核心素养视域下小学生量感培育：价值意蕴与实践路径

【摘 要】量感是《义务教育数学课程标准（2022年版）》新增的核心素养的内容。指向核心素养的量感培育对于学生发展数学核心素养、孕育科学精神、增强创新意识等方面大有裨益。在核心素养背景下，打磨教材内容、创设不同情境、充实实践机会、丰富数学文化等提升量感的实践路径，可以为小学生数学核心素养的落地提供理论指引与实践支持。

【关键词】量感 核心素养 小学数学

【中图分类号】G623.5" " 【文献标识码】A" 【文章编号】1002-3275（2024）10-23-04

核心素养是学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。《中国学生发展核心素养》报告指出，核心素养综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。各素养之间互为交织、相得益彰，在量感培育过程中整体发挥作用。量感是《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称课程标准）新增的核心素养的内容，其定义为“对事物的可测量属性及大小关系的直观感知”。量感作为发展学生抽象能力与应用意识的基石，其重要性不言而喻。

一、核心素养视域下小学生量感培育的价值意蕴

（一）彰显学科育人价值，发展数学核心素养

量感就是通过自身多重感官对客观事物的大小、规模、速度、质量等的直观感知和感受。在日常生活中，对从家到学校的路程、乘坐公交车的速度、一箱牛奶的质量、慢跑1千米所需的时间等事件的合理估计，都是学生量感生成的体现。量感培育是小学生数学核心素养落地生根的助推器。首先，素养导向的量感培育重视学生主动参与数学学习活动，让学生在情境中解决实际问题。这类活动培养了学生的直观感知和对事物准确度的把握。通过观察和感知物体的大小、形状、位置关系等，学生能够建立起对数学概念的具体印象。其次，量感培育注重学生推理意识和应用能力的培养。通过情境化的数学活动，可唤醒学生已生成的知识经验，学生不仅能够通过知识迁移，由已知推断未知量的大小和关系，而且能够学会运用数学工具进行准确的测量，并学会用数学基本思想和方法去解决实际问题。最后，量感培育有利于学生抽象能力的发展。通过观察和分析量感现象，学生能够发现其中蕴含的规律，进而探索数学知识的本质，体悟知识产生的意义，从而培养他们在数学领域中的自主学习能力。

（二）孕育科学精神，培养理性思维

课程标准指出，数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。就词义而言，量感就是对量的感受或感悟，更多依赖于经验，是一种感性认识。凡是感性认识，往往存在一定的局限性，因其受到感官的局限和个体经验的影响，可能存在片面性、主观性、相对性等问题。学生刚开始对量的感性认识或许是片面的、不稳定的，例如让学生画出1°角的大小，不同的学生画出了不同的答案。在经过反复观察、对比等活动之后，学生对于1°这一单位量的认识才逐渐统一。因此，量感的培养实际上是一个长期的、反复体验的、不断矫正的过程。［1］要想弥补感性认识的局限，提高估测的准确性，培养学生的量感尤为重要。学生量感的形成依赖于数学活动中的亲身体验，要将知识的产生、发展全过程还原为学生的学习过程。首先，量感的形成需要学生积极观察、动手操作，这不仅能够激发学生的好奇心和求知欲，而且有助于学生形成独立思考的习惯。通过探索和发现，逐步发展学生质疑问难的批判性思维，以及形成自我反思、勇于探究、大胆尝试的科学品质。其次，量感培育要求学生对物理量进行精确而敏锐的感知和判断，鼓励学生大胆试错，在不断尝试中追求量的准确性和精确度，铸就崇尚真知、严谨求实的科学态度。最后，通过数据分析和推理的过程，学生的逻辑思维更加清晰，能够基于数据进行客观推理和判断，逐步形成理性思维，运用科学的思维方式认识问题、分析问题、解决问题。

（三）增强创新意识，提升实践能力

首先，量感作为一种感性认识，学生通过观察和感知事物的特征和变化，能够准确、敏锐地感知和理解客观事物，从而为创新提供素材与灵感。在量感培育的过程中，学生通过观察、实验、推理、数据分析等活动，培养观察能力和感知能力，从而增强发现问题的能力和对问题的敏感度。同时，量感培育也为学生进一步巩固理性认识提供了契机。通过实践活动，学生能够利用多重感官观察和感知物体的属性和大小关系，发现不同的现象和规律，培养敏锐的洞察力，从而将感性认识转化为更为抽象的认识。其次，量感培育注重学生实践技能和操作能力的培养。学生通过各种富有挑战性和现实意义的学习任务，掌握实践所需的具体技能，从而更加熟练地进行实践探究和创新发展，并将创新的理念转化为具体的成果。最后，量感培育还鼓励学生探索和解决实际问题。学生通过感知、观察、测量，提出问题，并进行实践检验和推理，培养解决问题的能力。问题解决过程还能锻炼学生的批判性思维和创新思维，使他们能够思考复杂的问题，寻求最优解决方案，并勇于尝试不同的方法。

