培养初中生数学运算素养的实践研究

摘 要：在新课改背景下，为了提高初中学生的数学学习成绩和思维能力，教师应引导学生运用数学思维解决实际问题，提高学生的运算速度和准确性.同时，教师应组织学生积极参与多样化的教学实践活动，注重培养学生的运算素养，通过讲解教学案例，让学生在实践中锻炼运算能力，掌握正确的运算方法，从而提高学生的思维能力、运算效率、数学成绩和学科核心素养，有效提升初中数学教学质量.

关键词：初中数学课程；数学运算素养；实践研究

在初中数学课程中，教师应不断创新数学教学观念及教学模式，帮助学生发展数学运算素养，通过引导学生在课堂上练习，使学生能够正确、迅速、准确地进行数学运算，激发学生的兴趣；通过引导学生解决数学实际问题，培养学生的运算能力和应用能力.

1 培养初中生运算能力的重要价值

在初中数学学习中，教师首先引导学生反复练习，培养学生严谨、求实的科学态度，并且在数学运算过程中，通过纠正学生错误的习惯，引导学生用科学态度解决实际的数学问题.［1］

例如，已知1a-1b=4，则代数式a-2ab-b2a-2b＋7ab=6.教师引导学生掌握分式的基本性质，带领学生练习时，把代数式a-2ab-b2a-2b＋7ab的分子、分母同时除以ab可得1b-2-1a2b-2a＋7，当1a-1b=4时，a-2ab-b2a-2b＋7ab=1b-2-1a2b-2a＋7=1b-1a-221b-1a＋7=-4-2-8＋7=6.

其次，教师应注重培养学生的运算能力，提高学生数学运算素养，通过多种方式提高学生的运算能力.例如，计算ab＋ba-a2-b2ab 的结果是2ba.

在数学课堂上，教师引导学生先通分，再利用同分母分式的加、减法法则进行计算，有助于学生理解分式的性质，还能帮助学生更好地掌握分式的加减法，培养学生的运算能力.

2 培养初中生运算能力的因素

2.1 掌握数学原理、方法、概念的基础知识

在初中数学课程教学中，教师引导学生充分掌握数学基础知识，包括数学原理、方法和概念等，才能促进学生准确地把握运算的要点和步骤.首先，教师在课堂教学过程中通过课堂练习、反复训练等方式，促进学生掌握运算的技能和技巧，从而提高学生运算能力的准确性和速度.［2］例如，化简1-2x＋1÷1x2-1.原式=x-1x＋1×（x＋1）×（x-1）=（x-1）2.通过练习教师引导学生掌握平方差公式及应用，提高分式的混合运算能力.

其次，培养学生良好的学习习惯.让学生养成认真审题、细心计算、及时检查等学习习惯，有助于学生在运算过程中保持专注和耐心，避免因粗心大意而导致的错误.例如，计算a2a＋3-9a＋3.原式=a2-9a＋3=（a＋3）（a-3）a＋3=a-3.教师引导学生利用同分母分式相减，分母不变，把分子相减，再将结果化成最简分式.

同时，良好的学习习惯也有助于提高学生的自信心和自我控制能力，从而更好地应对各种数学问题.例如，已知 yx=32，计算x-yx＋y的值.

由 yx=32，得3x=2y，

则 x-yx＋y=3（x-y）3（x＋y）=2y-3y2y＋3y=-y5y=-15.

根据题意可知3x=2y，根据分式的基本性质变形求出答案即可.同时，初中数学教师应注重培养学生的思维能力，如逻辑推理、抽象思维、空间想象等能力，使学生可以更好地理解和应用数学知识，从而全面提高学生的数学综合素养.

2.2 提高学生的数学运算效率

培养学生的运算能力是初中数学教学中的一项重要任务，初中数学学科是较为抽象的学科，要求学生具备一定的抽象能力，通过反复练习，使学生熟练掌握数学概念、公式、定理等基础知识，从而提高学生的学习效率.［3］此外，有些学生由于传统数学的枯燥乏味导致厌学心理，长期处于数学学习的低谷，因此教师还需要关注学生的心理因素.

例题 若y=（2-m）xm2-2 是二次函数，求m的值.

解析：根据题意得m2-2=2，

2-m≠0，

解得m=±2，

m≠2，

所以m=-2.

教师通过例题练习促进学生掌握二次函数的定义，形如y=ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫作二次函数.教师根据定义列出方程与不等式，从而培养学生的数学核心素养.

2.3 巩固学生的运算技巧

为了培养学生的运算能力，初中数学教师需要高度重视学生运算技巧的培养，并找到合适的方法让学生掌握运算技巧.

