数学阅读课：助力数学素养形成与发展的有效方式

数学阅读课

《义务教育数学课程标准（2022年版）》对数学阅读能力的培养提出了明确的要求：要求学生通过丰富的数学阅读材料，提高对数学问题的理解能力和解决问题的能力；要求学生能准确把握数学信息，提取数学问题中的关键信息，通过阅读理解完成数学推理和证明的过程；要求学生能阅读数学文献，了解数学的发展历史和数学思想的演变过程。这些要求旨在培养学生全面的数学素养和数学阅读能力。因此，培养学生的数学阅读能力具有重要的现实意义。

基于此，本期我们推出一组文章，就如何上好数学阅读课，老师们进行了积极的研究与实践，并采取了有效的策略。他们依托数学本质开发数学阅读单，将教材中的一些板块适度改造、延伸并有机融入数学阅读教学，对数学阅读课进行教学思考与实践，从而培养学生的核心素养。希望他们的教学实践能给广大教师带来启发与思考。

【摘 要】数学阅读课是学生在教师的指导下，依托数学本质开发的“数学阅读单”，通过自主阅读、独立探究和交流互助等方式进行的自主学习活动。其目标定位是让学生感受“数学好玩”，拓宽视野，提升学生的数学阅读能力与数学素养。上好数学阅读课，“功在课前”，关键是设计好数学阅读单。数学阅读课的一般教学流程为“创设情境，激发兴趣；自主阅读，独立探究；互助交流，点拨提升”。

【关键词】数学阅读 数学阅读课 数学素养

数学是一门科学，也是一种语言。“数学教学也就是数学语言的教学”，而数学语言的学习依赖于高品质的数学阅读。通过数学阅读，能促进学生数学语言水平的提高，有助于学生自主学习能力的培养和数学素养的提升。在数学学习中，许多学生或者不认真读题就动笔解答，导致错误百出；或者看到篇幅较长、信息量大、有诸多干扰信息的题目就有畏难情绪。这与他们缺乏良好的数学阅读习惯与品格大有关系。

高品质的数学阅读也是助力学生数学素养形成与发展的方式之一。在数学阅读中，学生学会用数学眼光审视阅读材料，形成对数学的好奇心与想象力，发现和提出有意义的数学问题，主动参与数学探究活动；通过经历独立的数学思维过程，学会用数学的思想方法分析、解决数学问题，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，从而达成“三会”的数学课程目标。数学阅读活动的有效实施，需要从数学阅读的特点，数学阅读课的内涵、目标定位，数学阅读材料的开发，数学阅读课的一般教学模式等方面积极探索。

一、数学阅读的特点

数学阅读是一种特殊的学习活动，不仅是获取信息和知识的过程，也是发展数学思维和理解数学语言的重要途径。由于数学“高度的抽象性”“严密的逻辑性”“广泛的应用性”的学科特质，数学阅读既具有阅读的一般属性，也具有数学学科自身的独特属性。

其一，数学阅读是一个内部语言的转化过程。数学不仅是一门科学，也是一种语言—描述科学的语言。数学语言形式多样，分为文字语言、图表语言和符号语言三类，这些符号、图表、文字都具有一定的抽象性。要准确理解这些抽象的数学语言，就必须在阅读中灵活地进行转化，也就是将其转化为简单易懂的一般意义上的语言。

其二，数学阅读是一种精准式阅读。经常出现这种情况，学生认识一段数学阅读材料中的每一个字、词、符号，却不能理解其中的数学含义和数学思想方法，自然也就无法解决相关的数学问题。学生要想看懂一份数学阅读材料，必须反复仔细阅读，并认真分析，了解每个数学符号、图表的准确含义，不能忽视任何一个不理解的词汇。

其三，数学阅读是一种思考性阅读。数学材料中蕴含着丰富的数学思想，阅读时学生要领会其中的数学思想，理解和领悟数学语言的内涵。数学阅读以问题解决为导向，比一般的阅读难度更大，涉及的认知活动更多。因此，在数学阅读时，必须做到“不动笔墨不读书”，要一边阅读一边动笔圈画关键词句，养成“在读中想、边读边想”的阅读习惯。