二、核心素养视域下小学生量感培育的实践路径

量感作为一种抽象能力，其培育重点不在于对知识的讲解与技能的训练，而在于体验、经历与感悟。因此，教师应转变单一讲授式教学方式，不断优化教材内容，创设多样化的教学情境，开展丰富的实践活动，培养学生用数学的眼光观察现实世界的能力。

（一）打磨教材内容，夯实知识基础

“量与计量”这一教学内容可以划分为“量的感受”和“量的计算”两个方面，小学阶段主要包括质量、长度、面积、体积等内容。现行教材中“量的计算”是“量与计量”的重点，这种过分注重测量经历、忽视学生对量的感受与推断的教学、不利于学生量感的培育，因此教师要精心打磨教材。

1．创优显性教材，丰富量的感受

根据皮亚杰的认知发展理论，小学生正处于具体运算向形式运算过渡、形象思维向抽象思维转换的关键时期。由于量的概念本身具有抽象性，学生理解起来有一定难度，因此教师要细心研读教材，认真揣摩教材编写意图。需要注意的是，教材终归只是一种课程资源［2］，它提供了教学内容和指导，但并不限制教师的自主权，因此教师教学时需要结合学情对教材进行优化，将抽象的概念具象化，重视学生对量的感悟。另外，现行小学数学教材均注重“做中学”，教师可以对“做中学”部分内容进行优化，增加量的估量、推断、感受等相关内容。例如在“认识千克”时，教师可以设计提一提、估一估、称一称等数学活动，让学生在做中学、玩中学，在活动中积累具身经验，丰富对量感的感知与体验。

2．深挖隐性教材，化解量的难点

在现行小学数学教材中，“量与计量”的大部分内容都聚集在第一学段，这一学段的学生在认知发展上一般表现为以感知和感觉为主、具体操作能力强、对抽象概念理解有限等特点。这就要求教师在充分领悟教材的基础上，积极发挥主观能动性，设计能够促进学生亲身体验知识建构过程的活动，引导学生从具体的直观现象中探索量的本质。此外，学生量感的培育不能局限于“量与计量”的内容，还要从其他知识中寻找关于量的知识生成点，搭建知识之间的联系，促进知识迁移，拓宽量感培养领域，增加量感估测活动，让学生的量感融入知、情、意、行各个方面。

3．拓展教材内容，重视量的应用

拓展教材对于学生的量感培育具有重要的意义。拓展生活型内容可以丰富学生的学习体验，而教材有时只包含基本的概念和计算方法，教师可以在拓展中引入更多学生熟悉的内容，通过实际问题和生动的场景，增强学生对量的感悟，提升他们的估测能力。例如在校园里，让学生估测课桌的长度、升旗台的高度等，通过测量和探索帮助他们掌握估测的技巧。在家庭生活中，学生可以尝试估测厨房的面积、玩具的质量等，将数学与日常生活紧密联系起来，丰富量感体验，激发学习兴趣。此外，根据学生的认知发展规律，开发互动性强、具有空间特性的数学游戏，有助于提高学生对空间的敏感性，进而深化他们对空间概念的理解和运用。

（二）创设不同情境，促发量感生成

为了促进学生量感的培养，教师应从生活实际和学生的认知发展水平出发，充分利用日常生活中的素材，创设多样化的情境和具体实例，将抽象概念与实际情境相结合，从而助力学生量感生成，促进学生量感的全面发展。

1．创设问题情境，提高学生量感学习的积极性

以问题为导向的情境能够活跃学生的探究思维。因此，在教学中为学生提供喜闻乐见的问题情境、充分的思考空间，让学生经历观察、实验、猜测、推理、反思等数学活动过程，不仅能够大大降低学生对量感认知的困难系数，而且能够提升学生的学习参与度，让他们主动思考、质疑问难，积极参与到问题的探究和解决当中。

例如在学习“长度单位”时，教师先提出一个有趣的问题：在古代，人们如何测量桌子的长度？引起学生注意后，教师以叙述故事的方式介绍“1庹”“1拃”等古代的长度单位，使学生体会测量单位的产生与演变历程，明白数学来源于生活、长度单位来源于现实需求的道理。

将学习内容置于引人入胜的问题情境之中，有助于学生从中挖掘有意义的经验，实现知识迁移，同时也为培养学生的创造力提供契机。

2．创设学习情境，丰富学生量感学习的体验感

在量感培育过程中，教师应创设多元的学习情境，将量感知识的来龙去脉融入与学生息息相关的生活情境、科技情境之中，从而引发学生对相关知识的思考，帮助学生更好地理解和应用数学知识，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

例如在“认识千米”的教学中，虽然千米这一单位在日常生活中被广泛运用，但是部分学生对于这一长度单位的认知仍是模糊不清的，仅停留在理论层面。为突破这一难点，创设一个由表及里、层层递进的学习情境尤为重要。对此，教师可以借助校园的操场跑道等素材来帮助学生亲身感受1千米的长度：先小组合作借助测量工具量出100米的直线距离，再让学生尝试目测2个100米、3个100米有多远，加深对长度单位的理解和感知，最后让学生以平常的步速走10个100米，并记录所用时间，在亲身感受1千米的实践中形成具身经验。

