核心素养视角下的初中数学大单元教学设计

张娜 杨燕 张权

基金项目：2021年广西民族大学高等教育本科教学改革工程项目“专业认证背景下数学师范生教育实习评价改革研究”（项目编号：2021XJGY41）.

摘  要：大单元教学能够帮助学生全面、系统地学习知识，提高学习动力，培养综合能力.探究核心素养视角下大单元教学设计步骤，以人教版

《义务教育教科书数学九年级上册》第二十五章《概率初步》为例，从确定单元教学目标，整理教材知识结构，设计教学活动，学生学习评价四个方面完成核心素养视角下的大单元教学设计.为一线教师提供《概率初步》的教学方案，进一步发展学生的数据观念素养.

关键词：核心素养；大单元教学；概率初步；数据观念

1  提出问题

我国的基础教育改革从注重基础知识与基本技能，到三维目标中重视知识的发生过程，再到提出《中国学生发展核心素养》，将核心素养与具体的学科相结合.具体到初中数学中，《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）中指出：数据观念为初中阶段数学核心素养之一.其中数据观念是指“对数据的意义和随机性有比较清晰的认识；知道可以用定量的方法描述随机现象的变化趋势及随机事件发生的可能性大小；形成数据观念有助于理解和表达生活中随机现象发生的规律，感知大数据时代数据分析的重要性，养成重证据、讲道理的科学态度”［1］.

大单元教学是在单元教学的基础上发展而来的，崔允漷教授指出：“大单元是一个‘学习单位‘学习事件‘学习故事‘微课程，需要对学习内容进行‘大观念、大项目、大任务与大问题的设计”［2］.大单元教学对教学连续性以及对学生的知识结构构建具有重要价值.在教学过程中，教师必须做好每一单元的教学设计，能为下一个同类型单元的学习奠定良好基础，实现整体教学质量的提升.大单元教学不仅有助于学生数学核心素养的培养，还有利于激发学生兴趣，促使学生自主学习.

统计与概率是培养学生数据观念的重要内容，“统计与概率”部分的知识点是以整个单元的形式出现，因此适合大单元教学设计.加大对基于数学核心素养的初中数学单元教学设计的实践研究较为迫切.目前有许多学者研究核心素养视角下的大单元教学设计，大部分学者研究小学数学、初中数学及高中数学的“数与代数”“统计与概率”的教學设计.但在初中的统计与概率部分，少有学者用《概率初步》单元进行详细的单元设计.

2  大单元教学设计要领

核心素养视角下的初中数学大单元教学，需要立足数学学科知识体系和课程标准要求，同时要有规范的方法步骤.为了更好地优化教学质量，在大单元教学设计中要做到以下四个方面：

首先，研读《课程标准》，确定培养目标.教学目标是大单元教学的逻辑起点［3］.教师要认真研读《课程标准》，了解学生在此阶段的认知水平，把握学生对已经学过的知识掌握情况.教师要以学生的学习情况为前提，以发展学生核心素养为基础，制定教学目标.然后围绕着目标展开教学设计，有效促进学生认知的提升.

其次，整理教材内容，理清知识逻辑.教师应整理单元的知识框架，梳理单元重难点，同时把握好单元、课时、子目标之间知识点的联系及逻辑.在数学大单元教学设计过程中，要明确教材逻辑的不同层次与结构，有效把握单元教学的内容.

再次，创设问题情境，激发学生学习兴趣.把真实情境与任务背后的“真实世界”直接当作课程的组成部分，以实现课程与生活的关联.［4］

最后，重视评价反馈，寻求教学改进.教师可以基于学习单元目标的预设和生成进行评价，对学生在教学活动中的学习行为、学习体验方式及学习任务的完成等方面进行评价；同样，可以对主题单元教学进行整体设计后的效果进行评价，对核心素养的发展等方面进行评价.［5］教师基于学生的评价反馈对大单元教学设计进行改进.

3  数据观念素养视角下《概率初步》大单元教学设计

以人教版《义务教育教科书数学九年级上册》第二十五章《概率初步》为例，进行数据观念的核心素养视角下的大单元教学设计.《概率初步》的知识在人们日常生活中有着广泛应用，也是今后运用概率知识解决实际问题的储备知识，所以它是义务教育阶段的一个重要内容.《概率初步》的教学设计将依据上述大单元教学设计原则，先确定单元学习目标，其次提炼单元结构，进行详细的课时教学设计，最后给出评价方式.

3.1  明确素养指向，确定单元学习目标

学生在小学阶段对随机现象的可能性有一定认识，在初中阶段则要对随机事件发生的可能性进行更加深入的学习.结合新课程标准对数据观念素养培养的要求及学生的学情，人教版《概率初步》单元的详细教学目标设计如下：

（1）通过对生活中各种事件发生可能性的判断，归纳出随机事件、确定事件的特征，并根据这些特征对有关事件做出准确判断；知道可以用定量的方法描述随机事件发生可能性的大小，并且应用P（A）=m/n解决实际问题.

（2）能够运用列举法（包括直接列举、列表、画树状图），求出简单随机事件所有可能的结果，及计算简单随机事件发生的概率.

（3）知道经历大量重复试验，随机事件发生的频率具有稳定性，能用频率估计概率，理解频率与概率的区别与联系.

（4）通过合作探究、交流反思等教学活动，培养学生分析问题，解决实际问题的能力；体验数学方法的多样性.

（5）树立初步的概率意识，体会数据的随机性以及概率与统计的关系.

（6）养成重证据、讲道理的科学态度.

