小学高年级数学教学中转化思想的渗透与运用

摘 要：在小学高年级数学课堂上采用“转化思想”教学模式开展教学，积极转变数学教学观念可以进一步强化学生的数学学习兴趣，在提升课堂教学效率与质量的同时，全面提高学生数学课堂参与度与学习积极性.

关键词：小学高年级；数学教学；转化思想；渗透与运用

近几年，我国素质教育改革实施进程进一步加大，多样化课程教学思想与模式不断涌现，对各学科的整体教学质量均产生了深远影响，为培养和强化学生逻辑思维、创新能力等营造了一个积极的教学环境.在创新和实施小学高年级数学教学模式时，教师应在实践教学中持续深入研究和发掘可最大限度转化教学思想的主要动力，深入了解学生的学习、成长、发展状况，在教学实践中，潜移默化地渗透转化思想，将转化思想运用到小学高年级数学课堂教学中，使陌生、抽象、复杂的数学问题变得更加生动、简单、具体，为新知识的教授、掌握和旧知识的复习奠定良好基础，不断提升学生获取数学知识及应用数学知识解决实际问题的能力.本文就当前小学高年级数学教学中转化思想的合理渗透与有效应用作些探讨，以供广大教师参考．

1 浅析转化思想的概念

转化思想指的是将一种方式转化为另一种方式，即将未知的、难以解决的问题转化为已知的、可以解决的问题的一种思想方法.数学转化思想则是指教会学生如何利用已知知识结构对未知知识进行分析，从而实现让学生能够灵活地运用转化思想来解决数学问题.^［1］在数学学习过程中，学生将复杂问题转化为简单问题，不仅能为学生快速解决数学难题提供便利，还能有效提高学生解决问题的能力.在小学高年级数学教学中，教师在课堂上充分利用“转化”教学思维，既能有效减轻数学课堂教学困难，还能使学生更好地掌握所学知识．

2 转化思想在小学高年级数学教学中的渗透与运用探讨

2.1 基于学生原有知识基础转化解题思想

教师应引导学生向新的学习领域前进，积极渗透转化思想，将所学知识运用到新的学习领域中，并在新的学习领域加以应用.^［2］在课堂教学实践中，教师在引导学生进行新领域的知识内容学习时必须让学生对即将运用的已积累的知识进行回顾.如果有基础不扎实的学生，教师应在课后予以单独指导，以确保所有学生的数学功底都能在同一“起跑线”上．

2.1.1 小学高年级数学课程内容简介

以人教版《义务教育教科书数学五年级上册》中“简易方程”一课为例，该节课内容的特点是综合性基础运算.学生通过进行基础运算来使方程两边的等式实现平衡，最后解出未知数的解．

2.1.2 例题讲解中转化思想的应用

在课程讲解时教师可有针对性地提出问题，如既然方程运算包含了所有的基础运算方式，那么加、减法及乘、除法应该都能合理融入其中.以6x-12=36为例，求出未知数x的解并给出相应证明.学生给出的运算步骤如下.

解：6x-12+12=36+12

6x=48

6x÷6=48÷6

x=8

计算得出6×8-12=36，6×8=48，因此48-12=36的方程成立．

2.1.3 例题讲解分析

在上述例题中，涉及了加、减法，乘、除法的共同运用，通过先算乘、除再算加、减的运算定律，根据转化思想将题目转化为6x-12+12=36+12的形式，那么基于等式不变的解题原则，将等式转变为6x=48的形式，再利用除法运算方式将6x=48变化为6x÷6=48÷6的形式，那么最后的解就为x=8.之后，再利用加、减、乘、除法运算方式对末知数的解等于8是否可促使方程成立进行检测，最后证明得出6×8-12=36、6×8=48的运算结果，使x=8的方程成立．

