小学第一学段数学教学思想的应用研究

摘 要：小学第一学段是初步培养学生数学思维能力的重要阶段，蒙台梭利教学思想主张通过创设有准备的环境，为学生提供有利于数学学习的教具以及操作环境，在自由的“工作”理念下，学生将相关数学教具进行配对、排序、分类等活动，在操作中帮助学生建立数的概念，提高学生的数学运算能力，并进一步培养其抽象逻辑思维能力.

关键词：数学教学思想；小学第一学段；数学教学

蒙台梭利的教学思想能够为一线教师提供新颖的数学教学方法和可借鉴的教学策略；能够使学生理解和应用数字的含义，进一步提升他们的专注力、自主行动和身心配合的能力.本文旨在研究蒙台梭利数学教学思想在小学第一学段中的应用，为广大教师提供教学参考.

1 导入数学问题，实现自主探究式学习

考虑到第一学段学生的心理状态，教学任务设计应当侧重于指导他们如何去观察和纠正其思维模式，从而帮助他们掌握精确的基础知识并形成良好的观察习惯.例如，在课前任务中，教师可以设计问题情境，询问10点和10时是同一时间吗？10：00或10时在数学领域被视为一种科学观点.当学生开始提问，教师就可以引导他们独立思考.如果学生遇到和他们的想法产生矛盾的地方，他们可以尝试寻求答案，也可以向教师咨询，甚至可以参考一些相关的数学著作.^［1］在这一过程中，学生的积极参与度被完全展示出来，而且，他们还可以深刻地理解到数学和日常生活的密切关联.另外，教师可以依照课堂的要求，先精心挑选合适的蒙特梭利数学教学工具，然后将其放入学习任务清单中供学生实践，如“百数板”.鉴于学生在平时的生活里已经熟悉了许多的数字，他们有能力在“百数板”上逐一输入1到100的数，但若是学生在数学理解上的程度还未达到熟练程度，他们可能会出现失误.所以，教师应该在课程中给予具体的引导.此外，教师还能够通过任务列表指导学生去观察这些数字存在的规律，探索数学的魅力.

2 活用三段式教学法，渗透数学文化知识

三段式教学法的关键在于，当教师教学数学理论时，学生可以通过对比来识别出正确的内容，接着用自己的语言来阐述这些理论.这个过程涵盖了数学理论学习、实践和测试三个步骤.在教学时，教师需要根据学生的学习特性和他们的生活经验，构筑起日常生活和数学知识的联系，让他们感受到数学在日常生活中的运用.例如，在“数一数”这一知识点的教学过程中，利用当前的学校环境，教师可以策划活动如“数”学校的国旗、单杠、垃圾桶等，这不仅能让学生对新的学校环境有更深入的认识，也能提升他们的学习效果.同时，这也能提醒学生注意观察周围的生活环境.在小学阶段初期，学生已经具备了一定的知识储备，他们能够理解10以下的数字代表的意义，因此，他们能够通过构建实际场景来提出“还有哪些是1个”等问题.借由这个教学流程，教师可以让学生理解数字、数量和名称的联系，进一步全面地认识数字.

由于第一学段学生的活跃程度和专注力相对较弱，因此，教师的讲解需要尽可能的简洁明了.为了增强他们的学习热情，教师可以利用生动的案例、直观的比喻、充满吸引力的交流环节以及娱乐化的教学手段，让学生在愉快的氛围中培养他们的数学热情与主动参与的态度.采用这种教学手段，不仅可以帮助学生更深入地理解和掌握数字概念，也可以激发他们对数学的热忱和积极性，从而为未来的数学学习和生活打下稳固的基础.教师应依据教学主题和学生的实践能力，运用三段教学法，引导学生通过使用教学工具来理解数学的基本概念.此外，在小学阶段，对学生进行文化教育的渗透和启蒙也是至关重要的.教师应当给予学生接触数学文化的机会，可以利用图象、影片等方式向学生展示，激起他们的学习热情.^［2］例如，在教学“位置”这一知识点的过程中，教师可以设定北京天安门的场景，简洁地阐述北京的地理和文化背景，使学生能够认识到北京是中国的首都.在教学“认识人民币”这一知识点时，教师展示中国货币的发展历程，并比较最早的货币与现代货币，让学生体验到数学文化知识的吸引力，激起他们探索知识的热情，同时也能够扩大他们的视野，增加他们的知识库.

