前置性作业助力小学数学复习课教学的实践研究

摘 要：前置性作业将学生的学习置于课前，颠覆传统的教学流程，实现先学后教、以学定教。数学复习课是以生为本的课型，需要教师依据学生的学习情况进行复习指导。小学数学教师可将前置性作业作为复习课的助力，促使学生自主回顾学习内容，并借此了解学生的学习情况，进而有针对性地进行复习课教学。基于此，文章先界定了前置性作业及其价值，然后阐述了设计不同形式的前置性作业的策略，希望能实现前置性作业的价值，增强数学复习课的教学效果。

关键词：小学数学；复习课；前置性作业

中图分类号：G427" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 文献标识码：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章编号：2097-1737（2025）04-0059-03

复习课是一种重要的课型，是以学生的认知规律和认知特点为依据，以学生的某一学习阶段为立足点，以梳理、巩固学过的知识、技能，建构较为完善的知识体系，提升问题解决能力为目的的一种课型。与新授课相比，复习课更注重学生的学习整体性，教师应当依据学情进行教学。同时，复习课的内容多，但课堂时间有限。教师倘若将所有复习任务放在课堂上，就很容易导致课堂时间不够用，影响学生梳理、巩固知识、技能的进度。要想有效地实施复习课教学，教师就要在尊重学生学习主体性的前提下布置前置性作业，让学生自主梳理、巩固相关的知识和技能，建立对知识的进一步的认知，同时发现自身的认知漏洞，继而在课堂上进行有针对性的探究，切实弥补认知漏洞。前置性作业尤其可使学生利用充足的时间解决实际问题，实现复习目的，从而增强数学复习课的教学效果。因此，小学数学教师可在理清前置性作业内涵及其价值的基础上，联系具体的复习课教学内容，精心设计不同形式的前置性作业，助力学生自主探究复习内容，并了解学生的探究情况，实现先学后教、以学定教。

一、前置性作业的界定及价值

（一）前置性作业的界定

前置性作业又被称作“前置小研究”，是教师在生本教育理念的指引下，依据学生已有的认知规律和学习能力，根据具体的教学目标和教学内容，紧扣学习要点精心设计的不同形式的学习问题、任务、要求等[1]。前置性作业具有以下三大特点。一是自主性。前置性作业契合学生的实际学习情况，能使学生获得解决问题的机会。在解决问题的过程中，学生可以发挥主体性，联想所学的知识、思想方法等，采用适宜的方式进行探究。在整个过程中，学生可自主决定学习活动的进程和体验方式。二是引导性。前置性作业重在为学生指明复习方向。在明确的前置性作业的助力下，学生可以知道“做什么”“如何做”，有助于其沿着既定的方向前进，获得良好发展。三是发展性。前置性作业不仅是为了让学生复习知识，还是为了让学生在自主复习的过程中发展学习能力、培养学习习惯等。

（二）前置性作业的价值

本文的前置性作业的价值是针对小学数学复习课而言的，其价值具体如下：

1.有助于学生充分发挥主观能动性

复习是以学生已有认知为基础的活动[2]。在参与新授课学习的过程中，学生通过体验多样的活动，在一定程度上认知了数学知识和思想方法。在复习课上，学生应主动调动知识储备，联想相关数学知识和思想方法。但是，在当前的小学数学复习课上，部分教师为了节约教学时间，往往单向地引导学生进行联想。长此以往，学生会对教师产生过度的依赖，很少自主复习。然而，前置性作业是学生掌握数学复习主动权的助力。在前置性作业的引导下，学生可以主动地、有针对性地联想相关数学知识、思想方法等，逐渐养成自主学习意识，锻炼自主学习能力。这有利于学生今后主动地参与数学复习课教学，并且能真正地将复习权利掌握在自己手中，充分发挥主观能动性。

