关注学生认知水平发展，促进数学课堂思维进阶

陈培培

【摘 要】以核心素养为导向，实现学科育人是数学教学的根本目的。逻辑思维是数学核心素养发展的关键，教师在课堂教学中要安排有利于学生思维进阶的活动，激发学生的学习兴趣，引导学生深入探究、科学表达，注重前后知识的关联，关注学生认知水平的发展，提升自主学习的能力，落实核心素养发展。

【关键词】核心素养 思维进阶 数学课堂

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：通过经历独立的数学思维过程，学生能够理解数学基本概念和法则的发生与发展；能合乎逻辑地解释数学的基本方法与结论；能够探究自然现象或现实情境所蕴含的数学规律，经历数学“再发生”的过程，初步养成讲道理、有条理的思维品质。发展学生的思维是学习活动的本质。只有培养学生的思维能力，实现思维进阶，才能真正落实核心素养的提升。大班化教学中有针对性地培养学生思维进阶确实有一定的复杂性，所以在什么环节“增”、什么环节“减”，帮助学生搭建思维进阶的平台尤为重要。为了提高课堂效率，教师必须创造性地面向全体学生，以最少的时间取得最好的效果，精心设计教学活动及作业练习，才会有事半功倍的效果。

“认识年、月、日”是苏教版数学三年级下册第五单元的内容，教学重点是认识年、月、日等时间及它们之间的关系。这不仅仅是因为年、月、日本身就是计量时间的单位，而且建立了年、月、日之间的关系，学生就容易把整个单元的知识点组织成一个合乎逻辑的结构，从而便于理解和应用。

一、多版本教材对比引思考

“认识年、月、日”这节课的人文价值比较明显，与实际的生活联系比较紧密，不同版本的小学数学教材对活动的安排区别也比较明显。所以在上课之前，笔者认真比对了苏教版、人教版、北师大版、沪教版的小学数学教材，以便深入地理解编者的意图。通过对比发现：四个版本的教材，有三个版本安排在三年级教学这个内容，使用的主要活动也是大同小异，而提供的学习材料差异比较明显，这与教学目标的设定有直接关联。要想让学生通过观察和对比，更深入地探索，采用三组以上的数据，会更合理、更充分。而且教材提供的是2025年的年历，学生没有经历过，后面“试一试”环节中还要求计算当年的全年天数，具有一定的难度。另外，在和学生的交流中发现，学生知道平年闰年的天数不同，有一定粗浅的认识和经验。结合以上情况，笔者认为给学生提供2020—2023年这四年的年历，以此作为学习材料是比较合理的。

二、试课后调整设计入佳境

笔者在第一次试课时，让每个学生都经历填表、发现、交流和汇报。

活动一

活动要求：

1.填；对照日历，填写表格；

2.想：观察表格，寻找规律；

3.说：同桌交流，分享发现。

把2020—2023年各月的天数分别记录在表格中，你发现了什么？

整体呈现的效果较好。学生都能积极参与，认真观察填写，再探索交流。基于这种深度的活动，汇报交流自然流畅，学生能较全面地整理出年、月、日的相关知识。但发现这个环节占用的时间比较多，后面记忆和应用的环节只能大幅度缩减，给人一种头重脚轻的感觉。在同组教师的建议下，对活动流程进行修改：将活动设为4人一组，每人填写一年的表格，然后将数据汇总，再对收集的数据作分析研究。

第二次试课后，整体环节上合理了很多，时间也恰到好处。但新的问题出现了，学生在观察时，更注重横向比较，较少进行纵向观察。他们更多地关注了2月的特殊性，忽略了一般性知识的整理，表达的欲望并没有第一次那么强烈。数学是思维的体操，语言是思维的外衣，如何既能保留深度研究的活动，又能更合理地优化各个环节，成了需要平衡的新问题。就在笔者冥思苦想之际，班级里的学生来询问延时服务的作业。笔者顿时灵光一现，产生了第三个思路：把填表的过程适当前置，课堂上着重观察研究和汇报。

教学片段一：

师：同学们，拿出课前填好的学习单。仔细观察表格，你们有什么发现？在小组内交流。

学生迫不及待地开展活动，有的学生表达得清晰又全面，有的学生在同桌的帮助下也有了更多的收获。

生1：我发现有的月有31天，有的月有30天。书上说有31天的是大月，有30天的是小月。

生2：除了2月有28天或29天，其他月的天数都是不变的。

生3：我有补充：大月的月数比小月的月数的多。

生2：是的，我还知道大月有7个—1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。

生4：小月只有4个—4月、6月、9月和11月。

教师根据学生的回答补充板书。

生5：只有2020年的2月是29天，其他3年的2月都只有28天。

生6：我知道为什么2020年的2月有29天，因为这一年是闰年。

师：是的，大家都说得有理有据。2月是一个特殊月，它既不是大月也不是小月。谁还有发现？

生7：7月和8月是连续的大月。

生8：是的，正好7月和8月在放暑假，开心的日子比其他月还多。

学生们都笑了，课堂气氛更加和谐温馨。

汇报展示环节，学生能用不同的颜色进行区分，用自己的语言表达，在不知不觉中掌握了年、月、日的基本知识。学生通过整理归纳，有了一定的思维积淀，经过对这些知识的多方法记忆后，更深层次的应用，才是本堂课的另一个重点。

