基于大概念的小学数学结构化教学策略探究

【摘要】新课标背景下的小学数学学科教学，要坚持核心素养的导向地位，将核心素养作为统整课程资源、梳理课程知识的主要线索，并围绕核心素养培养进行课堂教学设计，引领学生展开系统化和探究化的数学学习活动.在此背景下，大概念应运而生，它是一种上位概念，是融合了核心素养的一种抽象理念，具有统整性和结构性等特征.为了彰显“大概念”的重要价值，教师应当立足大概念视域，对小学数学结构化教学策略进行探究.文章以人教版小学数学“平面图形的面积”方面的知识为例，围绕“提炼大概念”“解构大概念”“转化大概念”“落实大概念”的顺序，探讨了结构化教学的策略.

【关键词】小学数学；大概念；结构化教学；基本原则

引 言

大概念的内涵可以分为三个层次：第一，学科知识的本质概念；第二，最具学科代表性的概念；第三，最具统整性的核心知识点.综合来看，小学数学学科的大概念指的是具有高度概括性和统摄性的核心知识点，它能够将原本细碎和分散的知识点，统整为一个系统化的整体，促进课程资源与教学内容的紧密关联，由此可证，大概念在小学数学教学中具有重要意义.结构化教学是指在教学的过程中，教师引导学生对知识进行整理、归纳和运用的一个完整教学过程，其目的是增加学生的知识储备，让学生认清知识之间的逻辑关联，促使他们以网格化的形式储备知识、排列知识.从上述分析中可知，大概念与结构化教学具有同源性特征，它们都能推动课程内容的整合，有助于完善学生的数学知识结构.鉴于其重要价值，教师可以立足大概念视域，围绕核心素养培养目标，提炼大概念，并以大概念为核心组织数学教学实践活动，让学生在实践的过程中学习知识、储备知识和运用知识，以此培养他们的知识建构能力以及问题解决能力.

一、基于大概念的小学数学结构化教学的基本原则

在大概念视域下，教师需要在结构化教学中遵循系统化、多元化和创新性的原则，彰显大概念的统整作用，将其作为串联知识和整合知识的主要线索，以此达到完善学生知识体系，提升学生数学素养等目的.

（一）系统化原则

结构化教学旨在引导学生将零散和细碎的知识，统整为一个逻辑缜密和结构清晰的整体，促使学生实现从点到线再到面的过渡，让他们将知识连接起来，以此构建一个完整的系统.基于结构化教学的目的，教师应在大概念的引领下，坚持系统化的原则，立足全局视野，分析不同层级的数学知识之间的关联，并在设计目标、设计任务以及组织活动的过程中，带领学生分析知识的结构与关联，这样能够让学生更高效地解决数学问题.

（二）多元化原则

在小学数学学科中实施结构化教学，不单单要实现知识结构化的目标，还要从内容结构化、问题结构化等多个角度出发，帮助学生完善知识结构，丰富他们的知识储备，这样方可达成最终的目标.基于此，教师需要坚持多元化的原则，综合考虑小学生的数学认知水平、学习能力水平以及知识储备情况等多个要素，围绕结构化教学要求，从多个视角切入，梳理大概念视域下的结构化教学策略，进而在教学中完善学生的知识结构.

（三）创新性原则

小学生大多为6到12周岁的青少年，往往会表现出求知欲旺盛、好奇心强等特点，若教师采用的教学形式过于陈旧或单一，学生则很难产生学习兴趣，自然也无法完全投入数学学习活动中.为此，在基于大概念的数学结构化教学中，教师要坚持创新性的原则，以图文结合、课堂学习与课外拓展相结合等形式，开展结构化教学活动，带给学生新鲜的体验感，让他们时刻保持强烈的学习兴趣，这样才能提升结构化教学的质量.

二、基于大概念的小学数学结构化教学策略

（一）提炼大概念，推动内容结构化

基于大概念的数学教学，并不是简单地再现和罗列知识，而是对具有密切关联的知识进行重新整合和建构，使其成为一个逻辑缜密的知识系统.因而，在结构化教学中，教师最应该思考的问题是如何整合和建构知识，将原本有关联的知识点组建成一个完整的结构.经过反复思考和探索后可知：提炼大概念，是整合和建构知识的主要途径.基于此，教师要结合数学教学的内容，寻找最具代表性、最能体现数学学科核心思想的概念，将其作为主要线索，串联数学课程内容，以此推动内容结构化.

大概念的提炼，需要跨越某一节、某一单元的局限，面向小学阶段的所有教学内容，将关联紧密的教学内容整合为一体，提取它们的关键信息，并经过反复的研磨和分析，确定数学学科的大概念.人教版小学数学教材于三年级下册编排了“面积”，五年级上册编排了“多边形的面积”，六年级上册编排了“圆”，这三个单元涉及了长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形以及圆的面积问题，它们都隶属于“平面图形的面积”这一课程模块，都以“图形的认识与测量”为教学主题，其联系紧密、结构递进.在对比和分析的过程中教师可以发现，在推导它们的面积公式时，教材中运用了转化的思想，即以旧知为支架、促进新知的发展.基于此，教师可以针对“平面图形的面积”课程模块的教学内容，提炼“在转化中认识平面图形的面积”的课程大概念.

在提炼大概念的基础上，教师需要统整课程内容，促进课程内容的结构化，如表1所示.

以表1为载体，教师围绕“在转化中认识平面图形的面积”的学科大概念，纵贯三、四、五、六等四个年级的知识点，统整了课程资源.在知识结构化教学实践中，教师应当结合表1中的知识点，引导学生进行转化，让他们在转化的过程中认识到不同平面图形面积之间的关系，进而在解决问题的过程中巧妙地运用面积计算公式.