例题 若y=（2-m）xm2-3 是二次函数，且开口向上，求m的值.

解析：因为函数y=（2-m） xm2-3是二次函数，且开口向上，

所以2-m＞0，m2-3=2，所以m=-5，

故答案为-5.

教师引导学生小组合作讨论与分析，形如y=ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）的函数图象是抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；当a＜0，抛物线开口向下，据此解答即可.

3 培养初中生数学运算素养的有效策略

3.1 引导学生养成良好的运算习惯

教师可以采取以下方法培养学生良好的运算习惯：①引导学生正确使用草稿纸进行计算，及时纠正学生存在的计算混乱、不标题号等问题，让学生在草稿纸上标明题号，并将计算过程清晰明了地记录下来；②通过训练提高学生的运算速度和准确性，培养学生良好的运算习惯；③定期组织学生开展课堂运算比赛，鼓励学生积极参与，让学生互相交流自己的运算经验和教训，从而不断提高自己的运算能力，为学生的数学学习打下坚实的基础.

例题 如图，在正方形ABCD的对角线AC上取点E，使得CD=CE，过点E作EF⊥AC，交AD于F，求证：AE=EF=DF.

图

证明：连接CF.

在正方形ABCD中，∠D=∠DAB=90°，AC平分∠DAB，则∠DAC=∠CAB=45°.

因为∠DAC=∠CAB=45°，EF⊥AC，

所以∠DAC=∠AFE=45°，所以AE=EF.

在Rt△CEF和Rt△CDF中，CE=CD，CF=CF，

所以△CEF≌△CDF，则EF=DF.

综上，AE=EF=DF.

在上述例题的练习中，教师组织学生小组合作学习与讨论、分析，可利用正方形的性质、等腰直角三角形相关知识证明题目结论，通过证明得出AE=EF=DF.

3.2 挖掘题目信息，强化能力培养

在初中数学教学中，教师应进行资源整合，培养学生深度挖掘信息的能力，强化学生的运算能力.［4］首先，教师应结合本阶段常见的数学问题类型设计教学内容，使学生理解、消化和应用不同部分的数学知识和技能整合跨学科、跨领域的知识点，精心设计教学实践活动，通过引导学生进行案例分析、小组讨论、实践操作等方式，帮助学生理解问题中的各个知识点，并逐步形成数据理解与分析的学习能力.其次，教师为了提高学生解决数学运算题的能力，应在课堂教学过程中进行课堂回顾和教学实践活动，让学生在数学运算过程中通过基础知识训练，发展空间想象能力和逻辑思维能力.最后，教师应通过引导的方式帮助学生逐步厘清问题的线索，理解数学概念之间的关系，从而提高学生解决运算问题的速度和效率.

3.3 引入恰当的运算游戏，激发学习兴趣

在初中数学教学中，教师可以引入恰当的运算游戏，激发学生的学习兴趣.首先，教师通过在轻松的游戏氛围中引导学生参与运算游戏，激发学生的学习兴趣、潜能，提高学生的数学综合计算能力.教师应重视数学游戏的应用价值，并积极以游戏活动取代或补充日常教学中的常规课堂训练，使学生在游戏中主动参与、主动思考、主动探索.其次，教师应注意游戏内容的针对性和层次性，既要满足学生的兴趣和需求，又要符合数学教学内容的要求.最后，教师还需关注学生的参与度和体验感，并给予及时的反馈和指导，确保游戏活动的顺利进行，这可以提高学生的学习效果，还可以促进学生的全面发展.

4 结语

初中数学教师通过多元化教学方法和对策，培养学生良好的认真审题、规范书写、细心检查等运算习惯，可以让学生在适当的计算练习之中发现运算规律，掌握运算技巧，提升学生数学知识的掌握程度.教师利用趣味性教学模式、数学游戏、竞赛等形式，激发学生的兴趣和积极性，让学生在轻松愉快的氛围中提高运算能力，有助于提高学生的数学成绩，从而全面提高初中数学教学的质量与效率.

参考文献

［1］黄光文.基于核心素养的初中生数学运算能力的培养［J］.中学教学参考，2020（11）：26-27.

［2］张亚峰.初中数学教学中培养学生运算能力的实践［J］.中学数学，2023（24）：45-46.

［3］马晓华.核心素养下初中数学教学中学生运算能力的培养［J］.试题与研究，2023（17）：57-59.

［4］蔡鹏.浅析初中数学核心素养的培养途径［J］.学苑教育，2023（19）：67-68＋71.