小学数学教学中数学实验的应用探究

【摘要】数学实验具有较强的直观性和探索性，能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，培养学生的创新能力和应用能力，提高学生学习的有效性.在小学数学教学中，教师应合理、有效地开展数学实验教学，通过引导学生亲自操作和实践，使抽象的数学理论知识直观化、具体化.鉴于此，文章从小学数学教学中应用数学实验的原则入手，并以人教版五年级数学下册“因数与倍数”为例，探究数学实验的应用策略，以便发挥数学实验在小学数学教学中的应用价值和优势，进而借助数学实验提高小学数学教学质量，发展学生的数学核心素养.

【关键词】数学实验；小学数学；“因数与倍数”；应用

引 言

与以理论教学为主的课堂教学模式相比，应用数学实验的教学更具趣味性和直观性，能指导学生在动手操作、实验探究与实践应用中理解并掌握数学知识，使学生更加深入地理解数学概念，培养其形成良好的创新能力和应用能力.因此，小学数学教师应先明确数学实验的具体应用原则，再基于教情和学情研究行之有效的数学实验应用策略，积累教学经验与成果，优化课堂教学设计，提高教学质量，为学生数学核心素养的形成与发展奠定扎实的基础.

一、小学数学教学中应用数学实验的原则

（一）以生为本原则

以生为本原则主张将学生放在教学的首位，一切教学活动围绕学生展开，从学生的实际学习需求出发，在尊重学生个体差异和考虑学生学习情感体验的基础上进行教学设计，以便最大限度地激发学生对数学学科知识的学习兴趣，促进学生的全面发展.数学实验本身具有较强的动手操作特征，不仅可以帮助学生在实践中学习和理解数学理论知识，而且能够培养学生的观察、思考和创新能力.因此，在小学数学教学中应用数学实验时，教师应遵循以生为本原则，针对学生的实际学情进行设计.

（二）可视化原则

学生本身是存在个体差异的，在数学知识学习需求方面、学习能力方面以及学习兴趣方面的差异较为突出，因此，小学数学教师在教学中应用数学实验时应遵循可视化原则，将抽象的数学概念、数学原理以及数学方法等以直观、形象、具体的方式呈现，便于满足不同学生的学习需求，从而帮助学生通过数学实验发现数学知识的魅力，找到学习知识的切入点，通过理解性学习掌握数学知识与技能.同时，可视化原则可以通过创设实验情境、动手实践操作、信息技术辅助等方式实现，助力学生形成并发展数学学习个性，主动探究，深度学习.

二、小学数学教学中数学实验的应用策略———以“因数与倍数”为例

（一）在课堂导入时应用数学实验

小学阶段的学生年龄小、性格活泼，经常在下课后跑到操场上活动娱乐，在预备铃响起后才会依依不舍地回到教室上课，这就导致他们在上课的前半部分很难进入学习状态，尤其是部分学生好玩好动，对于抽象的数学知识提不起学习兴趣，从而导致教师需要花费大量的时间和精力重复讲解一些知识点，这样学生和教师都会容易感到疲乏.而数学实验是一种理论融于实践的教学方式，可以以多种形式呈现，因此，教师可以在小学数学课堂导入时应用数学实验，借助数学实验趣味性和探究性的特点吸引学生的注意力，使学生将注意力快速地从课间转移到课堂学习中，实现沉浸式学习.

例如，在“因数与倍数”教学中，教师在课堂导入时应用数学实验，需要先向学生介绍因数和倍数的概念，然后可以利用因数和倍数的概念内容与特点设计符合学生认知水平的数学实验，吸引学生的目光与注意力，让学生全身心地投入数学实验的探究学习中，理解性地学习因数和倍数的概念.教师可以选择实物来设计数学实验，首先，教师可以指导学生从草稿纸上撕下来一张正方形的纸，这时，学生会因动手操作而产生兴趣，纷纷按照教师的要求裁剪出一张正方形的纸.其次，教师可以要求学生利用手中的格尺测量出这个正方形的边长，并在练习本上计算出这个正方形的周长和面积.再次，教师可以指导学生用对折的方法将大的正方形折叠出四个小的相等正方形，同样用格尺测量的方式测量出小正方形的边长，并计算出小正方形的周长和面积，最后，教师可以要求学生对比自己在两次操作后记录的数据信息，引导学生分析数据之间的关系.例如，一名学生这样记录：（1）大正方形的边长是8厘米，周长是32厘米，面积是64平方厘米.（2）小正方形的边长是4厘米，周长是16厘米，面积是16平方厘米.学生通过分析发现，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，周长也是2倍关系，面积是4倍关系.从正方形的个数来看，大正方形只有一个，小正方形有4个，小正方形的个数是大正方形个数的4倍.学生分享自己的实验结论：“按照面积来看，大正方形的面积是小正方形面积的4倍，64是16的倍数；反过来思考小正方形的面积16是大正方形面积64的因数.”通过这一方式，我们可以发现课堂导入非常成功，学生因数学实验对课堂导入的内容产生探究兴趣，并且已经开始对因数和倍数的概念有一个形象的认知和了解.

