运算教学中培养小学生数学思维的策略探究

【摘要】思维发展在促进学生自主探究能力、独立思考能力提升等方面具有积极作用.在小学阶段数学学科教学中培养学生的数学思维直接影响学生将来对数学学科的学习深度与学习态度.另外，通过开展教学活动培养学生的数学思维也是当前小学数学教学的重要内容之一.鉴于此，文章先阐述了数学思维对学生数学学习的重要性，并结合当前教学现状思考能够促进学生思维发展的有效途径，并将其实际应用到教学活动中，以人教版三年级数学下册“两位数乘两位数（不进位）”为例，从而帮助学生积累数学学习经验，形成良好的数学思维.

【关键词】小学数学；运算教学；思维发展；两位数乘两位数（不进位）

运算教学是小学数学教学中占据重要地位的教学内容之一，它是学生后续数学学习活动顺利开展的基础性条件，对其他相关学科的学习也具有一定影响.因此，小学数学教师应当正确认识到运算教学的重要性，结合运算教学的具体内容合理设计教学方案，从而确保教学活动的顺利开展，为提升课堂教学质量、促进学生思维发展创造有利条件.为了避免重复出现传统教学模式中的常见问题，教师在实际开展教学活动时应进一步明确学生在课堂上的主体地位，在合理范围内将主动权归还到学生手中，让学生亲身参与到探究算理与算法的过程中.

一、思维发展对学生数学学习的重要性

（一）有益于学生掌握数学知识与技能

思维发展与学生认知水平的提升息息相关，在学生数学运算学习以及学生自身成长和发展方面产生重要影响.良好的思维能力能够帮助学生提升学习质量，使学生更高质量、更高效率地掌握所学内容.在教学活动中，教师采用合理的方式帮助学生养成良好的概括能力、分析能力以及思考能力等各项能力，使学生能够对已经学习的数学知识有更深层次的理解，并能够具备利用所学知识解决实际问题的意识与能力，从而有效提升学生的核心素养水平，促进学生全面发展.

（二）有益于提升学生的批判性思维能力

良好的思维发展对于提升学生的批判性思维能力具有重要作用，使学生能够更加客观地看待自己所接触、面对的事物，帮助学生更好地适应未来的职业需求与社会发展需要.教师通过在小学数学运算中有意识地培养学生的思维能力，能够使学生具备相应的意识与能力投入未来的学习发展与职业发展中，为促进学生全面发展打下坚实的基础.

二、促进学生数学思维发展的运算教学实践

（一）依据学习内容，确定学习素材

三年级的学生无论是在学习上还是在认知水平上都正处于具象思维向抽象思维过渡的关键时期.因此，教师在实际开展教学活动时应当充分考虑到学生的这一基本特点，通过为学生准备具体、生动的学习素材，如方块图、点子图、小棒等可视化的学习工具，帮助学生更为清晰、直观地了解所学内容，掌握运算方法与运算技巧，深化所学知识.考虑到“两位数乘两位数（不进位）”的计算数值比较大，与学习两位数乘一位数这样计算数值小的教学不同，教师在选择教学素材时应优先选择点子图而不是小棒，旨在希望学生通过利用点子图正确掌握运算策略.

例如，在“两位数乘两位数（不进位）”教学中，为了带领学生了解计算方法的全过程，正确掌握笔算方法，同时能够掌握笔算竖式的乘的顺序以及积的书写格式，理解笔算的推理，激发学生对数学运算的兴趣，教师可以将点子图融入具体的教学实践中.例如，教师可结合教学内容为学生创设情境：“王老师去书店买书，每本书24元，王老师需要买15本书，一共需要花费多少元钱？”利用问题带领学生借助点子图计算出结果，并引导学生将计算的竖式列出来，从而帮助学生掌握竖式的正确书写格式.为了提升学生思维的活跃程度，教师可先向学生提出问题：“解决问题的方式不止有一种，请同学们思考解决问题的办法，并将自己的计算思路分享给大家.”在教师提出问题的引导下，学生积极展开思考，并大胆将自己的想法表达出来，如学生A的计算思路为：“我将点子图中的15行分成10行和5行，上半部分表示10本书的价钱，下半部分表示5本书的价钱，然后通过计算得知结果为24×15=24×10+24×5=240+120=360（元）.”

