聚焦数学核心素养，统整单元整体教学

【摘要】在加强数学核心能力培养的环境中，需要根据学生的实际学习状况，满足其学习特点和专项培训的需求，更新教师教育理念，摒弃一味的强制灌输.对于传统的课程内容，教师亦需要有针对性地做出调整，通过新的架构来组织和推动教学，强调各种不同的学习经历、研究路径和实际运用的价值，从而深入培育他们多角度的数学核心能力.本文以“圆锥曲线”单元为例，从定义与标准方程，直线与圆锥曲线相交两部分内容探讨统整单元整体教学，希望能为相关教师提供参考.

【关键词】核心素养；单元教学；圆锥曲线

相较于传统的教育方案，单元式的教育方案更加强调知识的完整性和一致性，把含有内部逻辑联系的信息交织起来，这对学生的知识和技巧的掌握大有裨益.

高中数学阶段，圆锥曲线是解析几何的核心部分，它的内容起着连贯性的作用，既连接了必修课程的平面解析几何，又是高等数学和微分几何的基础课程之一.在处理圆锥曲线问题时，需要运用直线、培养方程、代数、推理等多个领域的知识.这展示了在数学领域，如数字与形状的融合、对比和分类等关键的数学理念[1].在圆锥曲线单元中，定义与标准方程、直线与圆锥曲线相交两部分内容既是基础，亦是重点，因此本文将从这两部分内容为切入点进行教学过程的设计，并从中探讨单元整体教学方法.

1定义与标准方程教学过程设计

在教学结束之后，需要注意的是，如果曲线方程的形状为椭圆，那么在m=n的条件下，椭圆将会变为圆.然而，解答1并未考虑到这种情况.如果问题提供的是不同的参数，需要将它们进行区别和探讨.

2直线与圆锥曲线相交教学过程设计

设计意图构建一个包容的问题环境，以此来增强学生的学习热情，指导他们从数字和形状两个视角去探索并反思“直线与圆锥曲线交叉”，这将帮助他们重新理解已经掌握的知识.

传统的复习模式既呆板又枯燥，而开放的问题场景既吸引人，也富含创造力，这对于促进学生的自我探索非常有益，能够提高他们的学习热情.在这个过程里，教师为学生提供了足够的时间、地点深入思考、研究、实践，并鼓舞他们以各种视角去看待问题，运用各种策略和思维去思考，以找出各种可能的解答方法.

追问回顾问题1的探究历程，直线与圆锥曲线的位置关系该如何判断？

设计意图对研究流程进行回顾，唤醒已有的记忆，加强对知识的理解，清楚地了解基础问题.教师的重点阐述：如果将直线和圆锥曲线的交叉视为一个具有公共点的问题，那么从几何的视角出发，这就等同于直线和圆锥曲线联立后，得到一元二次方程.可以根据一元二次方程的根的状态来确定其是否有解.值得一提的是，如果直线方程的结果尚未确定，还需要研究直线的斜率是否存在[3].

教师在结束后指出：直线的方程是未知的，需要对斜率进行分类讨论，探讨斜率存在与否的两种情况.解答1，没有对斜率进行分类讨论，这表明思维逻辑不够严谨.

3结语

将不同圆锥曲线的几何属性、标准公式、特性及其应用作为明确的指引，将坐标法与数形融合的理念作为隐藏的指引，利用“问题串”作为支撑，构建一系列的学习活动.这种全面的单元设计策略，能够较好地满足课程标准的要求.基于“四个理解”（理解数学、理解学生、理解教学、理解技术），设计单元中1个课时的教学，能够协助教师掌握课程内容、协调教学布局、高效地组织教学、调整教学内容，增强教学效果，有助于推动学生的数学基本技能的提升.无论是单元还是课时，都需要从宏观的角度来规划教学内容，并以此为指导，引导课程的执行.唯有如此，我们才能确保核心技能的实际应用和深入人心.

参考文献：

[1]张如芳.聚焦数学核心素养统整单元整体教学——以中职数控班级的“圆锥曲线”单元教学为例[J].好日子，2021（35）：1.

[2]王加义.基于深度学习的单元复习课教学实践与反思——以圆锥曲线中定点定值问题专题设计为例[J].福建中学数学，2022（01）：28-31.

[3]李静文.数形结合单元教学设计研究——圆锥曲线为例[D].大连：辽宁师范大学，2024.