计算机支持小学数学知识建构的研究

陈波

数学规则反映了数学概念之间的关系，复杂程度较高，要求学生具有一定的认知层次，因此数学规则已经成为小学数学教学的重点和难点。目前很多教师开始利用计算机技术来帮助学生构建数学知识网络，在小学数学规则教学中运用动态数学实验教学法，在教学实验中通过自主操作、自主实践和自主练习来实现自主实验活动。实践证明，计算机支持的小学数学知识间能够，能够为学生提供给足够的数学实践空间，支持学生自主构建数学规则。

【关键词】计算机；数学教学；数学知识构建

近年来信息技术高速发展，计算机技术被广泛应用于各个领域，特别是在数学教学领域的应用，有效促进了数学的研究深度，增大了研究范围，数学教育逐渐趋向现代化。同时，学习理论与信息技术的融合也给数学教学带来了重要影响，数学教学方式、教学观念和教学内容发生了巨大变化，新课标也明确提出要恰当的运用现代信息技术进行课程设计，通过多种多样的教学方式，为学生提供丰富的教学资源和学习工具，让学生能够顺利的开展学习活动。

1 小学数学教学规则的特点

小学数学中的规则大部分是四则运算法则、计算公式以及计算的性质和定律等，这些因素统称为数学规则。数学规则是对空间形式和和数量关系以及数学计算规律的总结和概括，也是对计算过程规则的具体规定，反映的是数学概念之间的关系。相对于数学概念的建构，数学规则的建构层次和复杂程度更高，对于小学数学教学，数学规则的教学一般都要经过引入规则、建立规则、巩固规则和应用规则等若干个过程，建立规则就是在教学的引导下，学生思考数学概念、开展教学活动、构建数学规则，数学规则的建构需要以学生的认知特点为基础，小学阶段的数学规则建构有以下几个方面的特点：

（1）需要大量的生活经验以理解数学规则的意义，学生对预算意义的理解，重点并不是以符号为表征的数学概念，而是从自己的数学实践活动开始的，学生在生活情境中能够通过实践活动来逐步理解数学运算的意义，而多种多样的生活情境能够让学生对运算的意义有更加深入全面的理解；

（2）掌握和运用运算规则需要几个阶段，儿童的认知发展和理解数学规则、掌握数学规则和运用数学规则都关键影响，这就决定了学生要掌握运算规则并恰当运用具有明显的阶段性；

（3）在学习预算规则的初级阶段，学生一般都要依靠实物表征来进行运算活动，并逐步总结出更具一般性的运算规则，随着学生数学能力的提升，学生对运算规则的理解不再依赖实物表征，而能够直接获得符号表征的运算规则。因此，小学阶段的数学规则结案够，需要以生活经验为基础，以数学活动为手段，以抽象概括为方法，在新课改和素质教育的大环境下，需要更加高效的、实践性更强的教学方法，来帮助学生将认知目标与生活经验联系起来，让学生通过观察、探究和实验来发现事物的规律和存在的联系，并经过抽象思维活动来形成数学运算规则。

2 MP_Lab在小学数学规则教学中的应用

在全国不同地区共36所小学运用MP_Lab开展数学教学实验，分析了MP_Lab在构建数学规则中的重要作用。教学实验持续两个学期，共涉及到数学规则知识点34个，共有52个相关的教学案例。

2.1 MP_Lab与自主实验活动

在教学实验中，学生的自主探究活动可以分为三个类型：第一是完全自主的探究活动，也就是学生在不依靠教师引导的情况下，自主的运用恰当的探究方式和具体的工具来完成探究活动，在这个过程中，学生可能为解决一个问题想到多种解题方法，有效的提高了学生的创新能力。例如在“三角形内角和”的教学中，教师要求学生使用MP_Lab进行三角形绘画并自己求出三角形内角和，学生思考后，利用MP_Lab的自动测量、手动测量和剪拼都能够方式获得了三角形的内角和；第二是教师引导下的自主探究，学生在教学的引导下，按照一定的方向和思路进行自主探究。例如在“正方形和长方形面积计算”的教学中，教师引导学生探究长方形的面积计算公式，需要如下过程：教师让学生操作电脑，用一平方米的正方形随意摆放，并说出每列和每行的小正方形数量，教师提问：你们通过摆放小正方形，发现了长方形的长和宽与面积之间的关系了吗？然后引导学生发现长和宽的积就是长方形的面积，并让学生自主实验，探究其他长方形的面积是否也符合上述结论；第三是思维支架支撑的教学探究，教师提供思维支架，学生依靠这些思维支架开展自主探究，例如在“梯形面积计算”的教学中，教师可以先设计教学支架然后引导学生开展自主探究，学生先根据自己的想象与观察建立假设，然后运用MP_Lab来验证结论的正确性。例如在“平行四边形的面积”的教学中，教师让学生观察平行四边形环和长方形的相互转化，通过长方形的面积公式推导得到平行四边形的面积计算公式，然后使用MP_Lab来验证结论的正确性。

2.2 MP_Lab与操作实践活动

认识、理解和应用数学规则需要一个过程，在教学中学生能够利用MP_Lab进行反复的实践操作，能够切实强化记忆，加深对知识的理解。对于思维的过程外化，学生能够利用MP_Lab将自己的想法展现出来，学生能够对自己的数学思维进行整理，构建严密的数学知识结构，学生可以使用MP_Lab不断验证猜想并修正。例如在“找规律”的教学中，学生可以通过看、想、做的过程来体会图像形成的规律性，但是想这个过程只能在学生的头脑中进行，这个过程较为抽象，学生难以理解规则的形成过程，而运用MP_Lab学生能够边思考边移动图形，将思考的过程具体化。同时，在小学数学教学中，学生能够使用MP_Lab将自己的探究过程录制下来，反复观看探究的过程，探讨探究的细节，不断思考和修正并与其它学生沟通交流，深刻全面的理解解决问题的过程和方法，这是数学规则构建教学中一种特色鲜明的高效教学方法。

3 结束语

综上，在小学数学的规则构建教学中，运用以MP_Lab为代表的信息化技术，能够切实深化学生对数学概念、运算规则的理解和掌握，有效提高学习效率和学习质量。

参考文献

[1]丁珍珍.在规则中建构数学经验[J].家教世界，2015（07）：62.

[2]徐顺湘.让学生主动建构数学规则[J].小学教学研究.2011（03）：158.

[3]张笑笑.数学运算规则的样例学习：实验研究与理论探索[J].苏州大学学报，2015（06）：37.

作者单位

贵州省瓮安县银盏镇印山小学 贵州省瓮安县 550400