（二）研究教学内容，设计教学流程

一般情况下，在“两位数乘两位数（不进位）”教学中，教师教学活动的开展主要分为三个部分：首先，教师需要在课堂上为学生设置具体的计算题目，让学生围绕给出的题目进行自主思考或与周围进行交流讨论.其次，教师需要将学生平均分成若干学习小组，组织各个小组讨论解决问题的不同方法，并派出代表在班级内进行汇报说明.再次，教师需要围绕各个小组学生汇报的内容带领学生对每种计算方法进行深入分析，比较并明确不同算法之间的不同之处，在此基础上总结出“两位数乘两位数（不进位）”的一般算法.最后，教师需要结合具体教学内容与学生的实际学习情况为学生布置适量的、难度适中的练习题，以此帮助学生巩固课堂所学内容，提高学生解决实际问题的能力.

例如，在实际开展教学活动时，教师向学生提出问题：“小红和她的妈妈来到书店买书，一套书有2本，每本书24元，小红的妈妈准备购买12本，一共需要花费多少元钱？”并引导学生围绕这一问题进行自主思考.在这一环节以后，教师需将学生分为若干学习小组，组织各个小组的学生交流、汇总自己的计算方法，并派出一名代表向大家阐述计算思路，如小组1选择了笔算竖式法，教师需让上台板演的学生阐述清楚整个计算的过程，并引导组内其他成员对此过程中出现错误的地方进行改正.小组2选择了口算方法，即将算法拆解为每套书需要花费24×2=48（元）钱，12本书的价格可以拆解为10本书的价格，24×10=240（元），以及2本书的价格24×2=48（元），即240+48=288（元）.在这一环节以后，教师需要带领学生明确两种计算方法的不同之处，并为学生预留适当的课后练习题，如小组1方法的优势在于它能够使计算过程更加清晰，确保结果的准确性.小组2的方法虽然看似简单，实则当涉及较大因数计算时就会容易出错.

（三）根据《新课标》要求，转变学习方式

在《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）背景下，教师在开展教学活动时应率先做到教学方法上的改变，以此促进学生学习方式上的转变.与传统教学模式不同，在《新课标》背景下，教师需正视、重视学生的课堂主体地位，为学生创造充足的能够参与实践活动的机会与实践，使学生在轻松、愉悦的教学氛围中顺利开展自主探究与团队合作等活动，让学生能够在大量的实践活动中形成良好的团队协作能力、语言表达能力、自主探究能力等各项能力.因此，教师需要创新教学模式与教学方法，将课堂主动权交到学生手中，引导、鼓励学生自主解决问题.

例如，在课堂上，教师可以先向学生提出启发性的问题：“每套书包含14本书，同学们在看到这一信息后能够想到哪些数学问题？应该怎样列出算式？你们能够尝试列出算式吗？”在教师问题的引导下，学生积极发言，如：“如果买2套的话一共能够买到多少本书？买10套呢？”面对学生的回答，教师需要及时予以肯定，并以此为基础引入新课教学：“学校图书馆准备购入一批新的书籍，但是在购买的过程中遇到了一些需要解决的数学问题，请同学们帮忙解决一下.这节课主要研究‘两位数乘两位数（不进位）’的笔算方法.”通过这样的形式，教师能够帮助学生顺利地将旧知与新知衔接到一起，激发学生的课堂学习兴趣，使学生明白数学知识与现实生活之间的紧密关系，从而激发学生的探究欲望.

（四）鼓励交流表达，引发思维碰撞

在小学数学运算教学中，教师需要结合具体的教学内容与学生的实际情况为学生设计具有不同算法的教学活动，并鼓励学生在活动中大胆表达自己的想法，实现思维上的碰撞，使学生能够在不断的交流中获得成长与思考.学生围绕问题相互交流的过程也是思考程度逐渐加深的过程.与传统教学模式中教师单方面的理论灌输相比，在这种教学模式下，学生能够更加积极主动地探寻计算的核心与要点，了解不同计算方式之间存在的差异性，以及它们各自的优劣之处，为促进学生思维发展创造有利条件.

