可视化教学工具在小学生数学量感培养中的应用研究

摘 要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确将量感列入了数学学科核心素养的主要表现之一，要求培养学生的抽象能力和应用能力。但是，由于量感本身具有较强的抽象性，传统的教学手段难以有效帮助学生直观理解和感知数量及其关系，导致学生的量感素养一直得不到有效培养。基于此，文章以可视化教学工具的应用为载体，分析了其内涵与应用价值，并结合教学实践，从图形图表呈现、动态工具模拟、实践工具操作、概念图解、数形结合应用及生活情境实践方面提出了具体的应用方法，旨在全面开发并实践量感可视化教学活动，培养学生的量感基础与数学素养，提升数学课堂体验。

关键词：小学数学；可视化教学工具；量感培养

中图分类号：G427" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 文献标识码：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章编号：2097-1737（2025）04-0080-03

量感作为一种对数量、尺寸、形状、空间等数学元素的直观感受和估测能力，对其的培养不仅关乎学生对数学基础知识的掌握，更是他们形成科学思维、培养问题解决能力的基础。但在教学实践中，其内在抽象性和复杂性，给学生对知识的理解及掌握带来一定难度。对此，可视化教学工具以其独特的优势受到关注。这类工具能够将复杂的数学知识转化为生动直观的形象，符合小学生的思维认知特点，有助于教师破解量感培养难题，使学生实现从抽象到具象、从静态到动态的思维和认知过渡。

一、可视化教学工具及应用概述

（一）可视化教学工具内涵

可视化教学工具作为一种创新型的教学手段，其内涵在于将抽象复杂的数学概念、规律和问题情境通过图像、动画、模型、虚拟仿真等直观、动态的方式进行展现，以使学生更好地理解和感知数学知识的本质与结构。此类工具不仅能提供丰富的视觉信息，还能鼓励学生通过互动参与，实现深度学习与认知建构[1]。

可视化教学工具可根据功能和形式分为静态类、动态类和交互类。静态类工具主要包括各种图表、示意图、思维导图、概念图等，能够将数学知识直观定格，帮助学生形成清晰的图像思维；动态类工具有几何绘图软件、科学计算器等，能够实时模拟数学对象的变化过程，揭示量与量之间的动态关系；交互式工具有数字化模拟实验平台、在线学习系统等，能够使学生在操作中探究和感知数量、尺寸、形状等数学量感的核心元素，从而有效提升学生的数学量感培养效果。

（二）可视化教学工具在学生数学量感培养中的价值

可视化教学工具凭借其能够具象化展现数学量的特点，在小学生数学量感培养中发挥着关键作用。它能够显著提升学生的直观理解、实践操作能力和主动探究精神，实现量感教育的高效与个性化发展。

首先，可视化工具能够有效解决数学概念的抽象性问题。对于小学生来说，理解和把握数量关系、空间观念等数学基础知识是一项挑战。通过运用图形、图表、动画以及模型等可视化手段，抽象的数学量得以具体化，从而能够帮助学生直观感知数的大小、形状、体积、距离等各种概念，进而强化他们的数学直觉和对量的理解。

其次，可视化教学工具能够激发学生的探究兴趣和主动性。例如，可视化工具能够动态展示数学现象的变化过程，让学生亲手对几何图形进行变换操作或模拟数据变化规律。这种体验式学习方式不仅能使学生轻松理解数学原理，还能鼓励他们主动寻找答案，发展自主学习和解决问题的能力。

再次，可视化教学能够强化学生的实践操作能力。通过交互式的练习和模拟实验，学生能够实现“做中学”，即在操作可视化工具的同时，经历测量、比较、估算等一系列与量感密切相关的实践活动，从而加深对数学量的认识，并形成准确而灵活的量感判断[2]。

最后，可视化教学还能实时反馈学习效果，便于教师因材施教。在学生利用可视化工具完成任务的过程中，教师能通过观察评估他们在处理问题时的思维方式和策略选择，并针对个体差异提供个性化指导，以进一步优化对学生数学量感的培养路径。