（二）在课堂练习时应用数学实验

课堂练习是课堂教学的重要组成部分，主要用于帮助学生理解和掌握教师刚刚讲解的新知识.教师设计多种形式的课堂练习活动，如口头形式、书面形式、动手实践操作形式，其目的是让学生在练习中加深对知识的理解与记忆，同时检验学生对课堂所学知识的理解和掌握程度，由教师决定是否需要继续持续性讲解教学，或者是变换教学方式，帮助学生巩固理解.而数学实验是依赖于数学理论、数学思想和数学方法进行的，具有一定的目的性和方法性，因此，教师可以在小学数学课堂练习时应用数学实验，让课堂练习变得更富趣味性和方法性，进而帮助学生深入理解抽象性强的数学知识.

例如，在“因数与倍数”教学中，课堂练习题目是寻找16的因数.因此，教师可以设计如下数学实验：（1）按照除法和乘法的计算方法寻找16的因数，说明原理和方法.一名学生按照除法算式进行实验验证，先从最小的1开始计算，16÷1=16，16÷2=8，16÷ 4=4，16÷8=2，16÷16=1，得出结论：16的因数有1，2，4，8，16.另一名学生按照乘法算式进行实验验证：1×16=16，2×8=16，4×4=16，得出结论：16的因数是1，2，4，8，16.教师继续给出练习题目：“寻找15的因数”，学生按照乘法和除法两种方法求解后得出相同的答案，15的因数是1，3，5，15.继续练习几道题目后，教师询问学生发现了哪些规律，学生回答：“一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数至少有两个因数.”学生通过推理和计算的方式解答练习题后，发现并验证因数的性质特点，对因数知识的理解更加深刻.在寻找因数的练习题训练结束以后，教师设计了第二个数学实验，指导学生分组寻找2，3，5的倍数.教师说：“按照寻找一个数的因数方法尝试寻找一个数的倍数.现按照小组划分寻找任务，第一组学生寻找2的倍数，第二组学生寻找3的倍数，第三组学生寻找5的倍数.”当小组学生开始动手按照乘法计算的方式分别寻找2，3，5的倍数后发现，倍数与因数是完全不同的概念，倍数有很多，无限多，应该如何表示呢？教师指导学生寻找至少5个倍数，其余用省略号的方式表示.在此数学实验操作中，学生发现无论是寻找一个数的因数还是倍数，都需要从自然数1开始.同时，学生的口算速度很快，思路也较为简单清晰，因此能够建立良好的学习自信心.当教师布置难度更大的练习题时，学生也能够耐心、认真计算，完成课堂练习，提升学习效果.

（三）在知识拓展中应用数学实验

小学数学教学主要依赖于教材，而教材是学生获取数学知识的主要途径和工具，也是师生之间进行知识沟通与交流的主要载体.但由于教材篇幅有限，学生并不能从教材上学习更多的数学知识，一切知识拓展都需要教师以教学语言的方式一点点渗透讲解给学生.而小学阶段的学生年龄小，数学知识学习经验不足，还未形成抽象思维，对于教师讲解的理论知识很难充分理解，因此，教师在知识拓展教学环节可以应用数学实验，借助数学实验的知识呈现优势和特点吸引学生的注意力，让学生在现有的知识基础上做出分析，学会质疑与反思，在加深学生对知识理解的同时拓宽学生的视野，为数学核心素养的形成和发展奠定基础.

