路和过程，通过同伴之间的互相评价和反馈，进一步促进学生之间的学习和理解。这种互动式的反馈机制不仅能够加深学生对知识点的理解，还能够提升他们的批判性思维和解决问题的能力。

通过这样的反馈与评价机制，学生可以明确自己在学习过程中的位置，识别出需要改进的地方，从而在教师的指导和同伴的帮助下，有针对性地调整学习策略，有效促进学习的进步。

五、结语

通过实施“以学生为中心，以需求为导向”的高等数学课程教学实践策略，不仅有效地提升了教学的质量和效率，而且极大地增强了学生的学习动力和主动性。个性化教学设计、互动式学习环境、问题导向教学法、技术辅助学习策略以及反馈与评价机制的应用，共同构建了一个支持学生深度学习、鼓励创新思维、并促进自我反思与进步的教育生态。这些策略的成功实施，不仅为高等数学教学提供了有益的探索和实践，也为其他学科的教学改革提供了参考和启示。展望未来，持续优化和创新教学策略，将进一步推动高等教育的发展，培养更多具有批判性思维和创新能力的未来人才。

参考文献：

［1］ 宋尔萍. “SPOC+翻转课堂”下高等数学课程的教学实践［J］. 福建轻纺，2023（02）：46-49.

［2］ 凌婷，卢春. 高职院校高等数学课程思政的教学实践研究［J］. 现代职业教育，2022（42）：66-69.

［3］ 刘刚，陈少林，李浏兰. 初中起点公费定向师范生高等数学课程教学实践与研究：以衡阳师范学院为例［J］. 教育现代化，2019，6（51）：210-212.

［4］ 王跃恒，刘文军. 基于现代信息技术的《高等数学》课程教学实践［J］. 教育教学论坛，2018（17）：268-269.

［5］ 李海侠，何俊红，王钟斐. “以学生为中心，以需求为导向”的高等数学课程教学实践研究［J］. 科技风，2024（07）：109-111.

［6］ 刘焱南. 高等数学课程中单元教学设计在教学实践中的应用研究［J］. 科技资讯，2017，15（01）：154-155.

（荐稿人：袁宜，贵州师范大学教授）

（责任编辑：敖利）

作者简介：唐文斌（1974—），男，苗族，硕士，贵州交通职业大学基础教学部助教，研究方向为应用数学。