“双减”背景下初中数学作业设计研究

【摘要】作业是课堂的延续与拓展，也是提升学生成绩、发展学生核心素养的重要途径.尤其是“双减”政策的出台，对作业设计提出了更高的要求.教师不仅要压缩作业的时长，还应关注作业的质量，使得学生在“量少质优”的作业中获得综合性发展.文章聚焦于此，分析了“双减”政策下的作业设计原则，明晰了“双减”政策下初中数学作业的策略，并结合“相交线与平行线”单元中“平行线”作业设计实践展开探究，旨在提升作业设计质量，并为一线教师提供借鉴与参考.

【关键词】双减；初中数学；作业设计；相交线与平行线

为了进一步减轻学生的课业负担，促进学生的全面发展，教育部颁布了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称“双减”），从校内作业和校外培训两个方面做出了明确的规定，倡导学校减轻作业负担，并加强校外培训机构的治理，从而切实减少学生的课业压力，把他们从繁重的学校作业负担中解放出来，使得学生在“量少质优”的作业中获得全方位、个性的发展.鉴于此，教师作为数学作业的设计者，唯有对“双减”政策进行全方位、深层次解读，才能促使学生数学核心素养的形成与发展.

一、“双减”背景下初中数学作业设计原则

“双减”政策的提出，对义务教育阶段学生的作业设计提出了明确的要求，并为当前作业设计提出了极大的挑战.鉴于初中数学学科的特点以及学生发展的需求，教师应遵循以下五个原则科学设计数学作业.

原则一：科学性.“双减”视域下，教师在设计作业时必须遵循科学性的原则，不断提升作业目标、作业内容、作业评价的科学性.从作业目标上来说，教师在设计作业时应严格按照新课程标准中的相关要求、教学情况进行确定；从作业内容上来说，鉴于数学学科的高度抽象性、逻辑性，应兼顾教学内容和学生的实际情况，确保设计出来的作业内容既指向教学内容，又契合学生的身心发展特点和认知水平；从作业评价上来说，教师在开展作业评价时，无论是评价标准，还是评价方式都应保证科学性.

原则二：多样性.鉴于数学学科的特点，由于其涉及的概念、性质、思想比较多，教师在设计作业时，必须坚持多样性的原则，关注数学作业类型、形式等方面的多样化，在书面作业的基础上增设口头作业、写作作业、探究作业等.鉴于初中生已有的知识水平以及认知思维发展水平，教师在设计作业时应在基础类型数学作业中增加综合类型作业，使得学生在综合作业中获得综合性发展.

原则三：目的性.新课标聚焦核心素养，使得人人都能获得良好的数学教育.鉴于此，教师在设计数学作业时应坚持目的性原则，根据不同的教学内容，聚焦不同的教学目标，科学确定数学作业数量，把控作业难度，确定作业类型.需要说明的是，在目的性原则下，教师在设计作业时不仅要巩固数学基础知识，还应关注学生的核心素养，使其在作业中形成多种能力，促进高阶思维的发展.

原则四：差异性.“双减”政策下，教师在设计作业时应坚持因材施教的原则，重视学习者的个人差异，根据各个阶段学生的学习需要制订不同的数学作业，让每个阶段的学习者都能从针对性的数学作业中得到不同程度的发展.因此，教师在设计作业前应针对班内学生进行广泛、深入的调研，掌握当前学生的知识水平、思想发育状况、学习能力、学习态度等，精准定位学生的学习起点和发展目标，避免学生在盲目的题海战术中迷失自我，而是在针对性的作业中获得不同程度的发展.

原则五：发展性.“双减”政策从表面上来说是减轻学生的作业负担，实则是促进学生的全面发展、健康成长.可以说，“双减”政策与新课标的要求遥相呼应，旨在促使人人都能获得良好的数学教育.因此，面对“双减”政策的要求，教师在设计作业时不仅要关注学生的数学基础知识和基本技能，还应关注学生的数学思维和综合能力，使得学生在数学作业中逐渐形成适应社会发展的必备品格与能力.