（三）充实实践机会，积累量感经验

1．设计实践活动，挖掘创造潜力

“量与计量”的教学不同于其他数学知识的教学，它不是主要借助逻辑推理、思辨解决问题，而是依靠学生的亲身感受与体验。［3］小学生往往对自己身边熟悉的事物有着浓厚的研究兴趣，因此在量感培育过程中，教师可以充分利用学生日常生活中熟悉的学习素材，以学生喜闻乐见的方式设计实践探究活动。

例如在学习“克与千克”知识时，教师可以准备电子秤、糖果等物品，组织学生开展“几次准”的活动。具体而言，两个学生为一组，教师给定糖果的质量为200g，一个学生抓糖果，另一个学生用电子秤检验，反复尝试并互换分工，抓的糖果质量最接近200g的小组获得胜利。在一次次抓糖果的过程中，学生有意识地感知、体验，有利于形成对克与千克的质量感知。

2．开拓思维活动，发展推理能力

在“量与计量”的教学中，学生常常面临一些超出直观感知范围且难以用直观模型表示的抽象概念，例如公顷、千米、平方千米等。为了更好地解决这类问题，教师可以引导学生运用想象和推理的方式来感知这些概念，从而激发他们的学习兴趣和创造力。

例如在教学“平方千米”时，教师可以展示学生所在城市的地图，并引导他们在地图上寻找1平方千米范围内的熟悉地点。在独立观察和合作探究中，学生能初步建立起对1平方千米的表象。接下来，教师可以引导学生找到自己家的位置，并圈出以自己家为中心的1平方千米区域。如此一来，学生能够将抽象的概念与自身生活经验相联系，从而更好地理解1平方千米的大小和范围。随后，教师引导学生进一步思考，以自己家为中心，1平方千米区域内可能包含哪些熟悉的地点。学生在各自熟悉的场景中探索和感知，逐渐形成对1平方千米的直观认知。为了进一步提升学生的量感和推理能力，教师可以逐步缩小地图的比例尺，让学生根据已有的学习经验估算其他地方的面积。经过一系列循序渐进的探究活动，学生的空间观念和推理能力得到充分发展，量感也得到不同程度的提升。

实践活动与思维活动二者紧密相连、相辅相成。思维活动需要建立在实践活动的基础上，而学生在实践活动中又能随着思维活动的深化获得更丰富的经验。由于小学生的认知水平有限，对于一些抽象概念的理解较为困难，这就需要教师发挥主观能动性，创设能够引发学生想象和推理的数学思维活动，帮助学生丰厚关于量的内涵，丰盈学生的量感。

（四）丰富数学文化，强化量感应用

课程标准明确提出，课程内容的选择应关注数学文化，继承和弘扬中国优秀传统文化。在数学教学中融入数学文化，有助于激发学生学习数学的兴趣和培养他们的数学创新素养，其意义是举足轻重的，影响是持久深远的。［4］在量感培育的过程中，数学文化不仅为学生创造了学习和应用其他数学知识的条件，而且为学生深入探索度量在不同文化中的演变过程和应用方式奠定了知识基础。

例如在学习度量单位和度量工具时，教师可以向学生介绍古代使用的度量方法和工具，如讨论我国古代的度量尺度标准、古希腊的几何测量等，让学生更好地理解度量的起源与发展，开阔视野。同时，教师还可以引导学生亲自设计并制作度量工具，以便更直观地体验度量的过程和原理，并加深对度量的理解。

此外，教师在教学中也可以将量感培养与其他学科相结合，探寻学科之间的联系，使不同学科知识融会贯通，建构跨学科的学习内容，从而提高学生捕捉知识之间的联系的洞察力，培养他们的发散性思维。例如在学习“认识方向”时，教师捕捉到知识之间的连接点，引入指南针、罗盘等相关知识，让学生了解度量在地理导航中的发展历史及应用，在此过程中量感培养和基础知识的交叉学习形成闭环，学生的综合能力得到提升。

综上，在数学教学中，量感培育须秉要执本，否则将会顾此失彼。教师要注意融学于趣，充分调动学生学习积极性，重视学生对量的感知，丰盈学生的量感体验，强化学生的量感应用，引领学生主动从观察、体验、探究的过程中深度剖析知识，让学生的量感渐进突破、逐步生长。

【参考文献】

［1］梁培斌，张先锋．量感的内涵、特征、价值与培养策略［J］．江苏教育，2020（65）：33-35，39.

［2］张廷凯．教材改革观念变革与教材开发［N］．中国图书商报，2003-11-28（011）.

［3］武传刚．“量感”培养应关注的几个要素［J］．教学月刊小学版（数学），2018（3）：42-45.

［4］李铁安．文化意义下的数学及其教育意蕴［J］．数学教育学报，2008（6）：16-20.

张若愚 / 重庆师范大学教育科学学院，从事小学教育研究（重庆 400000）