在初中数学概念教学中引入实验探究的策略研究

沈宁

【摘要】对概念的认识、理解、掌握与应用是初中数学学习的重要组成部分.在初中数学教学中，为了增强概念教学的有效性，增强学生的概念学习能力，教师需要引入探究性实验活动辅助学生学习与理解.基于此，文章从在数学概念教学中引入实验探究的必要性出发，从“基于概念认知，有效导入实验”“围绕概念形成，多元开展实验”“结合概念应用，丰富实验形式”三个大方向展开分析了在数学概念教学中引入实验探究的策略，并从“关注学生的主体性”“关注实验的育人性”两个角度进行思考，旨在有序推进课堂教学，提升学生数学核心素养，提高初中数学教学成效.

【关键词】初中数学；概念教学；实验探究

初中数学实验教学正逐步趋向常态化，其对于学生数学核心素养的培养具有重要作用，同时说明针对初中数学实验教学活动的设计需转换其单一化、形式化的状态，进而提高其综合性、探究性与体验性.而实验的常态化发展，也促使初中数学教学整体形式与内容皆发生转变.对此，在数学概念教学中，教师可以增强数学实验的探究性，以此引导学生自主构建数学概念，深度探索数学知识，从而提高数学思维与学习能力.

一、在数学概念教学中引入实验探究的必要性

（一）是提高数学教学效率的需要

在初中数学概念教学中引入实验探究，是提高课堂教学效率的需要.一方面，数学学科相对抽象、晦涩，而概念又是对数学关系与规律等复杂内容的高度概括，因此学生学习起来并不容易，而实验探究活动的开展，则能将抽象的数学概念转换成具象的演示活动，从而让数学学习更加生动，有助于提高学生的数学学习兴趣与积极性，帮助学生以更加直观的方式理解数学概念；另一方面，将书面化课堂练习或课后作业转换为实操活动，能够减轻学生的作业量与学习负担，还能够加深学生对数学概念的掌握与记忆，从而达到减负增效的效果.

（二）是实现学生综合发展的需要

在初中数学概念教学中引入实验探究，同样是实现学生综合发展的需要.其一，于形势而言，实验探究多以小组合作的形式展开，因而更有助于培养学生的自主意识与综合学习能力；其二，实验探究是思维碰撞与交流探讨的过程，因而更有助于培养学生的思维与表达能力；其三，实验探究是实践操作与实际应用的过程，因而更有助于培养學生的应用能力、创造能力与问题解决能力；其四，实验探究是对数学概念学习的延伸与拓展，通过对学生实验能力的锻炼，以及教师的有意引导，有助于培养学生的数学核心素养，从而促进学生综合发展.

二、在数学概念教学中引入实验探究的策略

（一）基于概念认知，有效导入实验

在教学起始阶段，教师需要设立明确的实验教学目标，并做好评价预设，以此来指导后续教学活动的开展.同时，教师还可以创设一定的问题或情境，以此发散学生思维，初步建立学生对相关概念的认知，激发学生的学习兴趣与探究积极性，从而以更加有效、自然的方式导入实验、开展概念教学.

1.明确目标，预设评价

实验探究的目标在于帮助学生理解与掌握相关概念，促进学生数学核心素养与综合学习能力的提升，因此围绕概念教学与实验探究活动内容，教师可以建立实验教学、学科教学、素质教育与新时代综合教育目标的整合，从中梳理出清晰、明确的数学实验与教学目标，并依据目标预设实验与教学评价.以“勾股定理的逆定理”这一课为例，教师可以设立目标如下：

（1）知识技能目标：会阐述直角三角形的判断条件；会判定直角三角形等；

（2）核心素养目标：能够掌握“形”与“数”的联系，学会运用建模思想解决问题等；

（3）综合发展目标：能够通过实验探究提高综合学习能力，树立积极的学习态度，形成良好的科学品质与精神等.

根据目标导向，教师可以从学科知识技能、思维、自主、合作、态度等方面预设评价内容，如“是否能够正确阐述直角三角形的判断条件”“是否能够积极投入实验探究”等.如此明确目标与预设评价，以此为导向推动后续教学活动的开展.