二、数学阅读课的内涵

文献研究表明，关于“数学阅读”的已有研究大多数针对的是“数学阅读”的原则、能力要素等上位的、宏观的层面，缺少针对各类常见课程内容开展的数学阅读实践研究，适合分年级阅读的数学阅读材料相对于语文等学科而言太过匮乏。同时，现有的数学阅读材料倾向于用富有童趣的语言、跌宕起伏的故事吸引学生，大多数学生数学阅读的兴趣点还停留在“被故事情节带着走”的浅层，阅读过程中的数学思考含量明显不足，而数学思考是数学阅读能力形成与发展的关键因素。

因此，有必要研发能够引导学生在自主阅读中产生深度思考的数学阅读材料，积极推动围绕数学认知规律的阅读。笔者的实践研究表明，一条现实可行的路径是从分年级实施的数学阅读课开始，有意识、有计划、有步骤地指导数学阅读的方法，让学生“得法于课内”。

“数学阅读课”是为了提升学生的数学阅读能力、数学素养而开发的一种新课型，其实质是学生在教师的指导下，依托根据数学阅读的特点开发的“数学阅读单”，通过自主阅读、独立探究和互助交流等方式进行的自主学习活动。实践表明，在单元整体教学设计中，围绕数学本质增加数学阅读课，能够为学生提供众多生动的数学故事、丰富的问题情境、充分的思考空间，有助于学生拓宽视野、提高数学学习兴趣，促进其数学核心素养的形成与发展。

三、数学阅读课的目标定位

“数学阅读课”的实践研究主要为师生提供操作层面的例证，形成有利于学生数学素养培育的典型教学资源，满足教与学的多样化需求。

目标之一：感受“数学好玩”，数学不再是冰冷的，数学原来如此有趣。在数学阅读材料中，故事类材料情节生动，能让学生感受到冰冷的数学符号还有着温情的一面，数学在学生的眼里变得有趣；展示数学美、探索数学规律类材料，可以让学生在阅读中感受数学知识的神奇，产生探索的兴趣。

目标之二：深入理解知识，促进知识结构的完善。在常规的课堂教学中，教师受时间的限制不能全面而深入地向学生介绍数学知识的发展历史，而借助数学阅读课可以拓宽学生视野，展现数学知识的产生与发展历程，对原有的知识结构进行增补完善，有助于学生数学核心素养的形成与发展。

目标之三：了解数学家的故事，感悟科学精神。通过数学阅读，可以让学生认识到数学在人类文明史中的重要作用，感悟到数学家们勇于探索、敢于创新、孜孜不倦的科学精神，引导学生树立正确的世界观、人生观、价值观。

四、数学阅读材料的开发

（一）数学阅读课的内容来源

来源一：重视对各版本数学教材内容的阅读和理解，充分发挥教材的阅读作用。数学教材为学生提供了丰富的问题情境、充分的思考空间，关注学生身边发生的事情，具备较强的可读性。因此，要认真钻研并选取适当的教材内容，将其开发成适合学生自学的“学材”，助力学生数学阅读能力的提升。

来源二：对教材中编排的拓展性内容进行二次创编。各版本小学数学教材中都编排了“你知道吗”“知识窗”等阅读材料，具体包括介绍与教学内容相关的重要数学概念、思想方法、数学文化、数学发展前沿等拓展性内容，以激发学生学习数学的兴趣，拓展学生的视野。但因为篇幅受限，多是点到为止。围绕数学本质，基于学生的认知特点，对其进行适当的二次创编是阅读课内容的重要来源之一。

来源三：从促进学生核心素养形成和发展的内在规律出发，创编一些有趣味、有价值、可探究的课外阅读材料，注重数学文化的渗透。如数字的由来、神奇的数字黑洞、冰雹猜想、好玩的数独、有趣的埃及分数等。

（二）数学阅读材料的创编原则

在选择、编写阅读材料时，既要围绕落实立德树人这一根本任务，又要契合儿童认知规律，适应社会发展趋势。

一是坚持育人为本。数学阅读单大都是基于数学知识、史料等进行创编而成的。在创编时，要将促进学生身心健康发展作为首要任务，思想要正确、内容要科学，要把做人做事的基本道理、数学家们严谨求实的科学精神、实现民族复兴的家国情怀等元素融入其中。