2.有助于学生转变传统的复习方式

在传统的数学复习课上，学生往往进行接受式学习，即在教师的引导下机械地整理数学知识和方法，解答练习题。在这个过程中，大部分学生存在的数学学习问题无法得到解决，甚至可能会遇到新的问题。在这样的情况下，学生的复习效果不尽如人意。前置性作业可以使学生转变传统的复习方式。具体来说，学生在课前阶段进行自主复习。在复习的过程中，他们很容易发现自己的认知漏洞，并以此为基础在课堂上与他人展开激烈的讨论。在讨论时，他们会发挥主观能动性，积极思考，使用不同的方式解决问题，由此弥补认知漏洞，建立深刻的数学认知，同时积累问题解决经验。在积极的学习情感的支撑下，学生会主动解决实际问题，实现学以致用。由此可见，在前置性作业的助力下，学生可以由始至终地参与复习课，顺其自然地转变传统的复习方式。

3.有助于学生发展数学学科核心素养

在数学教学改革背景下，数学学习成绩不再是评判学生数学学习效果的唯一标准。小学阶段是学生发展数学学科核心素养的起始阶段。在此阶段，学生的核心素养发展情况成为评判学生数学学习情况的一大标准。在前置性作业的助力下，学生可以发挥空间观念、量感、数感等的作用，自主地分析、解决问题，轻松地回顾数学知识、数学思想方法，同时发展数学学科核心素养。同时，教师通过认真批改学生的前置性作业，可以了解他们的核心素养发展情况，而后在课堂上进行有针对性的教学指导，促使学生进一步发展核心素养。

二、前置性作业的设计策略

要想实现前置性作业之于数学复习课的价值，教师应当依据复习课教学目标和教学要点，设计形式多样的前置性作业。

（一）设计阅读类前置性作业

阅读是学生建构数学认知的直接方式[3]。在阅读的过程中，学生可以调动知识储备，主动联想相关的数学知识和方法，温故知新，为进行深入的数学探究做好准备。因此，在复习课教学之前，教师可围绕复习目标和复习要点，设计阅读类前置性作业。

例如，“直线、射线和线段”复习课的教学目标之一是让学生进一步了解直线、射线和线段的特点，发现它们之间的区别。在新授课上，学生在教师的引导下探究了直线、射线和线段，建构了一定的认知。数学教材中给出了直线、射线和线段的概念。这些概念中暗含了直线、射线和线段的特点。在已有认知的辅助下，学生可深入地剖析直线、射线和线段的概念，发现它们的特点及区别。基于此，教师可以“直线、射线和线段的特点及其区别”为复习要点，设计如下阅读类前置性作业：

请大家自读教材中的直线、射线和线段的概念，回想课堂学习内容，圈出表示直线、射线和线段特点的关键字词，试着分析直线、射线和线段的区别

（注意：请大家开放思维，使用适宜的方式展现自己的探究结果，准备在课堂上和他人交流）。

在此作业的驱动下，学生会走进数学教材中，自觉地使用批注式阅读策略，主动迁移已有数学认知，发现关键信息并认真思考，进一步认知直线、射线和线段，为课堂复习做好准备。同时，学生在课堂上积极交流不仅能锻炼数学阅读能力、表达能力，还能进一步强化数学认知，提高复习效果。

（二）设计绘制类前置性作业

绘制类作业是数学与美术相结合的作业形式。大部分小学生对绘制有浓厚的兴趣。在绘制的过程中，他们会积极地发挥思维作用，联想相关的数学知识，探寻知识间的关系，建构较为完善的知识体系，同时提升逻辑思维水平。数学复习课的教学目的之一是让学生探寻、掌握数学知识点间的联系，建构知识体系[4]。因此，在复习课教学之前，教师可根据复习课教学目标和不同知识点间的联系，设计绘制类前置性作业。

例如，“多边形的面积”这一单元先后编排了平行四边形的面积、梯形的面积和三角形的面积这三项内容。这三项内容均涉及转化思想。在参与课堂学习的过程中，部分学生尽管掌握了平行四边形、梯形和三角形的面积公式，可是忽视了转化思想，没能建构完善的知识体系。针对此情况，在复习课教学之前，教师可以转化思想为要点，设计如下绘制类前置性作业：