2.创设情境，激活思维

思维是实验与探究的核心要素与基本能力.在数学概念教学中，教师可以通过情境的调动吸引学生注意力，引发学生好奇心，通过学生的思考激活学生思维，从而让思维能够发散与运转，让学生能够紧跟实验活动进度并有效完成实验.例如，在“勾股定理的逆定理”这一课的概念教学中，在正式开启课时教学之前，教师可以创设如下问题情境：

一位智者用一根绳子围成了一个三角形，并扬言这个三角形一定是直角三角形.假如你是这位智者的支持者，你能用什么样的方式向反对者证明智者的话是正确的？

该情境的创设，其前半部分为学生营造了一种“不可能”的假象，后半部分要求学生证实这个“假象”，又让学生觉得这是“有可能”的，如此在矛盾的拉扯下，能够有效调动学生的好奇心与求知欲，从而让学生的思维呈现高度活跃状态，为相关实验的开展做好前提准备.

3.互动交流，导入实验

在课堂起始阶段，教师可以围绕共同话题组织学生互动交流，当问题产生时，便可顺其自然地导入实验与相关概念教学内容.以上述情境问题为例，在课前教师提出了“证明智者的话”的情境问题，对此学生会纷纷提出自己的设想，当学生情绪越来越高涨时，教师便可以组织学生一起还原这个实验.其步骤如下：

（1）准备一根长度适中的绳子，按12个等距将绳子打13个结；

（2）教师同时握着绳子的第1个结和第13个结，两名学生分别握着绳子的第4个结和第8个结，拉紧绳子；

（3）其余学生观察绳子拉紧后形成的图形（直角三角形）；

（4）计算这个三角形的三边长.

该实验的开展，能够让学生以直观的演示来建立三角形三边长与直角三角形判定方法之间的关联，从而建立学生对“勾股定理逆定理”的初步印象与认知，便于学生进行更深层次的理解与探索.

（二）围绕概念形成，开展多元实验

在教学开展阶段，教师可以根据学生实际水平与能力合理设计实验探究形式和内容，让每一名学生都能在实验探究中有所启示、发现与收获，了解并掌握相关概念的形成过程与规律，从而提高学生的理解能力、探究能力与综合学习能力.

1.说明题目，引导探究

一般来说，学生群体之间总会存在一定的认知、思维、能力与学情等差异，对此教师则需要接纳学生的差异，并因材施教，以此让教学更具针对性与科学性.以“探索三角形全等的条件”这一课的概念教学为例，针对基础较为薄弱的学生，教师可以设立说明性实验题目，引导学生按照题目说明完成实验探究，从而通过直观的实验操作来加深对相关概念的理解.例如围绕“探索三角形全等的条件”，教师可以设立如下实验说明：

（1）画两个三角形，要求这两个三角形有两边及它们的夹角分别相等，并观察这两个三角形的特点；

（2）围绕这两个三角形，继续验证它们其余边与角的对应关系，看看有哪些收获.

该实验的设立，既通过条件说明给予了学生一定的指导，又保留了一部分探究空间，让实验具有可行性.

2.任务驱动，深度探究

针对基础较好的学生，教师可以充分发挥其自主性，通过驱动性任务的设立来构建项目化课堂，从而促进学生的深度探究.例如，在“探索三角形全等的条件”这一课的概念学习中，教师可以基于学生对相关概念的自主探索来设立如下驱动性任务：

（1）（情境）园区中东、西方位各有一块三角形绿化区域，为了保证园区整体布局的对称性，作为设计师的你如何保证这两块三角形绿化区域的对称？

（2）与小组伙伴共同讨论解决措施.

（3）与小组伙伴共同验证你们的猜想.

该任务驱动的设立中没有提及“全等三角形”及其相关判定概念，而是以情境任务引导学生自己通过猜想与实验去探索全等三角形的判定条件，从而给予学生最高的自主权.同时在合作探究中，学生会因为思维的碰撞或意见的不同而产生新的问题，如“两个三角形的三个角都相等，那么这个三角形一定是全等三角形吗”等，据此学生便可展开新的实验探究项目，从而逐步深入学习与探索.

3.建立契机，创意探究

此外，针对个别数学与思维能力更加优异的学生，教师可以基于其创新性及创造性思维与能力的培养开展创意实验探究活动.例如，结合“全等三角形判定”的相关概念，教师可以设立如下实验课题：

如图所示，一号观景台与二号观景台分别位于一片水域的A，B两处，桥梁设计师需要设计一条直通两端观景台的桥梁，并初步估算桥梁的长度.你将如何验证设计师的估算成果？

该实验旨在激发学生的创造性思维，让学生通过构建全等三角形来验证两点的距离，从而锻炼学生的模型观念，进一步促进学生对全等三角形相关概念的深度探索.

