单元整体视角下小学数学作业设计与优化策略

【摘要】数学单元作业的设计与优化，旨在通过整合教材单元中的零散知识点，围绕单元目标，设计系统化、多样化作业任务，引导学生关联复习数学知识，使其能够整体化实践单元知识与技能，以此提升其知识巩固的效果.对此，文章简述了数学单元作业设计与优化的意义，分析了作业设计的原则，并以北师大版“小数的意义和加减法”课程为例，探究了通过明确作业目标，设计关联作业、分层作业、菜单作业、纠错作业等形式的作业，增强小学数学单元作业效果的策略.

【关键词】单元整体视角；小学数学；作业设计

引 言

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）指出，改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联.基于此，教师在设计小学数学作业时，需要从单元整体视角出发，综合单元内零散的知识，结合单元整体教学目标设计多样化作业任务，利用作业引导学生串联认知、巩固知识，使其扎实掌握单元的重点、难点理论与技能，同时，通过优化作业内容，降低学生学习压力，提升其数学复习的效率与质量.

一、单元整体视角下小学数学作业设计与优化的意义

（一）减轻学生的学习负担

教师针对小学数学作业进行量与质的优化设计，引导学生围绕单元知识进行整体化复习与巩固，能够更好地落实“双减”政策要求，改变学生对数学作业的看法，减轻学生数学复习的压力，缓解他们对知识实践的抵触情绪.同时，让学生通过完成适量的作业任务，更加扎实地掌握所学知识，提升他们正确运用数学理论与技能的能力，使其能够灵活解决与之相关的数学问题，从而真正达成单元认知的目标，提高最终的数学学习质量.

（二）促进教师专业化发展

教师从整体视角出发，综合碎片化的单元数学知识，从内容、数量、形式等方面对作业进行设计与优化，能够更加深入地理解当前的教育理念、教学思想，能够积累更多的单元教学经验，科学指导学生系统化认知和复习单元知识，在提升其单元认知效果的同时，提高自身的专业能力，让数学作业发挥出应有的作用.

二、单元整体视角下小学数学作业设计与优化策略

（一）明确作业目标，确定作业设计方向

作业目标是学生进行知识复习所要实现的最终目的，也是教师设计作业内容，进行作业评估的重要参考依据.对此，在设计单元作业之前，教师需要从整体视角出发，科学整合单元内容，要结合教学要求、《新课标》等，制订更加合理、更有深度的作业目标.另外，教师还应考虑学生的复习需求，要根据他们在课堂的表现，以及个体的成长差异，制订多维度、多层次的作业目标.这样既可以减轻学生的学习压力，又能为后续的作业内容、形式设计指明方向.

北师大版四年级数学下册第一单元的教学内容围绕“小数的意义”和“小数的加减法”知识展开，教师在设计作业任务之前，需要先综合两部分内容，结合实际学情和课程要求，制订单元作业的目标.首先，教师要了解此单元的教学要求，以及小学中学段对学生的培养要求.比如：初步认识小数；能进行简单的小数加减运算，形成数感和运算能力；初步形成推理意识；能结合现实生活，运用数学知识与方法分析、解释实际问题，运用常见数量关系解决问题，形成应用意识和问题解决能力等.其次，教师要根据课上教学情况，分析学生目前的认知情况和复习需求.比如，有的学生需要进一步理解小数的本质；有的学生应提升运算能力；还有的学生需培养应用意识等.最后，教师需要结合以上信息，围绕此单元两部分重难点知识，制订多维度、综合性的作业目标（如表1）.

教师制订数学单元作业的目标，既可以为后续设计作业任务指明方向，又能让学生进一步了解应通过完成作业，巩固哪些数学知识，提升哪些能力与学科素养.

（二）新旧串联巩固，设计关联复习作业

为了唤醒学生的学习经验，增强他们自主完成作业的信心，并借此培养其推理意识，使其建构出更加完整的数学知识体系，教师可以将新旧知识进行串联，设计关联复习作业.同时，教师可以利用此类作业，让学生通过关联性推导数学问题的答案，使其深刻理解新知识的本质，了解新旧知识之间的内在联系，进而形成良好的逻辑思维，实现更加高效的单元知识整体化复习与巩固.

“小数的意义和加减法”这一单元既包括小数的概念性知识，又包括小数的运算规律、运算法则等算理性知识.对此，教师在设计单元关联复习作业时，需要从概念、算理两个角度出发，结合此前教过的“数与代数”知识，设计作业任务，使学生真正理解小数的本质，使其建构更加完整的代数知识体系.对于小数的含义和分数与小数转化知识，教师可以结合整数与分数知识，设计看图解析作业.

【习题一】如图1，将长方形平均分成十份，其中的一份如何用小数表示？其意义是什么？

对于小数加法与减法的算法规律，教师可结合整数加减法知识，设计迁移推导习题.

【习题三】在26+33算式中，先计算什么，再计算什么？根据整数算法知识，解析0.26+0.33小数加法的运算规则.比如，26+33算式，先计算6个一加3个一等于9个一，再计算2个十加3个十等于5个十，最后将9个一与5个十整合，得数为59.根据整数加法的内在原理，推理0.26+0.33小数运算的含义为：先计算6个0.01加3个0.01等于9个0.01，再计算2个0.1加3个0.1等于5个0.1，把0.5与0.09整合，得数为0.59.