二、“双减”背景下初中数学作业设计策略研究

（一）研读课程标准，深挖教材内容

新课程标准背景下，教学目标也在不断发展，逐渐从“四基四能”发展到“核心素养”.同时，就义务教育数学学科来说，核心素养也呈现出整体性、一致性和阶段性，在不同的教学阶段呈现出不同的特点.因此，面对“双减”政策的要求，教师在优化作业设计时要对《义务教育数学课程标准（2022年版）》中的内容进行深层次解读，理解初中阶段数学核心素养的内涵，精准把握这一阶段数学教学的方向.在此基础上，教师应指向新课标的要求，将数学作业与核心素养紧密结合到一起，并与学生的实际学情和发展相契合.同时，在新课标的指导下，教师在设计作业时应确保作业内容贴近教材，作业形式丰富多样，题目类型能够促进学生的全面发展.

面对“双减”政策的要求，教师在设计作业时还应加强对教学内容的分析，对现行数学教材进行深度解析，并对数学教材上的题目进行改编和创新，或者对其进行变式训练，使得学生在针对性的练习中完成对知识的巩固，以及数学综合思维和能力的全面发展.需要说明的是，就现行教材来说，每一道作业题目都比较经典，常常是一道题目代表一种类型.因此，教师在设计作业时，虽然要对教材中的题目进行适当改编，又不能脱离教材内容，坚持“不做偏题、怪题”的原则，而是以教材中题目为基础，通过一题多变、改编和创新等方式，在不脱离教材本质的基础上，促进作业价值的最大化.

（二）考量学情，设计针对性作业

学生是学习的主体，所有的教学活动都应紧紧围绕学生这一主体开展.面对“双减”政策的要求，教师在设计数学作业之前应对学生展开深层次剖析，精准把握作业的起点，并结合不同学生的实际需求设计出弹性化的作业内容.教师在设计作业之前应结合学习成绩、课堂表现、作业完成情况等，明确学生在学习内容上存在的不足，了解不同学生的学习需求，在此基础上，对数学作业量和难度进行科学、合理的调整，不断提升数学作业的针对性.具体来说，教师在设计作业时应先基于班级中等水平学生的学习需求设计出针对性的数学作业，在此基础上，为数学综合能力稍高的学生适当减少基础类题目，增加综合探究类题目，而针对数学综合能力弱的学生，应适当增加基础类型题目，并坚持“低起点、缓坡度”的原则设计综合性题目.如此一来，所有层次学生均可在弹性化的作业中获得不同程度的发展.

（三）以人为本，丰富作业形式

“双减”政策下，教师在设计数学作业时不仅要坚持以人为本的原则，设计出与学生学习需求相契合的作业内容，还应坚持多样化的原则，结合不同的教学内容，丰富数学作业形式.具体来说，教师应指向教学内容，为学生设计问题式作业，使得学生在提出问题这一类型的作业中，理解数学知识点；还可以结合教学内容，基于讨论点为学生设计讨论式作业，使得学生在参与讨论的过程中促进对知识点的内化，发展高阶思维；还可以立足数学知识和实际生活的内在联系，为学生设计一些实践类作业，如制作小模型、绘制图表等，使得学生在实践中获得综合性发展；也可以结合教学内容，为学生布置社会调查类作业，使得学生在社会调查中促进知识的内化，并强化社会责任感，发展研究能力.如此不仅丰富了数学作业形式，也促使学生在多样化的数学作业中感悟数学学科的魅力，并获得不同程度的提升与发展.

（四）整体规划，达成素养发展

“双减”政策下，教师在设计数学作业时，应着眼于数学新课标的要求，聚焦学生的整体发展，使得学生在综合性作业中实现知识的结构化、思维的深度发展以及核心素养的形成与发展.因此，“双减”政策下，教师在设计数学作业之前，应理清数学知识的内在结构，基于单元教学总目标，以单元为整体，提升数学作业的系统性、递进性，使得学生在单元化、系统性的数学作业中获得综合发展.同时，教师在优化作业设计时应聚焦数学核心素养的内涵，兼顾学生的全面发展，设计出整体性作业，使得所有学生均可在数学作业中获得知识、思维、能力等多重发展，真正落实学科素养下的育人目标.