3 善用蒙台梭利数学教具，开展实践认知

以现代的数学教学观念为基础，教师可以在小学初级阶段的四个主要领域，使用蒙台梭利数学工具来进行详细的教学，以下是这些内容的详细说明.

3.1 在数与代数领域

在小学的第一个学期中，借助于各种教学设备，教师能够协助学生掌握数学知识，如100以下的数字、数名、数字的结构、四则运算，还有10以下的数的拆分与结构.当讲述11～19的连续数时，教师可以使用塞根板和数字卡这些教学工具进行教学.在使用塞根板时，最重要的一点就是将塞根板稳定地安排在工作毯的左侧，以保证它的稳定性.如此一来，学生就能明确地观察到塞根板上的数字，然后根据1到9的次序，把数字卡有条不紊地放置在塞根板的两侧.

在实践操作中，通过使用特定的教学工具，学生可以清晰地呈现出加、减法以及数字之间的关系，这一过程本质上就是计算的逻辑推理.此外，它还能把数字，加、减法以及相应的数学计算理论、关系和难点串联在一起，使得烦琐的计算问题以及抽象的计算公式变得更加明确、易于理解.因此，当学生重复执行这种数学运算的时候，他们的思维会自然而然地形成联系，回想起使用数学工具的经历，这样他们就能更好地理解数学运算的问题.同样的，学生能够把抽象的数字计算变为实际的行动，对于数字计算的视角也变得更为生动，从而深入探究他们所掌握的数学知识，并最后找到答案.

3.2 在图形与几何领域

教师在第一学段的教学过程中，可以利用相关的几何教学工具，采取三段式教学法，协助学生构建图形与几何的知识体系.当学生掌握了某个图形的观察技巧后，他们能够将这些技巧运用到其他未知的图形上.教师会指导学生养成观察的习惯，随着时间的推移，学生会逐渐形成一些基本的几何概念并积累大量的实践经验.例如，在“认识图形”的教学环节，教师采取了三段式教学法，向学生展示长方形、正方形、圆等基本的几何图形.借助绘制的手法，使得他们能够理解立体图象和平面图象的相互影响.此外，教师还鼓励学生去观察周围的环境，寻找并记住他们曾经看到的各种图象，从而更好地理解它们的结构，并且为他们未来的学习，如线条、角度等，奠定坚实的理论基础.此外，几何嵌板内含各式各样的图案，并且具备一定的娱乐价值.当在教室里摆放这些几何图案嵌板时，学生会积极地使用这些学习工具，从而激发他们对未知事物的探索热情.当他们不清楚图案的名字或者无法找到匹配的嵌板时，他们就会寻求解决问题的方法.在寻找解决方案的过程中，他们的思维和解决问题的能力也会逐渐提升.通过使用相应的立体和投影板，可以了解到图形面与面、边与边、点与点的对应关系，从而为后续图形的对称、平移、旋转，以及三视图等知识奠定学习基础.

3.3 在统计与概率领域

在统计与概率领域，学生需要实现按照特定规则对事物进行分类、理解其相似之处与不同之处，以及能够利用数字、基础图象等方式来记录成果的学习目标.蒙台梭利教学工具的使用原理包括匹配、排序和分类.这样的方式有助于培养学生的分类认知，并且有助于他们形成数字认知.例如，如果学生使用色板，就会发现各种颜色的区别，并且感受到它们的差异.学生会将这些发现的颜色储存在记忆中，一旦这些颜色重新出现，会根据这些记忆，和已经储存的颜色进行比较，甚至会回想起一个特定的颜色，从而在现实世界中寻找出它们的共性.在无意识的状态下，学生会根据物品的颜色进行分类.此外，教师能够通过一些分类任务，协助学生建立对分类的理解.例如，在“分类与整理”这节课程里，学生有机会去研究如何对气球进行分类，他们能够发现气球之间的相似性和不同之处，并依据气球的形状来进行分类.另外，学生也能够根据气球的颜色来区分不同的颜色，而不同的区分准则将引发区分结果的差异.在这个过程里，教师将指导学生使用基础的图象或数字来呈现分类的成果.在此过程中，学生也能领悟到集合的定义.

