在小学数学教学中渗透数学思想方法

摘 要：小学数学教学不仅需要教授学生们数学知识，还应当教会他们数学思想方法。因此，如何在小学数学教学中渗透数学思想方法成为教师关注的话题。教师不仅可以从教材中挖掘数学思想方法，还可以在知识形成过程中、在解题钻研过程中渗透数学思想方法。数学思想方法有助于引导学生学习数学知识，帮助学生领悟数学知识的内涵，提升学生的数学素养。

关键词：小学；数学思想；解题方法；渗透

作者简介：卢钊（1968—），男，贵州省毕节市纳雍县第七小学。

教师在开展数学教学时要帮助学生理解数学问题中蕴含的数量关系，在促进学生思维发展的基础上，使学生学会多种数学思想方法，提升学生的学习效率和质量［1］。因此，教师必须充分意识到将数学思想渗透到教学中对学生能力发展的重要作用。在开展教学时，教师要营造良好的教学氛围，使学生在民主、和谐的环境下学习，提升各方面的能力。教师还要在教学过程中创设应用环节，让学生在应用数学知识的过程中提高问题解决能力，从而培养学生的综合素质。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（简称“四基”），发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力（简称“四能”），形成正确的情感、态度和价值观［2］。可见，数学思想方法的传授十分重要。在学习新知识、运用知识解决问题的过程中，教师要适时渗透数学思想方法，帮助学生逐步提升数学核心素养。

一、在教材的深度解读中挖掘数学思想方法

数学教材的灵魂是数学思想方法，其需要以数学的眼光去辨别、去挖掘，因此，教师在备课时要有意识地去寻找教材中蕴藏的数学思想方法。

纵观小学数学教材内容，数与代数、空间与几何、统计与概率、综合与实践等模块中都蕴含数学思想方法。例如，在对空间与几何模块中的“多边形的面积”这一单元进行备课时，教师要挖掘出其中所隐含的“类比迁移”数学思想方法，即通过剪拼的方法把新图形转化成已学过的图形，从而求出面积。如：把平行四边形转化为长方形；把三角形转化成平行四边形（或长方形）；把梯形转化为平行四边形；等等。而后面的组合图形的面积，也需要转化，因为任何一个复杂的组合图形都可以用“分”或“补”的方法转化成多个基本图形。具体来说，“分”是通过将一个组合图分解为多个规则的平面图形来计算面积的；“补”是使用此组合图拼接成一个规则的平面图形进行计算的。

二、在知识的形成过程中渗透数学思想方法

数学知识的生成过程是数学思维的形成过程，课堂教学是将数学思想方法渗透给学生的绝佳机会，如概念形成过程、结论推演过程、方法思考过程、问题发现过程、规律发现过程等［3］。数学思想蕴含在数学知识中，学生通过观摩、实验、概括等活动，能够体会到理解与思考的乐趣，灵活掌握所学知识并融会贯通，从而提升数学学习质量。

例如，在“圆的面积”的教学中，教师可以引导学生用极限的思路去求解：把圆分成若干等份能拼接成近似长方形的图形，但不能直接通过求长方形面积来求解，因为不管怎么精细地分割拼接，都无法让圆拼成长方形。教师通过展示多媒体课件让学生感受到极限思想，并让学生在知识的形成过程中运用它，以形成数学思想方法，为学生多元化解题思维的有效形成奠定基础。

三、在解题钻研过程中构建数学思想方法

在教学过程中，可以通过什么样的直观材料，采用什么样的方法来完成对静态目标的分解与转化，让学生在认知结构的构建过程中获得数学思想方法呢？这是一线教师最为关注、最迫不及待要解决的问题之一［4］。这里，笔者就本校一位教师的课例进行分析。这位教师在教学“数的奇偶性”时，从“以形注数”和“形中觅数”两个方面诠释数形结合思想方法。其中最值得借鉴的是，在探索加减法中数的奇偶性的变化规律过程中，这位教师先让学生大胆猜想，再尝试验证，最后亮出妙招“涂方格”，通过“以形注数”来表示变化规律，此时，数形结合可谓是画龙点睛，完全归纳的思想方法运用得恰到好处。

四、重视知识形成过程，带领学生感悟数学思想

新教材的运用是对课堂教学的变革与发展，在开展小学数学教学时，教师要注重学生知识体系的建构，以新课程标准理念为指导，对课堂教学形式进行调整，在凸显学生学习主动性的前提下，使学生对问题进行更加深入细致的探究［5］。教师可以引导学生借助实物将抽象的数学问题具体化，在此过程中学生的数学认知思维能够得到强化，数学实践能力也会不断提升，进而有效解决数学问题，增强学习信心，提升学习主动性。

