学会学习：培养核心素养之匙

洪高峰

摘要：学会学习是培养学生核心素养之匙.文章引导学生用数学的眼光审视现实问题，用“一般观念”学习数学问题，用数学思想方法解决数学问题，从而让学生学会学习，提升学习能力，形成核心素养．

关键词：学会学习；一般观念；核心素养

常言道“授人以鱼不如授人以渔”.在这个提倡终身学习的年代，只有学会学习，才能真正提升核心素养.《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出了以发展学生为本，教会学生学会学习的课程目标.以下以“角（1）”概念课的教学为例，谈谈如何引导学生学会学习.

1 总体思路

概念教学是常见的课型，也是学生认识新知的起点，对新知学习起到举足轻重的作用.如何进行有效的概念课教学呢？章建跃博士提出了“一般观念”引领下的课堂教学理念，即以“一以贯之”的思维方式进行思考，让学生学会学习.以几何图形教学为例，课程本身按照“实际问题—概念—表示—关系—性质—实际运用”的思路进行设计，我们在教学的过程中就要用“一般观念”引领课堂教学，让学生会想，会学.下面以“角（1）”为例，说明“一般观念”引领下的概念教学的实践与思考.

2 教学过程

2.1 创设情境

问题情境数学来源于生活，请大家看大屏中的图片（如图1），你看到了哪些与数学有关的问题？

生：线段、长方形、圆、角、数字、球……

师：猜猜我们今天会研究什么？

研究问题从简单到复杂，点出课题——角.

师：你们对“角”有多少了解？

设计意图：本问题情境来源于生活，希望学生能用数学的眼光看待现实问题，能从实际问题中抽象出数学问题.由于问题贴近学生生活，容易调动学生的学习积极性.

追问：如图2，你认为我们该如何研究角？你是怎样想到的？

设计意图：在抽象的基础上，用问题驱动学生思考.学生在对“角”的已有认知的基础上，能够利用学习线段的相关经验，联想“角”的研究方法.

2.2 概念教学

2.2.1 角的概念

定义1：（静态角度）

（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；

（2）顶点、边.

定义2：（动态角度）

（1）角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形；

（2）始边、终边（特殊情况：平角、周角）.

设计意图：通过对图形的研究，从静态、动态两个角度教学角的概念，让学生了解角的组成要素——顶点和边，为后续教学研究奠定基础.

2.2.2 角的表示

如图2，你知道如何表示角吗？

方法1：可以用3个大写字母来表示，如∠AOB或者∠BOA.

方法2：用顶点字母表示，如∠O.

方法3：用数字表示，如∠1.

方法4：用希腊字母表示，如∠α.

试一试：图3中，能用∠1，∠AOB，

∠O表示同一个角的是（）.

设计意图：角由线组成，线由点组成，角的表示类比线段的表示.通过对比，发现角的不同表示方法，了解角的不同表示方法的优（缺）点，并强化角的表示方法.

2.2.3 角的比较与运算

（1）度量法

（ⅰ）角的度量单位及转换方法.

（ⅱ）试一试.

①填空：40.36°＝°′″.

②填空：40°36′＝°.

变式求上面两个角的和、差.

（2）叠合法

（ⅰ）数量关系.

（ⅱ）试一试：如图4所示，如果

∠AOB＝90°，∠BOC＝30°30′，试求∠AOC的度数.

变式求∠AOB与∠BOC的和、差.

设计意图：角与角的大小关系，类比比较线段与线段的长短关系进行；角的两种大小比较方法以及共顶点的几个角之间的和差关系，由线段的关系进行迁移，增强学生的识别能力.认识图形与图形的关系也是几何研究的必然，通过观察、度量、叠合等方法，探究同类几何图形的不同特征，进一步明确图形之间的关联.

2.3 归纳小结

（1）通过本节课的学习，你对“角”有了哪些更进一步的认识？

（2）在探究过程中运用到了哪些思想方法？

设计意图：通过归纳小结环节，提升学生对“角”以及一些数学思想方法的认识.更重要的是，通过回顾，对几何图形的研究有一个“一般观念”的统领意识，为后续三角形、四边形、圆的学习打下扎实的基础.

2.4 课堂延伸

（1）比较角的大小时如何实现两个角叠合？（为学习作一个角等于已知角做准备.）

（2）今天我们研究了角，你能为研究三角形设计一个学习方案吗？（定义—表示—关系.）

设计意图：通过课堂延伸环节，一方面是为下一节课具体学习角与角的关系做好铺垫；另一方面引领学生展望新知，增强探究欲望，从而学会思考、学会探究.

3 几点思考

3.1 引导学生善于用数学的眼光审视生活问题

生活中处处有数学，但是学生不一定能用数学的眼光看待生活问题.例如本节从地图、钟表、足球场三幅图片引入数学问题，实际情境开放，激发学生学习兴趣，引发学生思考，培养学生从生活问题中发现问题和提出问题的能力.

3.2 引导学生用“一般观念”提升学习能力

学生学习的目的不是解决某一个问题，而是学会分析问题与解决问题.本节中，教师引导学生类比线段的学习方法，搭建角的研究框架，明确研究方向，学会研究方法，形成较为“一般”的研究路程，为后续探究三角形、四边形、圆等几何图形奠定基础.

3.3 引导学生用数学思想方法综合分析问题

数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括.数学思想方法通常以教学资源为载体，在课堂教学的过程中慢慢渗透，课堂教学重在引导学生学会观察、学会思考、学会学习，努力提升学生学习数学的能力.本节课以角的基本概念为载体，渗透从一般到特殊、类比及数形结合思想，让学生学会探究、学会学习.数学思想与方法如根，它是发现和提出数学问题的源泉，是分析和解决问题的根本.

3.4 培养数学学科核心素养要引导学生学会学习

发展数学核心素养归根结底就是要使学生学会学习，会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，这是现代社会每一个公民应该具备的素养.本节课抓住线段和角同类知识之间的联系，使用研究几何图形的“一般观念”展开研究，使用类比的方法进行学习，使学生有“章”可循，有“法”可依，贴近学生最近发展区，学生学有所获，学有所悟.本节中利用“一般观念”引领概念课教学，有利于提升学生的核心素养.

学会学习是教育的本质要求，需要在长期的教学中慢慢形成，是培养学科核心素养之金钥匙.数学学习最怕的是“想不到”，如果学生学习得法，那么数学学习就没有那么“可怕”.所以说，学会学习是培养核心素养之匙.

参考文献：

章建跃.章建跃数学教育随想录：下卷.杭州：浙江教育出版社，2017.

王华民，尤晓珍.教初中生学会学习和思考——以一节初一展示课“角”为例.中学数学，2021（14）：1214.

中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）.北京：北京师范大学出版社，2022.