（三）结合概念应用，丰富实验形式

在教学拓展阶段，教师应立足生活中的实际问题着重培养学生的概念应用能力与问题解决能力，可以通过课后作业的创新设计、教育的融合等丰富数学实验与实践形式，从而帮助学生实现自我突破，强化学生的探究能力与创造能力.

1.创新作业，综合拓展

“双减”对课后作业的设计提出了更高的要求.在初中数学概念教学中，教师可以基于“双减”政策，围绕学生对概念的理解、掌握与应用设计实验形式的数学课后作业，从而减轻学生书面作业负担，提高作业效能.例如，教学完“等腰三角形的轴对称性”相关概念后，教师可以设计如下课后实验作业：

采用不同折叠方式折出等腰三角形（只有两条边相等）、等边三角形与直角三角形，并对其进行判定.

该实验作业的设计，既增添了趣味性，又渗透了特殊三角形的判定，同时锻炼了学生的动手操作能力，有助于学生的综合性拓展.

2.教学融合，全面提升

新课改倡导教学融合，实行“跨学科”教育，以此优化课堂内容，促进学生的全面学习与提升.对此，在学习完“轴对称图形”的相关概念后，教师可以建立其与优秀传统文化、美术学科的融合，以学生为参赛主体办一场“校园读书会徽标设计大赛”，要求学生在徽标的设计中融入传统元素与轴对称元素.

该活动的设立不仅丰富了数学实验的形式与内容，也有助于学生对相关数学概念的创新与创造性应用，从而促进学生数学、艺术等素养的全面提升.

三、在数学概念教学中引入实验探究的思考

（一）关注学生的主体性

数学概念教学中实验探究的引入应进一步关注学生的主体性.一方面，教师需要基于学生实际概念掌握情况与学习、提升需求设计实验探究活动，让学生能够有所收获，并基于自身最近发展区实现自我突破；另一方面，教师需要在实验探究过程中解放学生身心，让学生敢于思考、提问、表达与实践，从而促使学生通过自身深度探索而自主完成概念的掌握或构建.此外，实验探究中教师还应尊重学生之间存在的差异，并善于利用这些差异设计具有层次性的数学实验活动，从而让每一名学生都能有效参与到实验当中，提高整体教学质量.

（二）关注实验的育人性

數学概念教学中实验探究的引入要进一步关注实验的育人性.一方面，实验探究中教师不仅要注重学生对概念的理解与对知识的掌握，还要基于探究性学习模式引导学生形成良好的科学品质与探究精神，让学生敢于质疑与批判，树立自信心与积极的学习态度，从而保证学生学科基础与身心思想的健康发展；另一方面，在实验探究活动中教师需要善于发掘学生的优势与天分，并能够基于学生的优势、天分实施个性化培养方案，从而促进学生的个性化成长与发展.

结 语

综上所述，初中数学概念教学中实验探究的引入，有助于学生对概念的构建、理解与应用，有助于学生自主学习、合作探究等能力的培养，是提升数学教学成效，促进学生综合发展的重要途径.为了提高数学概念教学中实验探究的有效性，教师可以按照教学前、中、后的阶段性顺序合理、有序地引入、开展数学实验探究活动，从而让学生的学习与提升更加全面.此外，教师仍要进一步提升数学实验的主体性，从而充分发挥初中数学教学的育人价值，提升初中数学教学质量与成效，助推学生的全面化、综合化与个性化发展.

【参考文献】

[1]朱良辰.从做中学 在学中乐：初中数学实验教学的实践探索[J].数理化解题研究，2023（11）：17-19.

[2]陈婷.以应用能力发展为导向的初中数学实验教学研究[J].教师教育论坛，2023，36（8）：48-50.

[3]蔡大伟.初中数学实验教学的建构与实践[J].理科考试研究，2023，30（16）：26-28.

[4]谢怡.基于深度学习的初中数学概念教学策略[J].家长，2023（15）：19-21.

[5]苏小培.基于核心素养下初中数学概念教学策略[J].数学学习与研究，2022（5）：81-83.