例如，在“因数与倍数”教学中，本节课的教学知识目标是初步认识自然数之间存在的因数和倍数关系，理解因数和倍数，旨在让学生经历探索求一个数的因数和倍数的过程，掌握求一个数的因数和倍数的方法，了解一个数的因数和倍数的基本特征.对此，教师可以设计“因数与倍数知识拓展实验”，引导学生探究2，3，5，7，11，13这些数是否也有因数，因数是什么？若不是因数，这些数又被称为什么数？学生按照求一个数的因数方法求解后发现，2，3，5，7，11，13这些数虽然有因数，但因数只有1和这个数的本身，于是提出疑问：“这些数的因数是固定的，这些数要如何用数学语言阐述呢？”教师通过数学实验先让学生对因数相关知识产生好奇心，再针对学生提出的问题给予解答：“2，3，5，7，11，13这些数是素数，素数是指大于1的自然数中，除1和这个数本身以外，再没有其他因数的数.”然后，学生受“素数”的启发思考，又提出新的疑问：“既然只有1和它本身的数被称为素数，那么其他的有三个及以上的因数又被称为什么数？”教师此时在黑板上写出学生的问题，并举例说明：“像4，6，8，9等这样的数，不仅有1和本身两个因数，还有其他的因数，如4还有2这个因数，6还有2和3两个因数，8有2和4两个因数，9有3这个因数，这样的因数又被称为合数.”学生表示理解.此时，教师继续提出问题：“最小的因数是1，最小的素数也是1，那么最小的合数是几呢？”学生在小组内合作讨论，经过思考与交流后回答：“4是最小的合数.”教师提出表扬，认同学生的回答.这样在知识拓展教学中应用数学实验，学生不仅更深入地学习理解了什么是因数和倍数，还对素数和合数知识有了进一步的认知.

（四）重难点教学中应用数学实验

数学本身是一门抽象性很强的应用学科，虽然在日常教学中，小学数学教师采取了较多的教学策略和方法讲解数学知识，让学生能够快速理解与掌握，但还是有学生对部分知识产生疑问，而这部分知识也常常会被当作教学重点和教学难点，由教师继续结合学生的课堂学习表现实施巩固性教学指导.因此，教师可以在重难点教学中应用数学实验，借助数学实验操作性强的特点帮助学生进一步理解重难点知识.

例如，在“因数与倍数”教学中，学生通过课堂学习与练习，对因数和倍数的概念已经有一定的理解，知道因数和倍数之间是相互依存的关系，但对于寻找一个数的因数和倍数的方法掌握得还不够熟练，尤其是当这个数较大时，学生会陷入知识误区，找不到问题的解决方法与思路.为有效帮助学生掌握行之有效的因数与倍数解决方法，教师可以应用数学实验引导学生一步步探索因数与倍数的解题思路.现分析“倍数”，大部分学生都会使用乘法计算方法来求解一个数的倍数，如2的倍数求解方法就是用2乘1，2，3，4……，想要求几倍数，直接计算即可，如求解2的8倍，直接用2×8=16.在分析“因数”时，大部分学生采用除法计算的方法求解一个数的因数，如8的因数，用8÷1，÷2，÷4的方法计算，得出结论.当求解436这个数的因数时，学生就犯难了，按照求8的因数方法求解436的因数，不仅浪费时间，还容易出错.于是，教师可以设计“绘制因数树”实验，要求学生用此实验方法求解8的因数，然后模仿8的因数求解方式求解436的因数，最后得出“绘制因数树”的实验结论.学生按照教师教授的方法先将8分解为1和8，再将8分解为2和4，再将4分解为2和2，最后得出8的因数是1，8，2，4，重新排列顺序为1，2，4，8.按照此方法，学生推理436这个数的因数，先将436分解为1和436，再将436分解为2和218，再将218分解为2和109，继续分解109发现这个数是素数，没有其他因数，于是得出436的因数是1，436，2，218，109，重新排列顺序为1，2，109，218，436.教师反问：“这个是最后的结论吗？”学生重新梳理后发现，1和436配对，2和218配对，109没有配对的数，应该还有一个“4”.学生重新给出正确答案.从此次数学实验中可以发现，在求解一个数的因数时，学生很容易被经常出现的“2”干扰，因此，学生可以在计算结束后以实验验证的方式检验，这样就能发现是否有遗漏的因数.

结 语

综上所述，数学实验是一种以动手操作、实践为主的教学方式，具有智慧性、直观性及趣味性等多个特点，可以将抽象的数学知识具象化，将逻辑性强的数学内容直观化呈现.这种教学方式与小学阶段学生的年龄和认知特点相符，适合在小学数学教学中应用.在以“因数与倍数”为例的日常实际教学中，教师可以在课堂导入、课堂练习、知识拓展以及重难点教学中借助数学实验实现高效、高质教学，从而稳步提高课堂教学质量，发展学生的数学核心素养.

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