三、“双减”视域下初中数学作业设计实践研究

“双减”视域下，聚焦学生的发展需求，科学设计数学作业，已经成为当前初中数学作业设计的主流趋势.对此，笔者结合“相交线与平行线”单元中“平行线”作业设计实践展开如下探究.

（一）平行线作业设计课前准备

充足的课前准备是作业设计的前奏.教师课前准备工作是否充分，直接影响了作业设计的效果.就“相交线与平行线”单元中“平行线”作业设计来说，教师在设计作业之前应结合新课标下的具体要求、教学内容分析、学情分析结果，明确作业设计的方向.

第一，课程标准分析.在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，这一部分内容属于“图形与几何”范畴.课程标准对其作出了明确的要求：理解两条直线平行或垂直的关系，形成和发展抽象能力；在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力

第二，教学内容分析.“相交线与平行线”是初中数学“图形与几何”领域最为重要的内容，也是几何学习的基础.“平行线”作为“相交线与平行线”的一个知识点，向学生介绍了同位角、内错角、同旁内角、平行线判定基础等内容，并且为学生今后的几何学习（三角形内角和、三角形全等、三角形相似等）奠定了坚实的理论基础.

第三，学情分析.在这一阶段，学生通过学习已经掌握了线段、角等基础知识，形成了一定的几何观点，并能够结合所学的内容，利用判定定理进行计算和证明.同时，这一阶段学生的抽象逻辑推理能力有所发展，但在几何分析能力、几何语言表达能力等方面还存在一定的不足，需要进一步提升.

（二）平行线作业设计案例

“双减”视域下，基于上述分析，并结合“平行线”教学内容，可设计数学作业如下.

第一，基础型作业.

作业1：如图1所示，直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数.

作业2：如图2所示，直线a，b被直线c所截，如果a∥b，∠1=40°，∠2=70°，求∠3的度数.

作业3：如图3所示，一块直角三角板，其中一个角的度数为45°，将其两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=15°，则∠2的度数是多少？

第二，达标作业.

作业4：如果∠1的两边和∠2的两边相互平行，并且∠1=（3x+20）°，∠2=（8x-5）°，那么∠1的度数是多少？

作业5：如图4所示，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC上的点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°，那么，DE和BC是否平行？请说明理由.∠C的度数是多少？请说明理由.

第三，拓展性作业.

作业6：如图5所示，已知l1∥l2，∠1=120°，∠2=20°，求∠3的度数.

作业7：如图6所示，AB和CD相交于O点，∠C=∠AOC，∠D=∠BOD，延长DB至点E，∠CAB的平分线AF和∠ABE的平分线BE相交于F点，求证AF⊥BF，并在证明过程中写出推理依据.

第四，趣味性作业（自选题）.

作业8：图7是一个“迷宫”，探索一下走出迷宫的方法.思考一下，你能利用平行线的知识设计出其他的迷宫吗？如果可以，请将你的设计画出来.

（三）平行线作业设计案例分析从题目类型上来说，这一作业设计案例包括选择题、填空题、证明题、趣味探索性题，类型丰富多样，契合了学生的学习需求，同时，均指向本节课教学内容，以数学教材为蓝本，对其进行了适当的选编、改编和创新，使得数学作业来源于教材，但又不受数学教材的束缚.最后，教师在设计作业时遵循学生的学习需求，将其划分为基础性、达标性、拓展性和趣味性作业，学生可结合自己的实际情况及兴趣爱好等灵活选择作业内容.

可以说，如此设计数学作业，不仅促进了作业内容和作业形式的创新，也满足了班级内所有学生的学习需求.

结 语

综上所述，“双减”背景下，传统数学作业模式已经难以满足学生的发展需求.因此，教师作为数学作业的设计者，唯有精准把握“双减”、新课标的内涵，以促进学生全面发展为目标，坚持科学性、多样性、目的性、差异性、发展性的原则，科学设计数学作业，才能使得学生在“量少质优”的数学作业中完成知识的巩固与内化，并促进数学高阶思维和综合能力的发展，真正实现核心素养的形成与发展.

【参考文献】

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[2]苏燕玉.减负提质增效益优化作业促发展：“双减”背景下初中数学作业优化设计的实践路径[J].数理化解题研究，2023（29）：26-28.

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