请大家闭上眼睛想一想，我们在探究平行四边形的面积公式、梯形的面积公式和三角形的面积公式时，分别使用了怎样的方法，其中有没有共同之处。请大家根据自己脑海中联想的内容绘制思维导图，借助不同的框架和线段来展现平行四边形、梯形和三角形的面积公式的探究方法及其之间的关联。

在此作业的推动下，学生会进行头脑风暴，在脑海中回顾探究平行四边形、梯形和三角形面积公式方法的画面，总结不同的探究方法，重点探寻共性方法，并绘制思维导图。如此，大部分学生可以轻松地发现不同知识点间的联系，尤其在思维导图的助力下可以建构较完善的知识体系。小部分学生可以发现自己的认知漏洞，并在复习课上查漏补缺。

（三）设计问题解决类前置性作业

数学复习课的教学目的之一是让学生解决实际问题[5]。解决实际问题不仅是学生展现成果的途径，还是学生查漏补缺的途径。在参与新授课学习时，学生会积极探究新知内容，建构一定的认知。但是，他们存在的认知漏洞需要在复习课上弥补。因此，在复习课教学之前，教师可以依据学生的新授课学习情况编设数学试题，引导学生解决问题并发现认知漏洞。在复习课上，教师要依据学生的问题解决情况进行指导，以切实增强复习课教学的针对性和有效性。

例如，在学习“长方体和正方体的体积计算”时，大部分学生了解了长方体和正方体的体积计算公式。但是，在多种因素的影响下，他们之间存在明显的认知差异。于是，教师秉持因材施教的原则，在复习课教学之前设计了难度不同的问题解决类前置性作业，具体如下：

基础性作业：

（1）现有一个长方体，在高不变的情况下，将其底面积扩大到原来的8倍。请问，这个长方体的体积会扩大到原来的多少倍？

（2）将一个长2 m的长方体木块平均切割成三段。切割后的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了3.2 m2。请问，原来的这个长方体木块的体积是多少？

拓展性作业：

（3）现有一个长方体玻璃缸，从里面测量可以确定其长为20 dm，宽为16 dm，深2 dm。

①向这个长方体玻璃缸中倒入深1.5 dm的水，请问水的体积是多少？

②向这个长方体玻璃缸中放入一块小石头，

此时水面高度上升到1.9 dm。请问这个小石头的体积是多少？

（注意：请自选作业，最少完成两个题目。）

在解决问题时，学生会认真读题，提取、分析关键信息，确定数量关系，继而迁移已有数学认知，尝试列算式、运算。在此过程中，大部分学生暴露了自己的认知漏洞和解题问题。就此，教师可有针对性地组织课堂教学，帮助学生完善认知、弥补不足。

三、结束语

总之，数学作业不仅是学生课后学习的辅助，还是学生进行课前学习的助力。前置性作业是数学作业的重要类型，重在颠覆传统的教学流程，让学生在获得自主学习机会的同时积极探究学习内容，做好课堂集体学习准备。复习应该是一项以生为本的，以梳理、归纳知识为主的活动，需要教师依据学生的学习情况进行指导。对此，小学数学教师应当充分利用前置性作业的特点，将其作为复习课教学的工具，联系复习课教学内容、目标以及学情，精心设计阅读类前置性作业、绘制类前置性作业、问题解决类前置性作业等，为学生提供自主复习机会，使学生充分发挥主观能动性，积极回顾、总结数学所学，为参与复习课学习奠定坚实基础。

参考文献

高娟.学案导学范式背景下小学数学前置性作业的有效设计研究[J].新课程，2023（1）：145-147.

朱宏龙.对前置性作业在小学数学教学中设计与应用的思考[J].智力，2022（23）：51-54.

王逸骏.小学数学前置性作业类型的质性研究：基于扎根理论[J].教育研究与评论（小学教育教学），2021（12）：36-39.

彭梅香.小学数学教学中前置性作业布置的探究[J].数学大世界，2021（5）：73.

李星.前置性作业在小学数学教学中的应用实践研究[J].数学教学通讯，2021（10）：63-64.

作者简介：李素菊（1974.5-），女，福建惠安人，

任教于福建省惠安县东坑小学，一级教师，教研组长，本科学历，曾被评为惠安县优秀教师。