高中数学批判性思维培养策略的探究

摘 要：虽然教育界开始认识到批判性思维的重要性，但如何有效地在高中数学课堂上培养这种能力，仍然面临着各种挑战.教师如何根据不同课型提出具体的教学策略，为高中数学教学提供有益的见解和建议，通过构建批判性思维的理论基础，在课堂上审视当前的教学实践状况，是摆在高中数学课堂上的一个既现实又迫切的课题.

关键词：批判性思维；教学策略；教育理念

在当今社会，国家对创新人才的要求更高，批判性思维逐渐成为21世纪人才必备能力之一，而学生必须具有的关键能力主要是批判性思维能力.批判性思维既是对信息的评估分析能力，又是解决问题的基本工具.尤其在数学教学中，学生对抽象概念的理解、对复杂问题的解决，及其逻辑思维能力的发展，都离不开批判性思维的培养.

本文探讨如何在课堂中通过构建批判性思维的理论基础，审视当前教学实践的状况，根据不同课型提出具体的教学策略，并为高中数学教学提供有益的见解和建议.

1 数学批判性思维概念有关界定

批判性思维通常被定义为包括但不限于解题、分析、评价、推理、反思等方面的高级思维技能.数学批判性思维是指在数学认知过程中，为了提高思维质量，强调应用标准和原理，在数学学习中进行的一种富有目的性和自我调节性的思维.这就意味着，通过分析评价解题方法，学生不仅需要掌握数学概念和数学技巧，还需要能够将这些知识运用到不同的情境中，获得更深层次的认识.研究显示，数学批判性思维的发展需要一个支持的环境，这个支持环境包括数学教师的指导，同学之间在课堂上的合作学习机会，以及学生在课后的反思与自我评估过程.此外，教师还需针对学生提出的问题，考虑不同的解决方案、评价结果等，设计具有挑战性的任务和问题，激发学生的思考.

2 高中数学教学中批判性思维的现状分析

尽管批判性思维的培养在教育领域被广泛推崇，但这个目标的实现往往在现实的高中数学课堂教学中面临许多挑战.一方面，传统的教学模式以传授知识、培养技能为主，在培养批判性思维方面涉及较少，教师对公式的识记和规范解题方法的运用重视得比较多，对学生分析问题的能力、提出假设的能力和对解题方法的评价则有所忽视［1］；另一方面，现在的考核制度对培养批判性思维能力也未必有利.数学考试中的审题与估分，往往强调的是正确答案的获得，不是思维与反思的解题过程，这种情况可能导致学生在没有深入理解数学概念的情况下，不去发展批判性思维能力，而是选择采取应试的学习方式.

3 教师在培养学生数学批判性思维中的作用

在高中数学课堂培养学生批判性思维能力的过程中，教师应该扮演哪些至关重要的角色？笔者认为，教师不仅是知识的传递者，更是引导者、促进者、支持者、角色模型和持续学习者.

3.1 引导者

数学教师为了指导学生如何思考问题，不能只是告诉他们思考什么，而是在授课过程中要设计开放性问题，并基于证据进行推理，使学生通过这种思考过程学会自主思考问题，并运用批判性思维来解决数学问题.例如，教师在教学苏教版《普通高中教科书数学必修第一册》“幂函数及其性质”时，要综合各种函数的特点，设计能涵盖所有不同类别的函数图象，并给出相应的打乱顺序的函数解析式，再向学生提问“能将其对号入座并加以归类分析吗”.上述设计使学生在“想”中学会思考问题并运用批判性思维，能以自己的理解为依据得出各不相同的结果，从而对幂函数有比较深刻的认识.

3.2 促进者

教师为了创造促进思考和学习的环境，要鼓励学生分享彼此的想法，对数学概念进行探索，包括提倡学生间的合作与讨论，以及在班级文化中树立一种“错误被视为学习机会”的观念，使学生愿意在课堂上自由提问并对已有的假设提出挑战，与同伴共同对知识进行建构.例如，在教学苏教版《普通高中教科书数学必修第一册》“任意角的三角函数（一）”时，师生在研究完成“任意角的三角函数的定义”后，教师可以给出以下几个命题：（1）终边相同的角的同名三角函数值相等；（2）终边不同的角的同名三角函数值一定不等；（3）不相等的角的同名三角函数值一定不相等；（4）若α是第二象限角，且p（x，y）是其终边上的一点，则cos α=-xx2＋y2.这组有层次、有变化的命题的安排，不但让学生更好地理解了任意角三角函数的概念，而且对学生理解抽象的数学概念具有积极意义.

3.3 支持者

在学生探索复杂的数学概念和问题时，教师应提供必要的支持和资源.这可能包括提供额外的学习材料、引入数学软件和应用程序，或者安排一对一的辅导时间.教师的支持可以帮助学生克服学习中的挑战，增强他们的自信心，并提升他们的批判性思维能力.

3.4 角色模型

教师应通过自身的行为，展示如何运用批判性思维来解决问题和做出决策，包括在课堂上讲述思考过程，展示如何分析信息，如何权衡不同的观点，以及如何基于证据作出合理的推断.通过角色模型的引导，教师可以激励学生模仿这些行为，将批判性思维应用到自己的学习和日常生活中.