二、可视化教学工具在学生数学量感培养中的应用策略

（一）图形化呈现数量关系

传统数学教学模式往往受限于抽象的概念表述，难以让学生直观地感知与构建数量之间的复杂关系。因此，教师可以充分利用图形化教学策略，通过设计与绘制各类图形、图表，将抽象的数量关系以直观可见的形式呈现给学生[3]。在这一过程中，教师需引导学生观察图形的特征变化，如面积、长度、角度等，并对应理解数的增减、比例和运算规则。图形化策略能帮助学生在视觉层面上捕捉并解析数的大小、多少等“量”的本质，促使他们从形状、位置等非数字化信息中提炼出数的含义，从而有效增强对数学量感的感知与理解，培养他们基于图形推断数学问题的能力。

以人教版数学二年级（上册）“长度单位”的教学为例，教师可以通过制作一系列具有精确刻度的线条图或直尺模型，标注出不同数量的厘米和米。比如在一米长的线上清晰地标记出10个相等的厘米刻度。为了让学生直观地感受厘米与米之间的转换和比较，教师可以设计一张柱状图，其中每根柱子的高度代表不同的长度值，如一根柱子高1米，另一根柱子高50厘米。通过对比柱子的高度，学生能够形象地看出1米等于2个50厘米，即100厘米。教师还可以进一步结合生活中常见物体的长度数据，制作数据表格或柱状图，将不同物体的长度以厘米和米为单位分别进行标注，比如床的长度、教室的宽度等。通过对比这些数据图表，学生能直观感受到厘米和米在衡量不同尺度距离时的应用场景，从而强化他们对长度单位的认知与测量能力。

（二）动态模拟展现变化规律

量感的形成实质上是一个比较和感知的过程。学生通过对不同数量之间的直观对比和渐变体验，能够逐渐建立起对数学量的直觉理解和内在认知结构。因此，在数学教学活动中，教师可以巧妙运用动态模拟的教学工具（如动画、模拟软件等），生动、直观地演示数量大小随条件变化的过程，并引导学生跟随动态画面逐步理解并把握变量间的关系及变化规律，促进学生对“量”的动态感知与深度理解。

以人教版数学四年级（上册）“角的度量”的教学为例，教师可利用动态模拟教学工具动态展示不同大小的角从0度开始至360度的变化过程，其中每一个范围和关键点都对应一种特定类型的角：

0度（无角）—锐角—90度（直角）—钝角—180度（平角）—360度（周角）。学生通过亲自动手操作，拖拽控制点旋转图形，能够感受到随着角度的增长，角的形态是如何连续变化的。这样的教学方式有助于学生形成对角度大小变化的敏锐感知，建立稳固的数学量感——角的度量意识。这样不仅增加了课堂的趣味性和参与度，还有利于学生在面对不同角度问题时能够快速准确地进行判断和解决。

（三）互动操作强化感知体验

量感的形成并非单纯依靠理论讲解和间接观察，学生只有亲手参与实践操作，通过亲身体验和感知活动才能得到有效的内化和发展[4]。因此，教师可以充分利用互动操作类可视化教学工具，鼓励学生通过亲自动手调整参数、模拟实验、实地测量等方式，在具体操作中直观感受数学量的增减、转化以及与其他量的关联，实现从理论到实践的深度融合，从而实质性地促进量感的培养与提升。

以人教版数学三年级（下册）“面积”的教学为例，教师可以利用几何画板让学生自由绘制不同形状的图形（如长方形、正方形），并通过直接拖动改变图形的边长，观察面积随着长宽的变化而发生怎样的动态改变，从而直观感受面积与图形尺寸之间的定量关系。在探究复杂图形的面积计算方法时，教师可以引导学生通过分割、组合的方法，将复杂图形拆分成几个简单图形，然后通过调整这些简单图形的尺寸，观察它们组合后总面积的变化情况，从而推导出相应图形面积的计算公式。此外，教师还可以设置比较不同图形面积大小的环节，让学生亲手拖曳多个图形，通过重叠、覆盖的方式直观比较不同图形占据平面空间的大小，帮助他们掌握比较面积大小的方法，并形成对面积量感的精准判断。通过这些实践操作，学生不仅能掌握面积的计算方法，还能在操作过程中深化对面积概念的理解，进而发展对各种形状面积的度量意识和准确估算能力。