3.4 在综合实践活动领域

在第一学段，教师主要通过主题活动进行综合实践，如“小型商店”“有效利用时间”“有趣的图形”以及“小型整理者”等项目.通过参与这些项目，学生能够感受到数学在日常生活中的普遍性与重要性，同时也能够掌握如何在真实环境下运用数学去解答问题.通过这些活动，教师不仅锻炼了学生的转化能力，还构筑了一座连接数学与日常生活的桥梁，使得学生能够获取更多的数学实践的知识.在“有趣的图形”的环节中，教师将给予一些几何元素，以此刺激学生的感知，使他们能够理解不同种类的图形的属性以及其间的区别.同时，也会指导他们尝试用这些图形来组合出各式各样的作品，这样可以刺激他们的学习热情和探索欲.通过设计主题活动，教师可以把学生对于图形的理解扩大到日常生活中，培养他们的观察技巧和图形辨别能力，促进他们的空间想象力，激发他们的创新精神，让他们通过这些活动去体验和展示数学之美.^［3］“合理安排时间”的主题活动里，借助研究项目，学生能够掌握钟表的构造，其中涵盖了时针、分针以及12个数字.通过使用教具以及积累的日常生活知识，学生能够掌握基础的时间概念.此外，借助计时游戏，学生可以体验到1分钟、2分钟的时间跨度，并掌握在1分钟之内可以完成的任务.这样的训练可以帮助他们建立起基础的时间管理观念，进而逐渐塑造出有效的时间安排和高效的使用习惯.“小小商店”的主题活动里，教师创造了一个购物的场景，利用“人民币”这个教学工具，帮助学生理解日常生活中的数字，熟练掌握各种面额的转化，同时也通过交易来提升他们的口头表述技巧.学生也可以通过使用加、减法来计算人民币的价格，从而体验到知识的相互连接.

3.5 以自我评价为核心，多元化评价方式共存

蒙台梭利数学评价策略强调学生的自我反省.当教师提出问题时，学生会依据他们的已有知识来寻找问题的解决方案.若学生的回答存在瑕疵，教师将以不同的视角帮助他们识别问题的冲突，激励他们在实际操作中找出缺陷，并独立做出判断.尽管学生在这个过程中可能犯错，但通过反复的尝试，他们最终获取了准确的答案.在整个过程中，学生经历了发现、纠正和验证错误的步骤.另外，蒙台梭利数学工具拥有纠正错误的特点.当学生掌握如何使用这些工具，他们不仅能够在实践中寻找并处理问题，还能够增强他们的实践技巧.这不仅让他们体验到成就的喜悦，也能刺激他们的学习热情，从而建立一个积极的学习循环，进一步增强他们的学习积极性.例如，在学生通过邮票游戏来进行借位加、减运算时，一旦他们取出的数字卡片的数量出现错误，那么他们的后续运算将无法继续.如果他们发现了这个错误，他们会在纠正自己的错误的过程中，重新思考和探索，积累大量的数学经验.这些经验将有助于他们在未来的运算中减少失误，并逐渐掌握正确处理问题的技巧.

4 结语

蒙台梭利数学教学思想在小学第一学段的应用与实践，不仅具有深远的意义，更是对当前教育改革的有力响应.蒙台梭利数学教学思想强调以学生为中心，注重培养学生的自主学习能力和创新思维，这与现代教育对于个性化、全面发展的追求不谋而合.教师需要为学生创造一个有序、纪律良好的学习环境，使得学生能够在这样的环境中自由探索、发现和学习.

参考文献

［1］李永玲.小学教学中常见的数学思想及其渗透策略［J］.华夏教师，2024（6）：66-68.

［2］赵守丽，苗馨.数学模型思想融入小学数学教学的策略探究［J］.甘肃教育研究，2023（10）：106-108.

［3］赵斌.促进数学思想感悟的课堂分层作业设计［J］.教学与管理，2022（23）：62-65.