3.5 持续学习者

教师自己也要全身心地投入批判性思维、教学能力的不断提高中去，如参加专业拓展课程，学习同事的实践经验，或者对新的教学方式和技术进行研究.教师通过不断学习，既能促进自身教学效果的提高，又能促使学生懂得学习是一辈子的过程这个道理.

教师在培养学生的批判性思维能力的过程中起着多重作用，其行为和态度直接影响着学生的学习经历，影响着学生的成绩.教师通过对学生的积极引导、支持和启发，可以为学生今后的学习和生活打下坚实的基础，有力促进学生的批判性思维能力的发展.

4 教师如何培养学生数学批判性思维

培养学生的批判性思维途径有很多，数学教师可以采用以下几种创新教学策略，帮助学生在学习中发现问题并寻找解题的途径，从而引导学生在学习中独立思考问题，给学生充分的自主探究时间和空间.

4.1 以问题为基础的学习

以问题为基础的学习是以学生为主体的授课方式，主要是利用真实世界的问题进行启发，从而激发学生的学习兴趣和思考.［2］在高中数学课堂上，教师可以设计与学生日常生活有关的数学问题，引导学生用批判性思维去解决这些问题，从而加深对数学知识的认识和运用能力的提高.这样既能增强学生对数学知识的实际运用能力，又可以锻炼学生的解题能力和决策能力.

4.2 合作学习与小组讨论

以小组形式进行合作式学习能较好地促进学生的相互沟通与批判性思维的开拓.在教学中，教师可以将学生分成小组，以小组为单位讨论特定的数学题或在抽象概念的情境下进行学习活动，促使学生对不同解法与解题过程有比较全面的认识与体会.这样既能使学生的交际能力得到提高，促进不同观点的交流与比较，又能使学生对数学知识有更深刻的认识和把握，从而在批判性思维上得到进一步的提高.

4.3 采用技术工具与资源

技术的进步，数学软件在线资源的出现，使高中数学教学有了更多的可能.教师可利用这些工具创建富有挑战性的数学模拟试题或游戏来激发学生对数学规律和解题策略的探索与试验精神.另外，将数学解题过程以文字形式记录在在线讨论板上并加以交流与分享，可以使学生的思辨能力有更进一步的提高，从而促使学生批判性思维的进一步发展.因此，数学教师在教学中要善于采用技术工具与挖掘网络资源，并充分利用这些工具进行教学.

4.4 反思性学习

反思是批判性思维的一个重要方面，它要求学生回顾自己的学习过程，评估解题策略的有效性，从而提高学习和思考能力.在教学中，教师可以引导学生定期进行学习日志的书写或口头反思，讨论他们在解决数学问题时遇到的挑战和收获.这种反思活动不仅能帮助学生巩固数学知识，还能培养他们的自我评价和自我调节能力.因此，教师要引导学生分析各知识点间的内在联系，总结概括，串接知识链条，将知识重新编码、排序，使之由点到线，由线到面，由面到网，由无序到系统.例如，在教学苏教版《普通高中教科书数学必修第一册》“函数概念与性质”时，教师可以引导学生尝试总结概括以下结构：函数—基本初等函数—解析式—图象—性质—应用—方程—不等式.这样，学生懂得了知识的基本结构，不但能较容易理解整个内容，而且有助于记忆、掌握，同时客观上也有利于教师在有限的时间内把本堂课最为核心的东西教给学生，以提高课堂教学效率.

结合以上教学策略的综合运用，教师可在高中数学课堂中有效地培养学生的批判性思维，从而为学生今后的学习和生活打下坚实的基础，对提高学生的学习成绩和综合素质有很大的帮助，而学生的思辨能力也会得到很好的锻炼和提高.

由于传统的考核体系往往更偏重于考查记忆和程序性知识的测试，因而可能在一定程度上限制教师采用更具创新性的授课方式.另外，对于教师进行有效培养和考核批判性思维能力的专业培训和资源缺乏，可能使教师在执行相关教学策略时举步维艰.而部分学生由于习惯于传统的授课模式，可能对接受新的学习方法有一定的抵触心理，从而对批判性思维的培养产生一定的影响.

5 结语

高中数学教学中培养学生的批判性思维是有一定挑战的，但是不能因此忽略批判性思维的重要性.教师在课堂上运用以问题为基础的学习、合作学习、运用技术工具和反思性学习等策略，对促进学生批判性思维的发展是行之有效的.教师作为指导者、促进者、支持者的角色转换对于达到这一目标必不可少.

高中数学教学在培养学生批判性思维方面有举足轻重的作用，这是高中数学课堂改革的必然结果，也能够为学生的全面发展打下坚实的基础.因此，在数学教学中，提高学生的思维能力，培养学生创新意识，促进他们批判性思维能力的提高，是教师应尽的责任.

参考文献

［1］单墫.解题研究［M］.上海：上海教育出版社，2007.

［2］史宁中.数学基本思想18讲［M］.北京：北京师范大学出版社，2016.