（四）概念图解构建量感体系

量感的形成离不开对基础量化单位知识的扎实掌握。因此，在小学数学教学中，教师应当有效运用概念图解、思维导图等可视化工具，直观展现不同量的关联性和演变过程，引导学生自主组织和构建数学量感的知识网络体系，让其能够清晰梳理数学概念间的关系，从而深化对基础量感知识的理解和记忆。同时，借助概念图解，学生也可以在自我构建知识体系的过程中，锻炼逻辑思维能力和抽象概括能力，最终达到巩固数学量感基础、提升整体数学素养的目标。

以人教版数学五年级（上册）“小数乘法”的教学为例，教师可以引导学生绘制出关于“小数乘法”的概念图。这张概念图应以“小数乘法”为核心，并在此基础上展开几个主要分支，如“小数的意义”“乘法规则”“实际应用”等。在“小数的意义”这一分支下，可以进一步细分出“小数点的作用”“十进制系统”“小数与分数的转换”等内容；在“乘法规则”分支下，可以列出具体的计算步骤和注意事项；在“实际应用”分支下，可以列举一些日常生活中的例子，如购物时的价格计算、测量长度或重量时的换算等。由此可见，通过直观、精炼的概念图，学生可以建立条理清晰的知识网络，从而加深对知识的理解，提升数学量感。

（五）情境创设关联生活实践

日常生活中充满了丰富的量感元素，为学生数学量感的应用能力培养提供了丰富的资源。在教学过程中，教师应充分利用智能课件、视频等可视化教学工具，精心创设贴近生活的教学情境，引导学生在实际生活场景中感知和运用数学量，实现量感的迁移与拓展[5]。教师通过将抽象的数学知识融入具体情境，可以激发学生对数学量的现实意义的理解，从而促使他们在解决实际问题的过程中不断提升对量的敏感度和估测能力。

以人教版数学四年级（上册）“公顷和平方千米”的教学为例，教师可以设计一个虚拟的城市规划项目，让学生参与到对公园、学校操场或者农田等区域面积的测量与规划之中。具体地，教师可以先展示一幅包含多个不同地块的卫星地图影像，通过智能课件将地块标定不同的尺寸，并标明部分地块的面积（如用“平方米”计量）。然后，教师可引导学生从熟悉的校园操场出发，估算其面积，并在课件上展示操场实际面积（如50米×30米）的示意图，同时引出更大面积单位“公顷”的概念，介绍1公顷等于10000平方米，让学生通过课件动态演示把操场面积扩大到1公顷。接下来，教师可引入更大的土地面积单位“平方千米”，并播放一段关于城市大型公园或农田保护区的视频，让学生观察并结合视频信息尝试估算这片区域的面积是否可能达到几个甚至几十个“平方千米”。例如，通过对比已知的一个标准足球场约0.71公顷的信息，启发学生将之扩展到平方千米级别，让他们感受到这种大面积单位在现实生活中的实际应用。最后，教师可以组织学生开展实地考察或模拟实践活动，如测量学校某一区域的面积并把数据换算成公顷，或利用地图软件的数据估算周边社区、公园的占地面积，从而以真实的生活案例训练他们的估算技能，进一步增强他们对“公顷”和“平方千米”这些较大面积单位量感的认识和应用能力。

三、结束语

综上所述，可视化教学工具在小学生数学量感培养中发挥了无可替代的作用。通过图形化呈现、动态模拟、互动操作、概念图解和情境创设等多种策略，教师能够引导学生从直观感知到深度理解，从静态学习到动态体验，从课堂理论到生活实践全方位地接触和掌握数学量。这种教学方式极大地丰富了教师的教学手段，提高了学生的学习兴趣和主动性，为小学生量感的形成与发展奠定了坚实的基础，有力推动了数学教育的创新与质量提升。

参考文献

杨维荣.新课标视角下小学数学量感可视化教学策略[J].启迪与智慧，2023（10）：109-111.

王永玲，梁芹.思维可视化工具在小学数学教学中应用的策略研究[J].重庆第二师范学院学报，2023，36（5）：63-73.

刘朝霞.小学数学量感可视化教学分析与探索[J].教师博览，2023（30）：75-76.

韩雅平.“可视化”教学助力培养小学数学“量感”[J].读写算，2023（29）：77-79.

陈凤丽.小学数学量感可视化教学的策略[J].天津教育，2022（5）：16-18.

作者简介：郑颖（1991.3-），女，福建仙游人，

任教于仙游县鲤南中心小学，一级教师，本科学历。