二是符合学生的认知发展规律。数学阅读材料要跨越知识的疆界，突破学科的壁垒，与数学史、数学家的故事和成果以及学生的生活经验进行有效融合，使阅读材料贴近学生的已有数学经验。比如，低年级学生识字量小，有意注意的时间短，应注重幼小衔接，注重活动化、游戏化、生活化的学习设计，多采用生动活泼的数学绘本阅读的方式。而中、高年级学生具备了一定的理解和表达能力，可以适当增加文字或符号语言的比例，内容广泛，形式多样，语言通俗易懂、情节生动，以利于激发学生的阅读和探索兴趣。

三是真实情境下的问题解决。情境，尤其是与现实生活相联系，又符合学生认知水平、能够激发学生思考的真实情境是实现素养目标的重要载体。围绕学习目标，把阅读材料精心设计成有内在逻辑关联的“探究任务”，将“探究任务”嵌入情境之中，表述清晰、有意义、有挑战性，让学生在任务（问题）的驱动下去阅读、去思考、去解决问题，以此促进学生数学阅读能力和数学素养的提升。

四是与基础性内容紧密结合，成为单元整体教学的有机组成部分。在单元整体教学设计中，围绕数学本质增加数学阅读课，为学生提供众多生动活泼的数学故事、富有挑战性的问题及充分的思考空间，拓展学生的视野，让学生感受到数学知识体系的完整性，感受到知识中蕴含的数学文化。

五、数学阅读课的一般教学模式

数学是一门语言，数学阅读归根结底就是对数学语言（文字语言、符号语言、图表语言）的阅读。美国学者Ellis于2002年提出了“第二语言习得原理”，将语言习得的整个过程分为输入、内化、输出三个环节，其中这三个环节是相互影响的，输入影响内化，内化影响输出，输出又强化输入。以第二语言习得原理来解释数学阅读的过程，可将其分为数学阅读的发生、运行和输出三个阶段，并相应地将数学阅读课的一般操作模式分为三个环节，如图1。

（一）创设情境，激发兴趣

课始，首先要引起学生的阅读兴趣，让学生积极参与阅读学习。为此，在让学生自主阅读前，教师要围绕教学任务，选择贴近学生生活经验、符合学生身心特点和认知规律的素材，创设富有启发性的真实情境，并在真实情境中提出能引发学生思考的数学问题，或者引导学生提出合理问题，激发学生自主阅读的兴趣。

（二）自主阅读，尝试探究

教师要教会学生阅读的方法。如可以引导学生在阅读时手脑并用、边读边想，用符号标出重点、疑问点，画掉干扰信息，用具体例子来解释概念等，帮助学生养成良好的数学阅读习惯。这需要教师长期的示范和引导。

数学阅读课的主要学习方式是自主学习。教师要相信学生，真正把学生视为数学研究者，给学生的自主阅读、自主完成探究任务提供充分的时间和空间。教师要真正“隐在课中”，不轻易干预学生的阅读学习过程，只对学有困难的学生进行个别指导。

（三）互助交流，点拨提升

数学阅读课上，一般应进行两轮互动交流：第一轮是“同学互助”。让率先完成阅读学习任务的学生当“小老师”，协助教师指导、帮助有困难的学生。第二轮是“全班交流”。师生之间围绕阅读材料和探究任务进行深度对话与交流，教师为学生释疑解惑。教师“导在学后”，担当“画龙点睛”的重任，适时进行点拨和引导，把学生的思维引向深入，深化学生对知识的理解、对思想方法的感悟、情感态度价值观的教育。要注重学生的数学表达，让学生解释自己的思考过程。这样做有助于提高学生的语言表达能力，加深学生对数学知识的理解，学生表达的过程也是二次阅读思考的过程。要注重引导学生反思，让学生谈谈“学习体会”和“还有什么疑问”。引领学生对自己的学习活动及时总结与反思，是帮助学生形成良好学习品质、提高学习能力和学习效率的重要措施。

笔者持续九年的数学阅读课的研究实践表明：数学阅读课用阅读打开了学生的视野，启迪了学生的心智，为学生提供了一条体验、感悟、理解和应用数学的新途径。

【参考文献】

[1]牛献礼.有趣的数学阅读课[M].上海：华东师范大学出版社，2023.

[2]戚洪祥.数学阅读：提升数学核心素养的有效路径[J].江苏教育研究，2022（25）.