3.2  整理教材内容，提炼单元结构

人教版初中数学教材涉及“统计与概率”的领域一共有三章内容，前两章的内容是《数据的收集、整理与描述》与《数据的分析》，第三章是《概率初步》，这三章内容有着紧密的联系，前两章的内容是第三章《概率初步》基础.《概率初步》是学生在已经了解统计知识的相关知识，掌握方差、频率等知识的基础上，继续学习概率的相关知识.本章内容分为三个小节，分别为《随机事件与概率》《用列举法求概率》《用频率估计概率》.本章既有理论知识，又有试验研究，内容丰富.本章的教学无论对学生知识上的掌握还是对学生能力上的培养都有重要作用.通过对教材的分析与整理，将本章的知识结构逻辑整理（如图1所示）.

3.3  精选问题情境，进行大单元教学设计

本单元的教学设计是根据大单元教学设计原则及教学目标，引导学生了解何为随机事件，理解什么是概率.缺乏随机现象的丰富体验，学生难以建立起随机事件的概念.因此可以设计类似摸球游戏的教学活动，学生逐步丰富对随机现象规律性的体验，实现对概率的认识和理解从感性向理性的过渡.

在此基础上，通过动手实践、小组合作、自主探究等方式对随机事件概率计算方法进行学习，其中包括公式法、列举法、频率估计法，不同类型的题目选择不同的解题方法.通过利用列表和画树状图法，求概率，提高学生用枚举的数学思想方法解决问题的能力.通过用频率估计概率，进一步培养学生用样本估计总体的统计思想.通过实践活动，例如摸球游戏、掷骰子及大量重复试验不仅能在试验中得到数据，还能培养学生的合作精神.其中通过大量重复试验，发现随机事件发生的频率具有稳定性，感悟用频率估计概率的道理.在真实问题情境中，学生在解决问题的过程中获得成功体验，也可以培养学生用数学的眼光观察世界，从数学的角度进行思考的思维习惯.在用概率解决日常生活中遇到的问题时，培养学生的概率意识.具体单元教学设计如表1.

与概率理解必然事件、不可能事件、随机事件等概念，区分生活中的随机事件；理解概念的意义，能计算简单事件的概率.2（1）在实际生活实例中，总结归纳必然事件、不可能事件、随机事件的定义；描述生活中的随机事件、必然事件、不可能事件.

（2）在实际问题中巩固对事件的辨析，并参与游戏，体会随机事件可能性的大小.

（3）在实践活动（摸球游戏、抛硬币、掷骰子）中，发现随机事件计算的规律并总结计算公式.

（1）通过描述生活中随机事件、必然事件、不可能事件，有助于理解和表达生活中随机现象发生的规律.

（2）通过体验随机事件概率大小及概率的计算，建立概率意识，用定量的方法描述概率的大小.

用列举法求概率用列表法、画树状图法求出简单事件的概率2（1）回顾抛硬币和转转盘的游戏，根据新的游戏规则计算游戏是否公平，在教师的引导下使用列举法计算事件的概率；在实际问题情境（游戏公平问题）中加深对列举法的运用.

（2）思考一次试验涉及的结果较多时，是否使用列表法计算概率；在教师的引导下使用画树状图法解决实际情境中的问题.

（1）运用列举法求概率，运用概率知识解决生活中实际问题.

（2）通过实际问题的不同，知道题目蕴含的信息，选择不同的整理与分析方法.

用频率估计概率掌握当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率；知道频率与概率的区别.1（1）小组合作参与抛硬币试验，记录硬币正面次数，感受事件发生的概率.

（2）区分列举法和用频率求概率的区别；参与图钉试验，深化用频率求概率的方法.

（3）小组讨论频率与概率的区别；结合实际问题，独立解决问题，掌握用频率估计概率.（1）通过抛硬币，抛图钉试验，知道历经大量重复试验，随机事件发生的频率具有稳定性，能用频率估计概率.

（2）能够根据题目信息，选择不同的解题方法，解决随机事件概率问题.

3.4  重视评价反馈，改进教学设计

在本章的教学评价当中，教师以教学目标和核心素养的落实为依据，通过课堂试验、课堂练习和课后作业，评价学生对基础知识、基本技能的掌握情况，评价学生基本思想、基本活动经验的形成.了解学生对生活中有哪些随机事件的掌握情况，用定量的方法描述随机事件发生可能性大小的掌握的情況，用列表法、画树状图法求概率、用频率估计概率的掌握情况.

4  结语

核心素养视角下的大单元教学设计关注学生的全面发展，使学生能够更好地把握单元结构和知识脉络，同时有助于提高学生的主体地位，培养学生的核心素养.单元的教学设计按照大单元教学设计步骤，可以从明确核心素养指向，确定单元教学目标到整理教材内容，提炼单元结构，接着精选问题情境，进行教学活动设计，最后完成教学评价设计.遵循大单元教学设计路径，有助于教师在核心素养视角下，系统地梳理单元知识结构，把握教学重点，有序地编排教学活动，使得每个课时能够与主题紧密联系.

参考文献

［1］ 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］ 崔允漷.如何开展指向学科核心素养的大单元设计［J］.北京教育：普教版，2019（2）：5.

［3］ 王鉴，张文熙.大单元教学：内涵，特点与实施策略［J］.中国教育学刊，2023（10）：5-9.

［4］ 崔允漷.学科核心素养呼唤大单元教学设计［J］.上海教育科研，2019（4）：1.

［5］ 王春.基于学科大概念实施单元整体教学的基本路径［J］.中小学管理，2021（7）：32-34.