2.2 转化思想在课程“图形与几何”内容中的渗透

在小学高年级“图形与几何”数学板块中，转化思想同样可有效渗透、贯穿其中.这种转化思想主要是把原有的“形”转化为新“形”，运用割补法、化曲为直以及拼合等技巧，将困难转变为容易，从而解决图形的面积、周长计算等问题.以小学高年级数学教材中的“图形与几何”一课教学中的转化思想渗透为例，可将转化思想在该板块中的分类及分布统计如表1所示．

利用化曲为直转化思想求出周长及面积.化曲为直的转化思想在小学高年级数学“圆”的教学中最为常见，是基于学生对直线图形的了解和掌握所实施的，如正方形、长方形等图形.化曲为直这一转化思想方式在对圆的运算公式进行探讨和推导中，具有举足轻重的作用.教师在实际教学过程中，可通过让学生“做标记并沿直尺边缘滚一周”，或利用“使线绕圆一周后拉直测量”的方式，把圆的周长由曲线转化成直线，将难测量的量转化成容易测量的量，以此引导学生测量并算出圆的周长和直径间存在的关系，进而引出“圆周率”这一新内容．

在开展圆面积教学活动时，教师可先引导学生通过裁剪、拼合的方式将圆面变成长方形，再依据长方形的面积公式“面积=长×宽”，推导得出圆的面积公式．

长方形的面积公式为“面积=长×宽”，以此得出圆形的面积公式为“面积=半个周长×半径”，即S=π× r×r.

除此之外，化曲为直的转化思想方法还运用在求解圆柱的侧面积，展开圆柱的侧面以使之变成长方形，将不易测量及计算的曲线型图形，转化成直线型图形进行计算，也就是转化思想“化曲为直”在小学高年级数学课程教学“图形与几何”中的具体应用．

3 在小学高年级数学教学中运用转化思想的注意点

3.1 温故知新，促进融会贯通

学生对所学内容既熟悉，又能进行正向迁移，还能正确地理解是学生运用转化思想的前提.在新课教学中，教师可指导学生对已有知识进行巩固.按照苏联心理学家维果茨基（L. Vygotsky）的“最近发展区”理论，教师应先指导学生巩固已有发展层次，在对已有知识进行温故知新后，再指导学生利用现有数学知识来引导找出新旧知识的连接点，从而促进学生对新数学知识的正向迁移，并将转化思想有效运用到高年级小学生的学习中，从而加深他们对新知的认识．^［3］

3.2 整合思考，加深认识

转化的内容要根据课本的内容按照教学环节注入新的知识，以便高年级小学生开拓新领域.同时在学生运用转化思想初步推导出新知，或是解决相关问题后，应进一步巩固这一思想方法.^［4］教师可以让学生对比不同的解题方法，让学生分别说说选择这样去做的原因，还可以利用一些相似问题或变式训练问题来进一步加深他们对转化的理解，使其对转化的理解更加深刻，从而“内化于心”，运用得更加娴熟，而不是一味地“照葫芦画瓢”.只有经过反思与实践的强化，才能使学生真正领悟到转化思想的实质，并能在实践中灵活运用转化思想进行有效学习．

4 结语

将转化思想合理融入小学高年级数学教学中，是深化和切实执行小学数学教学模式改革的必然结果.新课改大环境下，小学高年级数学教师要在教学实践中充分把握转化思想的实质，将转化思想合理、灵活地渗透并运用到小学数学课堂教学之中，引导学生在数学知识学习中合理应用转化思想，以促进学生更好地理解新知，并灵活运用转化思想强化学生的数学探究思维，充分把握数学思想方法及规律的同时，促进学生的数学思维及应用能力全面发展．

参考文献

［1］江楠.小学高年级数学教学中转化思想的渗透研究［J］.试题与研究，2021（21）：193-194．

［2］冉素华.小学高年级数学教学中转化思想的渗透与运用分析［J］.考试周刊，2020（80）：77-78．

［3］柏煜.探讨小学高年级数学教学中转化思想的渗透与运用［J］.才智，2020（14）：98．

［4］林华立.小学高年级数学课堂教学中应用“转化思想”的教学策略［J］.新课程导学，2022（6）：57-58．