例如，在“长方形与正方形的面积”这节课的教学过程中，教师要想让学生理解长方形与正方形面积的计算公式，可以让学生展开动手实践，将1平方厘米的小正方形进行拼接，通过数小方块的个数来得出长方形与正方形的面积。之后，教师再引导学生去发现长方形的长和宽之间存在的数量关系，使学生在自主实践、主动分析的基础上推导出长方形的面积等于长方形的长乘以宽，而正方形的面积则等于边长乘以边长。将抽象的问题转化成具体可见的实物，有助于降低数学学习难度，使学生的课堂参与度和学习积极性得到有效提升，为学生数学逻辑思维的发展奠定基础。

五、反思学习过程，使学生的数学思想更清晰

教师在开展小学数学教学时，要注重培养学生的反思意识，帮助学生反思自己在本节课所收获的知识、增长的能力以及存在的不足。反思的目的是让学生对自身的思维与行为进行纠正，使学生养成良好的学习习惯，提高学习的主动性［6］。在每一节课上，教师都要给学生留出反思的时间和空间，这样学生才能对问题产生更加深刻的认知，并对自身的学习行为进行调整，更好地提升学习能力，为后续进行更高层次的数学学习奠定基础。

例如，在教学“长方形、正方形的周长”时，教师要让学生对长方形与正方形的周长进行求解，使学生对公式进行熟练运用。学生顺利完成任务之后，教师要整合先前所学知识，将“长方形与正方形的面积”融入课堂教学中，使学生在练习的过程中通过长方形、正方形的周长求解长方形与正方形的面积，或者通过长方形与正方形的面积求解长方形、正方形的周长。通过反复练习，学生能够强化对知识的整合能力。学生完成学习任务以后，教师要让学生针对自己在学习过程中出现的错误进行反思，从而使学生进行有针对性的训练，逐渐提高学习能力，并建立完整的知识体系。

六、重视知识整理，总结数学思想方法

解决不同的数学问题需要结合不同的数学思想，因此在开展小学数学教学过程中，教师要通过对教学内容的分析，为学生归纳多元化的数学思想，这样才能够使学生在形成个性化知识框架的过程中，从多个角度去认知问题，进而提高学生的问题解决效率。这样不仅可以强化数学思想方法的渗透效果，还能够使学生对问题的认知更加深刻，为学生后续的复习和知识整合提供更多的帮助，使学生在教师的有效引导下理解问题的本质。

例如，在学习“圆”这一节课的时候，教师要通过数形结合的方式，将抽象的内容转变成具体可见的图形，在强化学生对圆的相关公式的运用过程中，提高学生的数学解题能力。有些题干只给数据，并未配有相应的图形，这就需要学生将题干内容转化为相应的数学图形。为了将这些数据之间的关系理顺，教师可以带领学生绘图，在绘图的过程中将抽象的文字转化为具体可见的图形，以数形结合思想进行问题本质规律的认知，找出数学题干中隐含的数量关系。这样的数学思想培养对学生问题解决能力的提升具有重要的意义，能使学生学习的主动性得到有效提升，从而提高学生的数学学习水平，为学生数学逻辑思维的发展奠定基础。

七、在数学思想渗透过程中应该注意的问题

（一）树立以学生为本的教学思想

在小学数学教学过程中，教师要树立以学生为本的教学思想，关注学生的能力发展，以数学思想的有效渗透提升学生的核心素养。教师要运用已有的知识和经验，从学生的角度出发，以学生为主体，创设情境，激发学生探索新知的欲望，使学生对新知产生浓厚的兴趣，为学生能力的发展提供更多的有效路径。

（二）为学生提供自主探究的机会

在小学数学教学过程中，教师要为学生提供自主探究的机会，关注学生在学习过程中的表现以及内心情感的变化，引导学生在相应情境中探究、钻研相关知识，了解自身的优势与不足，进而展开更有针对性的教学，提高教学的效率和质量。

结语

新课程改革背景下，更注重对数学思想方法的渗透。在小学数学课堂中向学生渗透数学思想方法不仅可以提高学生的数学综合素养和思辨能力，还可以提高教学效果。因此，教师要深入解读教材，挖掘数学思想方法；将数学思想方法渗透到知识的形成过程中；在解题过程中建构数学思想方法；在教学资源的开发与利用中提炼数学思想方法，将抽象的数学思想转化为学生能够接受的思想方法，使学生的数学问题解决能力不断提升。

随着新课程改革工作的不断深化，小学数学课堂教学要结合新教材内容与新课标要求，对课堂教学的内容和形式进行调整。教师在开展小学数学教学时，要突出学生的主体性，将生活化内容与课堂教学内容进行整合，通过设计多元化的问题，培养学生对数学问题的思考能力，教会学生解决问题的有效方法，有效提高学生的数学学习效率和质量，使学生意识到数学思想对于个人发展的重要意义，使学生的学习能力得到有效提升，为学生数学核心素养的提升提供更多的帮助。总之，在教学过程中，教师要结合教材内容对学生进行有针对性的训练，使学生真正地掌握数学思想方法。

［参考文献］

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