教学片段二：

师：刚才大家表现得真棒，我们来玩一个“猜生日”的游戏！老师的生日在大月。谁来猜一猜？

生1：我猜是12月。

师：大了！

生2：我猜是5月。

师：又小了！

生3：我猜是7月。

师：给你一个提示吧：这个月的上一个月也是大月！

很多学生举起了手，跃跃欲试。

生4：肯定是8月。大家同意吗？

“同意！”声音响彻教室。

师：真厉害！最后一个提示：我的生日在这个月的倒数第3天。

生5：我认为是8月28日。

生6：我不同意！应该是8月29日。因为8月是大月，有31天，那么倒数第一天是31日，倒数第二天是30日，倒数第三天就是29日。你同意我的观点吗？

生5：我同意！谢谢你的纠正，我刚才直接用31减3了，这样少算了一天。应该是8月29日。

师：你们很会思考，成功猜出了我的生日。下面请同学们自己来玩这个游戏。

……

经过3组游戏后，学生逐步掌握了大月小月的相关知识，没有重复地机械记忆，而是经过认真投入的思考，在倾听、交流和思辨中提升思维。

三、意犹未尽再提升

教学片段三：

师：爷爷去小明家连续住了两个月，一共住了62天。你知道是哪两个月吗？

生1：我知道，是7月和8月。因为7月和8月是连续的两个大月，都有31天，一共有62天。

师：确定吗？有没有别的想法？

教室里陷入了静默。

生2：我知道了，是12月和1月。因为12月过完了就是1月，它们也都是大月。你们同意吗？

生3：我同意。原来爷爷去小明家过年了。

至此，学生对年、月、日的理解更为深入，由表层进入了深层次的思考，学会用概念去解释生活中的现象，这样的学习在头脑中留下的印记一定是深刻而难忘的。只有引导学生进行发散性的思考，勇于探索一些开放的、非常规的实际问题或数学问题，才能培养学生独立思考、敢于质疑的科学态度与理性精神。

这次的课堂，充满了智慧的碰撞，学生积极地动手操作，热烈地进行讨论表达，完全超出原来的教学计划，在全面了解年、月、日的基础上，更加深刻地掌握了生活中的运用和变化，加深了学生对年、月、日之间关系的理解，激发了学习兴趣，不知不觉中突破了重难点，进行了真研究。

四、反思总结

（一）巧设游戏，激发学习兴趣

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”推动学生的强大动力就是兴趣，教师越是善于激发学生对所学知识的兴趣，就越能达到获取知识技能、发展数学能力、提升思维水平的目的。学生具有好奇、好动、好问的天性，根据这种心理特征，教学中经常在一些环节适时安排具有思考成分的游戏，创造更多归纳推理的机会，能很大程度地激发学生对数学学习的兴趣，在想一想、说一说、辨一辨等过程中，促使学生更专注投入地学习，激发深度思考。

（二）注重关联，促进概念形成

小学基础知识教学中，要对学生进行初步的逻辑思维能力培养，就要加强形成概念过程的教学。然而这方面的教学一般都比较抽象，加上学生年龄小，缺乏生活经验，抽象思维能力较弱，学习时就会比较吃力。心理学有研究表明，学生的认知规律为“感知—表象—概念”。通过知识之间的关联，将学生以前的知识经验激活，充分调动各种感官参与教学活动中，去感知大量直观的事物，获得感性认识，形成知识的表象，并激发学生积极探索，逐步揭示事物的本质特征，最终形成科学的概念。

（三）注重表达，形成思维外显

最有效的学习方式是传授给他人。这就需要学生具有较强的表达能力，这是思维的外显。通过表达，可以准确知道学生的思维落脚点，从而有针对性地进行指导。教师应给学生提供表达的机会，让学生从“敢说”到“会说”再到“优说”。在学生不太善于表达的时候，教师可以用“我补充”“我反对”“我举例”等语言模型搭建阶梯，让学生逐步达到“我的想法和你不一样”，最终能进行更高级的思维表达：“我能提问……”数学表达不仅是语言，还可以是图表、文字等，其蕴含的思维关联，需要教师在日常教学过程中不断探索、实践和总结。