在结构化教学的第一阶段，教师聚焦小学数学教材，寻找了具有紧密关系的知识点，分析了它们之间的共同点，由此提炼了大概念，并在大概念的统摄下，整理了教学内容，集中了教学资源，为后续的问题导学以及任务实践等活动打下了基础.

（二）解构大概念，驱动问题结构化

大概念的抽象性较强，无法直接转化为知识点.在提炼大概念的基础上，教师需要解构大概念，化抽象为具象，将大概念转化为层次清晰的教学目标，并围绕教学目标，建构内在结构缜密的问题链，以此驱动学科问题的结构化，让学生在问题链的带动下组建知识框架、明确学习思路，并在后续的学习过程中填充知识框架.

解构大概念的第一步是制订教学目标.以“平面图形的面积”结构化教学为例，为了解构“在转化中认识平面图形的面积”这一大概念，教师需要提前制订教学目标，确定结构化教学的基本方向以及具体标准.从六年级学生的真实学情来看，学生对长方形、正方形、平行四边形等平面图形面积公式的记忆不够扎实，尤其是不同图形之间的相互推导关系，多数学生已经遗忘了推导的过程.此外，大多数学生也难以准确认知不同图形之间的关系，无法建构起完善的知识网络.根据以上分析，教师可以制订表2所示的教学目标.

表2中的教学目标，按照“了解什么”“掌握什么”“做到什么”和“期望做什么”的顺序，为学生的数学结构化学习活动指明了具体的方向.在学习实践中，学生需要结合上述四个层级的目标，进一步探索学习方法，创新学习策略.

解构大概念的第二步是组建问题链.根据“在转化中认识平面图形的面积”这一大概念，结合教材中有关于平面图形面积的知识，教师可以设计下列问题，组建一个内部结构清晰的问题链，见图1.

图1中的问题链，融合了学科大概念，体现了不同知识之间的结构关系.在结构化教学中，为了让学生建构起完善、立体的知识结构，教师需要根据问题链中的具体问题，进一步设计课堂学习任务，就此实现结构化教学目标.

（三）转化大概念，实现知识结构化

结构化教学的主要目的，是让学生在数学学科的实践过程中，通过观察、分析、推理、讨论等学习手段，不断地积累知识，并明确知识之间的逻辑关系，按照一定的顺序将知识组合起来，形成一个完整的知识结构.出于以上目的，在大概念视域下，教师应当按照从个体到整体、从局部到统一的顺序，将大概念转化为学习任务，让学生在课堂学习任务的驱动下，实现知识结构化的目的，认清不同知识之间的逻辑关联，进而组成一个知识网络.

在“平面图形的面积”的结构化教学中，教师要将重点放在不同平面图形面积计算公式之间的关系上，让学生结合数学转化思想进行探究.比如，若以长方形为基础图形，教师可以设计下列转化任务，如：

【学习任务1】在推导平面图形面积计算公式时不难发现，长方形、正方形等六种平面图形之间有着紧密的联系，请你以长方形为基础图形，通过绘图的方式，展现出六种平面图形面积计算公式之间的关系.

根据以上学习任务，学生可以结合所学知识，围绕学科大概念，完成绘图任务，以此展现不同平面图形面积计算公式之间的逻辑关系，如图2所示.

如图2所示，学生以长方形为基础图形，还原了正方形、平行四边形等图形的面积计算公式推导过程，明确了它们之间的关系.在此过程中，学生不仅可以建构结构完整和逻辑合理的知识体系，还可以深挖“图形与几何”领域的知识规律.

除了以长方形为基础图形之外，教师还可以将梯形作为基础图形，由此设计下列课堂学习任务，如：

【学习任务2】观察图3，如果梯形下底以及高的数据不变，将上底增加至12cm，其面积会发生怎样的变化？

【学习任务3】在图3的基础上，如何将其转化为正方形、三角形，请你结合图3的数据，将其转化为其他平面图形，并计算它们的面积，说一说它们的面积计算公式之间有何关系.

基于以上学习任务，学生可以在大概念的引领下，运用数学转化思想，对不同平面图形面积之间的关系进行分析，并建构起完整的知识结构，进而实现知识结构化的目标.

（四）落实大概念，达成评价结构化

在基于大概念的结构化教学中，为了落实大概念，教师应当采取结构化的评价对策，从知识的理解情况、知识的建构情况等角度出发，实施多元化的教学评价，进而综合考查学生的学习情况.

以“平面图形的面积”的教学为例，教师可以从以下几个角度进行评价：第一，是否掌握了六种平面图形的面积计算公式，并能根据具体的条件，计算平面图形的面积；第二，是否能够利用思维导图或流程图等可视化工具，展现不同平面图形面积计算公式之间的关系；第三，是否能够利用平面图形的面积计算公式，解决现实生活中实际存在的问题；第四，是否能够将平面图形方面的知识，迁移和转化到立体图形的学习过程中.根据以上评价标准，教师可以借助量化评价表、课堂口头评价等形式，展开结构化和层次化的教学评价，让学生从知识、技能等方面认清不足、找到优势.

结 语

综上，基于大概念的小学数学结构化教学模式，有助于促进数学教学资源的整合，也有助于提升整体教学质量.在教学中，教师可以“提炼大概念”“解构大概念”“转化大概念”“落实大概念”为主线，通过推动内容结构化、问题结构化、知识结构化、任务结构化以及评价结构化等手段，开展基于大概念的结构化教学实践.

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