从小学“认识物体和图形”到初中“几何图形初步”

鲍俊娟 王文晓

摘  要：探究式学习是一种学生主动学习的教学形式，2022年版课程标准提到了强化课程育人导向，加强了学段衔接.在本文中，我们分别以小学和初中的图形与几何的学习为例，从教师的角度探究如何科学地应用探究式学习.

关键词：探究式学习；自主学习；小组合作探究

探究式学习（Inquiry Based Learning， IBL）是一种学生主动学习的教学形式.在这种形式下，学生被赋予一系列精心构建的数学任务，并被要求单独或分组理解和解决这些任务.［1］2022年版课程标准［2］中提到，依据学生从小学到初中在多方面的发展，加强学段衔接，安排适合学段的教学内容，体现了学习目标的连续性和进阶性.

美国教育家杜威最早提出将探究式策略引入教学方法中，他认为，科学教育需要让学生在学习中以问题为导向，而不仅是学习大量的知识.Ross［3］也提到：“在苏格拉底方法中，课堂体验是教师和学生之间的共同对话，双方都有责任通过提问推动对话.”此类方法已被广大研究者与老师所研究，他们立足于新课程改革的教育视域，期望将探究式学习教学策略应用于新时期的数学课堂中.［4，5］例如，Wright从数学教学给许多学生的认知和情感造成负面影响的角度阐述了改变数学教学主导方法的必要性［6］；王静和胡典顺［7］讨论了基于“问题链式”探究教学方法，并讨论如何引导学生在数学课堂中主动自主地思考交流.

几何直观和空间观念是小学和初中所共有的核心素养，在本文中，我们将以图形与几何的学习为例，探究科学应用探究式学习的教学策略.

1  探究式学习与传统教学

与传统教学方式相比，探究式学习具有一些独特的优势，尤其是在小学教育教学环境中，基于探究的学习为小学生提供了一个更为动态、互动性强和更有意义的学习环境，尤其有利于帮助他们发展“四能”，在探究活动中自主发现、分析、提出和解决问题.

1.1  以学生为中心

传统教学中老师是课堂的主体，课堂上老师说话、老师思考、老师书写，学生是教学的对象，是被动接受知识的输入，从而变化并成长的个体.探究式学习是一种以学生为中心的教学方法，它鼓励学生主动参与和探索，而不是被动地接受信息.在这种学习环境中，学生能够按照自己的速度，在他们自己的能力范围内学习，这有助于提高他们的自信心和学习动力.

1.2  教师的角色转变

教师作为传统教学中知识的讲授者，在教学过程中起到主导和引领的作用.而探究式学习中，教师的角色从单纯的讲授者变为学生学习的协助者.这种角色的转变可以帮助学生建立一个更为开放和充满鼓励的学习环境.

1.3  探究和发现

在传统教学中，教师是课堂的主体，学生被动接受知识的灌输，往往事倍功半，达不到预想的效果.探究式学习促使学生通过问题的解决和探究来学习新知识，有助于激起学生对数学的好奇心和求知欲，建立学好数学的信心.探究和发现的过程可以使学习变得更有趣，同时也能帮助学生发展批判性思维和

解决问题的能力.并且探究式学习提供了更多的自主权和选择权，能够帮助学生选择合适的学习路径，增加学生的学习投入度和满意度.

1.4  合作式探究

小组合作学习改变了传统集体教学中的单维交流方式，进而呈现“组内异构，组间同构”的特点.探究式学习通常包括小组活动和合作学习，这有助于培养学生的交流能力，在思维的碰撞中解决问题.在合作学习的环境中，学生可以向同伴学习，同时也能得到及时的反馈和支持.

1.5  评估和反馈

传统教学常以布置课后作业与周期性测验来评估学生的发展情况.探究式学习通常包括持续的评估和反馈，而不是仅仅依赖于标准化测试.这种持续的评估和反馈可以帮助教师和学生更好地了解学习进度和需求，其形式更多样、更全面.

2  以图形与几何为例，探讨探究式学习的教学策略

在小学与初中课程中，

“图形与几何”

的教学目标贯穿义务教育阶段，以人教版小学数学为例，图形与几何的教学从一年级的位置和认识图形出发，学生对立体图形和平面图形的认识有了雏形，形成初级的空间观念和几何直观.而到初中阶段，学生进一步学习点、线、面、角等几何图形，从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基本性质和相互关系.

2.1  小学探究式学习教学策略

认识图形是小学数学首次引入图形概念

，以人教版小学数学一年级上册“认识图形”为例

，重在引导学生培养观察与操作的能力.以探究式学习的教学策略展开教学，可以分为以下几步.

2.1.1  激发兴趣和提出问题

作为课堂引入，将不同图形（例如正方形、三角形和圆）打乱放入黑箱.以先抽取再分类的活动为开始，鼓励并引导学生提出他们对这些图形的看法和疑惑.此过程是为了激发学生对图形学习的兴趣与好奇心，根据心理学理论，兴趣是学习动力的关键.通过创设生动的学习情境，运用故事或案例引入，提出引人入胜的问题，利用多媒体和教具，鼓励学生参与互动，过程中观察学生的反应，根据学生的表情和状态调整教学方法.

2.1.2  探索和研究

将学生分成不同的小组，根据几何图形不同的特征，揭示图形的名称与概念，并与小组内成员交流讨论.通过设计开放式问题，提供多样化的资源和材料，进行引导式探索，鼓励合作学习，强调实际应用.过程中依据建构主义学习理论，引导学生主动探索及研究数学概念和问题，并对学生的探索过程和成果进行持续的观察和评估.

