初中数学“教学评”一体化教学设计的逻辑解构

摘 要：“教学评”一体化是指在课堂教学实践中，将“教”“学”“评”三因素有机地整合在一起，形成一个完备的、动态的“教学—评价”循环系统，其核心要义是将评价贯穿于整个课堂教学的全过程.教学设计的基本逻辑是确立教学目标，并分解为可观测的学生学习目标，依据学习目标设定评价任务与学生课堂学习的表现性评价标准，再根据评价任务设置教学活动.基于此，文章以初中数学“相似三角形的性质”为例，解构初中数学“教学评”一体化课堂教学设计路径.

关键词：初中数学；“教学评”一体化；教学设计；逻辑解构

中图分类号：G632 ""文献标识码：A"""文章编号：1008-0333（2025）02-0008-03

收稿日期：2024-10-15

作者简介：曹跃洋，研究生，从事数学学科教学研究;

沈南山，教授，博士，从事数学课程与教学论研究.

《义务教育数学课程标准（2022年版）》倡导“教学评”一体化，主张数学教学要评估学生的学习成果，重视教学评价[1].“教学评”一体化是系统化、结构化教学思想的本质反映，强调评价贯穿课堂教学全过程的“一体性”，以评价为手段提高课堂“教”与“学”的效果[2]，关注学生的学习成果.

1 教学实践引发的思考

教学的基本要求是“教懂学生，教会学生”，教学效果归根结底要落实到学生的学习效果上.“教了，不等于学了；学了，不等于学会了”，这是教学的基本常识.然而在教学实践中，常听教师说：“这个知识点，平时讲过多遍了，学生考试还是不会.”教师潜意识地认为，课堂讲过了，学生学过了，就应该学会了.这个问题值得教师反思.课堂教学往往总关注“知识是不是教过了”，而很少关注学生是否真的在学，是否真的听懂，是否真的学会，这是违背教学规律的.这反映出一个教学专业问题：教师缺乏对“教学评”一致性的思考.

为有效将“教学评”一体化教学理念贯彻到课堂教学活动中去，教师需要依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》与教材制定切实可行的教学目标，并细化为学生的学习目标，制定评价标准，再设计教学活动.学习目标是设定评价任务的基础，评价任务的设计，是教学活动设置的依据，三者逻辑结构是评价任务前置于教学活动，互为因果制约因素.评价任务始终贯穿于其中，联系着教学目标和教学活动，并且评价任务始终促使教学向着实现教学目标的方向进行，其关系结构如图1所示.

2 “教学评”一体化教学设计案例

2.1 确立教学目标

以人教版“相似三角形的性质”为例，进行“教学评”一体化教学设计.

教材分析：“相似三角形的性质”是人教版九年下册第二十七章第二节的内容，学生已经学习过相似三角形的概念和判定定理.本节要学习的内容是相似三角形的性质，是整个章节的重点之一，对后面学习应用相似三角形知识解决一些实际问题起到铺垫作用.整个教学内容的逻辑结构如图2所示.

教学目标：理解相似三角形的性质；体会从特殊到一般、类比、转化等思想，体会用代数方法证明几何问题的思想；会用相似三角形的性质解决问题.

学习目标：能够用数学符号语言表示两个相似三角形对应边、周长和面积的比与相似比的关系；能运用几何语言写出相似三角形的对应线段、周长和面积的比与相似比的关系的证明过程；能够在几何图形中找出相似三角形，并运用其性质解决问题；会熟练运用相似三角形的性质解决实际问题.

2.2 设定评价任务

设定评价任务是“教学评”一体化的重要环节，通常以任务驱动实现目标达成.评价任务以目标融合的问题串为主线，设计每一个任务问题串，将主题目标细化成相关的多个任务问题开展教学.

评价标准是学生学习的表现性标准，用以诊断并反馈学生的学习结果.信息技术条件下，教师在课堂上嵌入评价学生的学习过程或设置评价量规时，可借助相关教学软件，反馈学生的小组交流成果，可借助大数据平台分析诊断学生的错题，形成个性化作业等，实现“教、学、评”一体化.

“相似三角形的性质”的学习目标清晰，对照可观测的学习目标设定评价标准及任务，三者一一对应，使评价任务及标准具有有效性.四个学习目标评价等级水平的设置从低到高依次设置为合格、一般、良好和优秀水平，设定以下表现性评价标准.

（1）合格水平：能够了解相似三角形的性质，会用符号语言写出两个相似三角形对应边、周长和面积的比与相似比的关系.

［表现性标准①］相似三角形的对应角相等，并且学生能够用符号语言表示.

［表现性标准②］相似三角形的对应边成比例，学生能够画图，并会用符号语言表示.

（2）一般水平：能运用几何语言写出相似三角形的对应线段、周长和面积的比与相似比的关系的证明过程和思想方法.

［表现性标准③］证明：相似三角形的对应边上的中线、高线和对应角的平分线成比例，都等于相似比，并且学生会用几何语言表达.

［表现性标准④］证明：相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，并且学生会用几何语言表达.

（3）良好水平：能够在几何图形中找出对应的相似三角形并解决问题.