例如，在“两位数乘两位数（不进位）”教学中，教师可以先结合教学内容为学生创设情境，从而为学生营造良好的教学氛围，激发学生的学习兴趣.情境如下：“张老师所在的班级共有24名学生，他来到书店为学生购买书籍，每套书中共包含14册，张老师此行一共买了多少册书？”为了帮助学生降低学习难度，提高学生的探究欲望，教师可以引导学生以点子图为辅助工具探究解决问题的办法，并在此基础上列出竖式.在这个过程中，教师需要观察学生的课堂表现情况，并及时予以其帮助.通过观察可以发现，有的学生将点子图中的24行平均分成三个部分，每个部分都是14×8=112，一共是112×3=336（册）.还有的学生在计算时选择将24分成20和4两个部分，第一部分为20×14=280，第二部分为14×4=56，总共为280+56=336（册）.面对学生提出的不同解法，教师可以提出问题：“大家认为哪种解题方式好？为什么？”以此引发学生对计算的深度思考，提升学生思维的活跃程度.

（五）探究运算本质，促进思维发展

开展数学学科的学习能够帮助学生更加系统、完善、扎实地掌握数学知识与技能，使学生具备良好的数学思维能力.在小学运算教学中，学生既要掌握与数学运算相关的理论知识，更应用心感悟整个运算的过程，并在这个过程中促进自身思维的发展.因此，教师在实际开展教学活动时，需要不断向学生提出“为什么”“是什么”等问题，从而引导学生逐层深入地展开思考，找到数学运算的本质与精髓，最终实现运算能力与思维能力上的提升与发展.

例如，在“两位数乘两位数（不进位）”教学中，教师首先需要明确的一项内容是，在课堂上带领学生了解、总结不同解题方法的目的不是单纯地让学生掌握不同的解题方法，而是希望借助这一环节帮助学生实现思维上的转化，将学过的内容与没学过的内容有效衔接到一起，从而建立完整的知识框架体系.又如，仍以上述张老师购书为例，在课堂上，教师结合教学内容向学生提出问题：“在计算这一问题时，除了能够将24分成20和4外，还有什么其他的计算方法吗？”等.通过提出这样的问题，教师引导学生对“两位数乘两位数（不进位）”的相关内容进行思考.然后，教师将点子图融入其中，使学生能够更加清晰地掌握运算法则，对算理、算法的理解更为深刻.同时，在这个过程中，学生能够获得更多思考、表达、交流的机会，这对于培养学生的数学思维能力具有积极作用.

（六）设计巩固练习，优化评价形式

在小学数学运算教学中，题目的讲解与示范固然很重要，但是实际的练习也同样重要.在实际开展教学活动的过程中，教师通过带领学生深度分析例题，能帮助学生了解运算的相关规则，使学生具备基本的运算能力.在此基础上，教师需要为学生设计巩固练习，以此帮助学生进一步掌握运算方法与运算技巧，培养学生良好的问题解决能力与问题解决意识.需要注意的一点是，教师在为学生设计巩固练习时，应当充分考虑到教学目标与教学需要，优化评价形式，使学生通过完成练习能够进一步体会到运算的核心与乐趣.

例如，在“两位数乘两位数（不进位）”的巩固练习环节，教师为学生设计题目：“学校食堂本周购入15袋大米，每袋大米的重量为25千克，本周一共购入了多少千克的大米？”为了完成问题，学生会积极展开思考.在这个过程中，教师可以鼓励学生展开讨论，思考在他人的解题方法中是否存在不当之处，如果是自己的话又应该采用何种方法解决这一问题.通过这样设置与学生学习能力、教学内容相贴近的练习题目的方式，学生在面对问题时的畏难情绪与抵触情绪将被大大降低，同时能够更有信心、更加主动地投入问题的解决中.像这样难度是学生“踮一踮脚”就能完成的题目，在促进学生思维能力的发展上具有重要作用.

结 语

综上所述，对于小学数学教师来说，首先应当正确认识到运算教学的重要性，并结合具体教学内容与学生的实际情况合理设计教学方案，从而确保教学活动的顺利开展.在实际开展教学活动的过程中，教师应突出强调学生在课堂上的主体地位，为学生预留充分的独立思考、自主探究与合作探究的时间与空间，使学生能够在消化知识、形成知识的过程中实现思维的发展与深化.在运算教学中，教师可以通过多样性的教学手段为学生营造良好的教学环境，以此激发学生的学习兴趣，提升学生的数学运算能力，为促进学生思维的发展创造良好条件.

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