最后，教师引导学生综合整数、分数、小数知识，建构“数与代数”知识体系.教师设计关联性作业，不仅可以帮助学生巩固旧知识，还能使其结合已有经验，深入理解新知识的内涵，从而扎实掌握小数的意义和小数加减法的算法.

（三）根据学生特点，设计分层复习作业

若想合理调整单元作业的难易程度，减轻学生复习和实践数学知识的压力，使其得到有针对性的能力提升与素养培养，教师可以根据其当前学生的成长特征、思维能力、学习水平等，设计层次化单元作业.在设计作业内容之前，教师首先需要了解此阶段学生的成长规律、成长特征，如思维发展特点、学习习惯、认知规律、运算能力等.其次，教师要根据班级学生在课上的不同认知情况，将其分为不同的学习层级，如基础层级、进阶层级等.最后，教师可根据不同层级的特点，结合各层学生的最近发展区，设计难度不同的单元作业任务，开展层次化复习活动.

在设计“小数的意义和加减法”分层作业之前，教师需要根据学生的认知特点进行合理分层.比如，基础层级学生的运算能力较弱，对小数概念、意义等理解较为浅显，缺乏浓厚的学习兴趣；进阶层级学生的数学基础较为扎实，能够理解小数知识的本质，但运算能力、应用意识有待提升.对此，教师需要综合此单元三个部分的知识点，设计如下难度不同的分层作业：

教师给不同层级学生布置不同难度的单元作业，既可以降低学困生整体复习小数知识的压力，又能使学优生结合单元知识进行拓展实践，进而提升班级整体的学习效果，促进各层级学生的个性化发展.

（四）结合学生需求，设计菜单自选作业

为了满足不同学生对数学知识的不同复习需求以及他们不同的个人发展需求，教师可以结合单元各部分知识点，设计菜单式自选作业.教师可先针对单元中的数学概念、数学定律、数学法则、数学技能等，设计相应的作业任务，再引导学生根据自身的需求，自行选择多个任务组成单元作业，使其通过完成菜单式作业，有效弥补单元认知的漏洞，进而使单元作业真正满足班级学生的个性化复习需求，促进他们的全面化发展.

对于“小数的意义和加减法”作业而言，在设计菜单自选作业之前，教师可先梳理、分类单元知识，针对小数的理论性知识、技能类知识，分别设计相应的作业内容.比如，针对“小数的意义”这部分知识点，教师可设计如下习题：

针对“小数的加减法”知识，教师可设计【计算题】（1）竖式计算不进位、不退位小数加减法：4.8-2.8；1.3+2.5；3.1+2.22；26.2-13.1.（2）竖式计算进位和退位小数加减法：8.7+1.5；7.3-2.5；10-2.4.（3）计算小数加减混合算式：4.6-1.75+2.08；7.41-（2.96+3.04）；3.2+1.27-2.49.

其次，教师应根据学生的课堂学习效果，引导他们围绕自身的薄弱部分选择作业习题，组成针对性更强的单元知识巩固作业.比如，教师可引导运算能力弱的学生组合填空题和计算题；引导概念掌握不扎实的学生组合填空题和转换题.教师综合单元知识点，设计自选作业，既可以增强数学作业的灵活性，又能满足不同学生的不同复习需求，使他们有针对性地巩固知识、提升能力，进而使其得到更加全面的发展.

（五）关注易错知识，设计错题纠正作业

除了围绕单元知识点设计数学作业，教师还可以根据学生的课堂测验结果，整理出单元易错知识，针对易错点收集相关习题，设计错题纠正作业.数学错题本身是一种重要的教育资源，错题反映了学生在认知过程中的不足之处，如混淆数学概念、未能透彻理解运算规则等.教师利用错题设计单元作业，能够让学生通过自行发现错误、纠正错误，加深对易错数学知识的理解和记忆，同时，使其真正明白相关数学知识的本质，进而提升答题的准确率.

在布置“小数的意义和加减法”纠错作业时，教师需要先收集课上测验中的错题，对错题进行分类整理，再按照易错点设计作业习题.

比如，【易错点一】未能透彻理解小数的意义，纠正错题：0.35里面有（5）个0.1.跟进练习：【填空题】23个0.01是（ ），2.5中有（ ）个0.1.

【易错点二】对小数意义的认识不清，纠正错题：0.2与0.20的大小相等，意义相同.（？）跟进练习：【判断题】9.020简化后是9.2（ ）；2.9与2.90的计数单位不同，但大小相等.（ ）

【易错点三】误以为小数的大小与小数部分的位数的多少有关，纠正错题：三位小数一定大于两位小数.（？）跟进练习：把3.14，0.34，3.04，3.104按从小到大顺序排列.

【易错点四】单位换算错误，纠正错误：25分米=250米；0.7千克=0.0007克.跟进练习：1元2角9分=（ ）元；1.021千克=（ ）克；7.8米=（ ）分米.

教师通过设计纠错作业，既可以培养学生的批判性思维，使其发现小数概念、小数算法的本质，又能提升其知识迁移实践的能力.

结 语

综上所述，教师若想增强数学作业的整体性、有效性，可以从单元整体视角出发，围绕单元各部分重难点知识，设计形式多样的单元作业，让学生系统化巩固单元中的数学理论、数学技能、数学思想与方法等，使其通过完成不同的作业任务，提升个人综合能力，实现全面发展.

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