［表现性标准⑤］学生能够利用相似三角形性质解决计算与证明等问题.

（4）优秀水平：能够熟练运用相似三角形的性质解决实际生活中的数学问题.

［表现性标准⑥］学生能够用相似三角形的性质建模解决实际问题.

根据表现性评价标准，设置以下评价任务：

［评价任务①］教师利用几何画板软件演示△ABC∽△A′B′C′及其中线、高线和角平分线比值与相似比，随着其中一个三角形缩放的变化关系的动态过程，提出问题：相似三角形对应线段及周长、面积的比与相似比的关系，让学生上黑板用数学符号语言写出，由此判断学生对相似三角形性质的理解程度.

［评价任务②］教师引导学生理解“相似三角形性质”的证明过程，总结证明相似三角形性质的思想方法，画出知识框图.让学生体会从特殊到一般以及类比、转化的思想，诊断学生是否在推导过程中体会到几何命题可以用代数计算方法证明的思想.

［评价任务③］设置当堂测评，学生体会在“X型”“A型”“翻折型”等相似图形中找出对应的相似三角形，并求解其线段比值、长度等问题.通过课堂测评及时了解学生运用相似三角形性质的情况，判断学生是否对本节知识有深入理解.

［评价任务④］学生先独立思考数学问题：“标杆问题”——测量旗杆的实际高度；“影子上墙问题”——测量墙边树的实际高度，并小组合作讨论得出具体有效的测量方法，通过表现型评价了解学生利用相似三角形的性质解决实际问题的情况.

2.3 匹配教学活动

活动1 利用问题串开展教学.

［问题①］相似三角形有哪些性质？如何证明△ABC∽△A′B′C′？以此引导学生复习旧知识.

［问题②］三角形中有哪些相关线段？从三角形的基本元素出发，拓展相似三角形的性质.

［问题③］这些相关线段以及周长和面积也满足相似比吗？引起学生的认知冲突，从而让学生深入思考，理解相似三角形的各边、高线、中线、角平分线、周长和面积也存在一定的关系.

活动2 学生动手操作，画出本节知识框图，从相似三角形的高线出发，教师引导学生完成相似三角形的高线的证明，让学生思考证明高线的方法，依据此方法再尝试证明其他线段.小组合作讨论总结相似三角形中的对应线段、周长和面积的证明方法，根据所画的知识框图思考各几何元素间存在的联系，并带着自己的想法与小组成员进行交流，加深对相似三角形性质以及证明的理解.

活动3 开展课堂练习，进行分层训练，及时诊断.教师在PPT上展示不同构造类型的几何图形，让学生去思考，解决相关问题，最后完成书上17.2这一节的课后练习题.

活动4 布置实测作业.

作业1：“标杆问题”，根据自己的身高、旗杆和自己的影子长度来测量旗杆的高度.

作业2：“影子上墙问题”，树影投射到墙上，测树的实际高度.

两个作业任务可任选其中之一完成，完成之后小组成员之间进行互评、互改.

3 “教、学、评”一体化课堂教学策略总结

3.1 立足核心素养确立教学目标

教学目标是“教学评”一体化教学设计的“龙头”，教学目标的制定对评价任务和教学活动的安排有着举足轻重的影响，而且教学目标也是师生共同追求的价值体现.为培养学生的核心素养，教师必须深入思考教学目标的设计，将核心素养的内容渗透到教学目标中.例如，在“相似三角形的性质”教学设计中，教学目标确定后，接下来评价指标的建构、评价任务的选取等将会一气呵成，并且本节课培养学生核心素养的内容也渗透在教学目标中，完成最后的教学活动就相当于完成了核心素养培养的实施阶段，中间的评价任务也对本节课培养学生的核心素养起到保障作用.

3.2 以问题导向设定评价任务

学生是课堂的主体，课堂教学的主要价值就在于学生是否得到了发展.“教学评”一体化教学要充分调动学生的主动性，特别是在评价任务的设计中，要让学生有意识地通过评价任务了解自身在课堂上掌握的知识点有哪些不足的地方.在“相似三角形的性质”教学中，也发现了学生更多是跟着教师后面走，因此，要让学生将重心逐渐转移到自我评价上.评价任务的选取要以调动学生主动性为侧重点，最终实现教学评价任务的应有价值.

3.3 以多种教学方法设置教学活动

“教学评”一体化是一种理念，在这种理念下设计教学活动，为了提升课堂教学质量，使课堂教学效益最大化，教师要使用多种教学方法相结合的课堂教学模式.以“教学评”一体化为理念，以多种方法为手段，一改传统课堂单调且缺乏评价的风气.在“相似三角形的性质”的教学设计中，采用了问题串、小组合作探究、启发式的讲授法等教学方法，这样既可以使“教学评”一体化理念能够更好地落实，也可以使课堂教学效率得以提高.理念和方法相辅相成，相得益彰，这样才能提高课堂教学质量.

参考文献：［1］ 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2] 李娜.基于“教、学、评”一体化理念的高中化学课堂教学评价研究[D].聊城：聊城大学，2021.

［责任编辑：李慧娇］