2.1.3  合作和讨论

组织学生利用所学知识进行小组间交流，例如：确定生活中出现的图形类型（如食品包装或生活中的建筑）.分配好小组和相应角色，提供具体的讨论主题，创建互动式学习环境，利用课件和工具，教师主要扮演引导者的角色，通过小组合作和讨论，促进学生的思想交流和知识共享.教师可以同时评估学生的参与度、交流能力和团队合作能力.

2.1.4  反思和评估

依据反思型学习理论，积极鼓励学生反思自己的学习过程，同时评估学习效果，明确学习目标和评估标准并提供反馈，帮助学生发现提升空间.强调学习过程的重要性，促进学生自我成长和持续性学习.

2.1.5  拓展和探究

作为课程的延伸，建议与小组内学生共同合作，将几何图形组合出不同的形状，并在展示时进行创意性讲解.教师提供指导和支持，同时鼓励学生将所学知识应用于新的问题中，锻炼学生的理解和探索能力.这种延伸的探究活动有助于加深学生对数学概念的理解，并提高他们的创新能力和应用能力.

2.2

初中探究式学习教学策略

经过小学数学的学习，学生对图形已经有了一定的认知与理解，

以人教版初中数学七年级上册“几何图形初步”为例，我们

将从几何图形的概念出发，要求学生掌握立体图形与平面图形，初步培养空间想象能力，通过理解点、线、面之间的关系，进而掌握平面图形构成立体图形的过程.

2.2.1  激发兴趣和提出问题

通过创设生活情境，展示不同的图形（例如：房屋、立交桥和交通标识）来导入课程，增强学习的现实意义，并鼓励学生提出他们对这些图形的看法和疑惑.过程中对学生的反应和参与度进行观察和评估，根据学生的反应和状态调整教学方法，确保所有学生都能有效地融入探究式学习中.

2.2.2  探索和研究

首先设计开放式的问题，鼓励学生先自主探索，将学生分成不同的小组，每个小组负责探索一种几何图形.分别通过测量边长、角度或其他特征来了解每种图形的属性.根据图形属性讨论立体图形的分类方法.教师提供及时的反馈和指导，帮助学生更深入地理解数学概念，并提高解决问题的能力.

2.2.3  合作和讨论

经过小组内的讨论和发现，学生可以分享其对几何图形属性的理解和应用示例.所有图形是否都存在展开的平面图？展示并说出原因.教师通过提问、澄清观点和提供反馈，来引导学生进行讨论.同时，教师应倡导学生间的相互尊重和认真倾听.

2.2.4  反思和评估

鼓励学生反思他们探究和学习的过程，教师适当进行反馈，帮助学生改进.同时，建立小组内评估体系，通过同伴的反馈来促进学习.课前明确学习目标和评估标准，课后引导学生自主评估学习目标的达成程度.教师最主要的任务是要建立可靠的学习环境、提供明晰的指导和支持，以及使用客观的评估标准来应对探究过程中遇到的意外和挑战.

2.2.5  拓展和探究

作为课程的延伸，鼓励学生探索更复杂的几何图形，或者研究几何图形在日常生活和其他学科领域中的应用，进行跨学科的交融，拓展思维，加深理解.

基于探究式学习方法在不同学习阶段有异曲同工之妙.在图形与几何的学习过程中，鼓励学生通过探索、应用和合作来理解和掌握几何图形的基本知识.同时，教师通过提供指导和反馈，助力学生的学习和发展.另外由于学生年龄的限制，对于课程深度需要教师把控.

3  总结

探究式学习主要是“做中学”，在探究式学习的模式下，学生能够针对具体的数学问题展开独立思考，并在发现、提出、分析、解决问题的过程中提升思维能力，增强创新精神.学生主体性、空间开放性和教学引导性是探究式学习的关键特征，在本文中，我们探讨了学生在基于探究式学习的数学教学策略和数学思维.我们发现，对比传统教学方法，探究式学习为学生开创了更为自由的学习空间，有利于增强学生的自我效能感，从而调动其学习兴趣.不过，在实行探究式学习的过程中，教师也要围绕学生的认知水平，合理地选取教学内容和教学形式，引导学生主动开启自主学习，对不合理和不科学的内容做出及时的调整和改进，继而增强数学教学的驱动性.

参考文献

［1］Ernst D C， Hodge A， Yoshinobu S. What is inquiry-based learning［J］. Notices of the AMS， 2017， 64（6）： 570－574.

［2］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）

［S］.北京：北京师范大学出版社， 2022．

［3］Ross V.The Socratic method： What it is and how to use it in the classroom［J］. Standford University Newsletter on Teaching， 13（1）： 1－4．

［4］苏中华.数学思维培养下小学数学探究式教学策略研究［J］.吉林教育，2023（12）： 69－71．

［5］颜丽.核心素养视角下高中数学探究式教学——以《等比数列前n项和》为例［J］.数学之友，2022，36（5）： 34－35＋39．

［6］Beswick K. Inquiry－based approaches to mathematics learning， teaching， and mathematics education research［J］. Journal of Mathematics Teacher Education， 2021（24）： 123－126．

［7］王静，胡典顺.基于“问题链”的数学探究式教学［J］.中学数学杂志，2016（7）：4－7．